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数学詳しいやつ来て！！！！！
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 03:22:51.431ID:FykeePrT0
fを連続関数として
x>0となる任意の実数に対して
f(x),f(2x),f(3x),...が0に収束するとき、
lim(t→∞) f(t) = 0
が言えるらしいんだけどどうやって示せばいいの？？

なんか当たり前のようで全然示せない
0094以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:15:31.881ID:RJaMihqc0
カテゴリー定理なのかこれ
ヤバ
0095以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:15:40.955ID:FykeePrT0
>>92
うおおおおお！！！！

神さま！！！
仏様！！！

本当に本当にありがとう！！！！

うわああああ！！！
すげえ！！
0096以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:15:56.017ID:dSuBPAVP0
範疇定理ってなんぞ？
0097以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:16:10.768ID:FykeePrT0
>>92
神様ありがとうございます...
今から死ぬ気で読み込みます

ちなみにどうやってググりましたか？
0098以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:17:00.665ID:FykeePrT0
>>96
簡単に言えば
内点の無い閉集合で和集合とっても全体にならないって主張です
たしか完備距離空間なら言えたはずです
0099以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:17:13.840ID:dSuBPAVP0
おい！非数学科にもわかるように説明せい！
このスレに時間を使った俺にも学びをよそせ
0100以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:17:24.570ID:qbq05R04a
なんか知らない言葉出てきた
0101以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:17:24.934ID:FykeePrT0
まさかの関数解析の知識を使うとは...
0102以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:17:45.293ID:FykeePrT0
>>99
今から解答読みます！！
0103以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:18:14.737ID:RJaMihqc0
検索能力って大事だな
てかよく見つけたな
凄い…
0104以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:18:52.502ID:pp/cGGfXr
これヒント無しで問題出されたんか？
0105以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:19:18.975ID:4cfAfN5W0
課題？
それとも修論？
0106以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:19:38.792ID:FykeePrT0
>>104
ヒント無しというか、とある論文でさらっとこれが使われていたんだ
この論文をゼミで発表しないといけなくて死にそうになってました
0107以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:20:27.426ID:FykeePrT0
>>105
論文のサーベイで出てきたものです...

いやでもさすがVIPPERだ
VIPで聞いて本当に助かりました

検索能力向上します
0109以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:22:24.937ID:b77MZcsb0
背理法で示す
自然数nに対してt_n≧nが存在して|f(t_n)|≧εと仮定する
t_n＜m_nを満たす最小の整数m_nをとる
t_n/m_nは有界閉区間[0,1]にあるので、集積点Tを持つ
任意の自然数kに対し、xをf(kx)に写す写像は連続である
よってT≠0ならば、f(kt_n/m_n)のある部分列はf(kT)に収束する
K=m_nのとき、f(t_n)の部分列はf(m_n T)に収束する
これは0に収束するはずであるが、t_nのとり方に矛盾

T=0の場合は任せた
0111以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:23:43.647ID:FykeePrT0
>>108
うおおおありがとう！ すげえよ
ちなみにどうして「functional analysis」をつけようと思ったの？
0112以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:24:03.273ID:FykeePrT0
>>109
おー別証明か！！
ありがとう見ます
0113以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:25:56.702ID:b77MZcsb0
いや間違ってるわ
0114以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:26:16.135ID:dSuBPAVP0
俺のイプシロンデルタでは刃が立たない問題だったようだな…
もっと数学勉強して力をつけるか…
0115以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:27:21.264ID:FykeePrT0
>>109
集積点Tは部分列での収束なので厳しいんじゃないかな
0116以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:27:50.309ID:b77MZcsb0
>>109は
k=m_nのとき、f(t_n)の部分列はf(m_n T)に収束する
が間違い
0117以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:28:00.218ID:FykeePrT0
t_n/m_nの部分列をうまくとることで、Tに収束まではたしかに言えますね
0118以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:29:42.122ID:FykeePrT0
ごめん部分列は言ってたんか
>>116
あーなるほど依存関係あるのでk=m_nにできないってことか
失礼しました
0119以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:30:28.385ID:RJaMihqc0
>>90見るとfは非負関数になってるけどその辺どうなのよ
0120以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:30:56.249ID:RJaMihqc0
>>92だった
0121以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:31:28.164ID:FykeePrT0
>>119
定義域が正なだけだから問題ないよ！
x＞0としているので
0122以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:33:13.592ID:0xdvVic+d
>>111
とりあえず関数列作って一様収束かなぁ……と思って関数解析をつけてみただけだったり
>>83のググり方は俺も気になる
0123以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:33:14.011ID:RJaMihqc0
>>121
あ、ホントだ定義域だった
0124以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:35:23.458ID:FykeePrT0
>>122
いやー
その鋭い勘がお見事すぎます
なるほどね

検索にもその一手間かけることが重要なのか
ググり力は偉大だ...
0125以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:44:41.018ID:FykeePrT0
なるほど...
やっと証明理解したけどこれは解けなかったわけだわ...

こんなん考える奴頭良すぎだろ...
0126以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 04:57:33.983ID:4cfAfN5W0
ちゃんとゼミ発表ではスペシャルサンクス:VIPのみんなって書くんだぞ
0127以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:02:07.063ID:FykeePrT0
>>126
おk！！！
refのところに英語で書いとくわ！！
どうせrefは誰も見てないだろうしｗｗ

とにかくおまえらには感謝だ！！

ありがとう！！！
これで成仏できる！！！
0128以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:02:43.656ID:RJaMihqc0
>>126
ワロタ
0130以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:04:33.836ID:FykeePrT0
>>129
おkｗｗｗｗ

教授にバレたらどうしよｗｗ

まあ緩いひとだからいいかｗｗ
0131以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:06:14.867ID:FykeePrT0
もし高校生がいたら、
計算が好きだからという理由で数学科に行かない方がいいよ！！！
数学以外何もいらないレベルじゃないと地獄見るよ！！
クリスマスでもひたすらたった一行の問題考えるハメになるよ！！
0132以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:09:55.190ID:0xdvVic+d
でも代数はたのしーよ！
0133以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:10:04.556ID:RJaMihqc0
証明見たけどF_nの取り方が上手いなぁ
カテゴリー定理使うと分かっていても無理だこれ
0135以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:12:33.093ID:FykeePrT0
>>132
代数専攻か！！
学部生ですか？
0136以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:12:57.136ID:FykeePrT0
>>132
代数専攻なのに関数解析出来るの強いな
0137以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:13:53.932ID:FykeePrT0
>>133
ね、ヒント:カテゴリー定理を使用
ってあっても一週間はかかるレベルだ

しかも論文にはそれすら書いてなかった超イジワル
0138以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:14:25.034ID:FykeePrT0
>>134
それいったらフェルマーの最終定理もそうなっちゃうよ！
0139以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:17:47.903ID:0xdvVic+d
>>135
院卒で今は数学から離れてます……
今でも微分ガロアはわくわくすっぞ
0141以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:21:04.215ID:FykeePrT0
>>139
おおお！ 学位持ちの方でしたか すごい
あああ微分ガロアいいよね！ 最近勉強しました
リウヴィルの判定法を導出したときは感動したなー
いかにも解析学的な問いを体論という枠組みで考えるのはホント面白い
0142以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:21:37.525ID:FykeePrT0
>>140
論理記号を辞書式に並べるってことかｗｗｗｗ

5兆年くらいかかりそうだなｗｗ
0143以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2021/12/28(火) 05:50:44.737ID:Ut6W5kflr
ちなみにその論文は？
0144以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
垢版 |
2021/12/28(火) 06:50:38.324ID:dSIo8nmgd
これ連続じゃなかったら成り立たないってこと？
反例は？
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