0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 03:22:51.431ID:FykeePrT0
fを連続関数として
x>0となる任意の実数に対して
f(x),f(2x),f(3x),...が0に収束するとき、
lim(t→∞) f(t) = 0
が言えるらしいんだけどどうやって示せばいいの？？
なんか当たり前のようで全然示せない
0094以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:15:31.881ID:RJaMihqc0
カテゴリー定理なのかこれ
ヤバ
0095以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:15:40.955ID:FykeePrT0
>>92
うおおおおお！！！！
神さま！！！
仏様！！！
本当に本当にありがとう！！！！
うわああああ！！！
すげえ！！ 0096以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:15:56.017ID:dSuBPAVP0
範疇定理ってなんぞ？
0097以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:16:10.768ID:FykeePrT0
>>92
神様ありがとうございます...
今から死ぬ気で読み込みます
ちなみにどうやってググりましたか？ 0098以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:17:00.665ID:FykeePrT0
>>96
簡単に言えば
内点の無い閉集合で和集合とっても全体にならないって主張です
たしか完備距離空間なら言えたはずです 0099以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:17:13.840ID:dSuBPAVP0
おい！非数学科にもわかるように説明せい！
このスレに時間を使った俺にも学びをよそせ
0100以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:17:24.570ID:qbq05R04a
なんか知らない言葉出てきた
0101以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:17:24.934ID:FykeePrT0
まさかの関数解析の知識を使うとは...
0102以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:17:45.293ID:FykeePrT0
0103以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:18:14.737ID:RJaMihqc0
検索能力って大事だな
てかよく見つけたな
凄い…
0104以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:18:52.502ID:pp/cGGfXr
これヒント無しで問題出されたんか？
0105以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:19:18.975ID:4cfAfN5W0
課題？
それとも修論？
0106以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:19:38.792ID:FykeePrT0
>>104
ヒント無しというか、とある論文でさらっとこれが使われていたんだ
この論文をゼミで発表しないといけなくて死にそうになってました 0107以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:20:27.426ID:FykeePrT0
>>105
論文のサーベイで出てきたものです...
いやでもさすがVIPPERだ
VIPで聞いて本当に助かりました
検索能力向上します 0108以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:21:41.765ID:0xdvVic+d
0109以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:22:24.937ID:b77MZcsb0
背理法で示す
自然数nに対してt_n≧nが存在して|f(t_n)|≧εと仮定する
t_n＜m_nを満たす最小の整数m_nをとる
t_n/m_nは有界閉区間[0,1]にあるので、集積点Tを持つ
任意の自然数kに対し、xをf(kx)に写す写像は連続である
よってT≠0ならば、f(kt_n/m_n)のある部分列はf(kT)に収束する
K=m_nのとき、f(t_n)の部分列はf(m_n T)に収束する
これは0に収束するはずであるが、t_nのとり方に矛盾
T=0の場合は任せた
0111以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:23:43.647ID:FykeePrT0
>>108
うおおおありがとう！ すげえよ
ちなみにどうして「functional analysis」をつけようと思ったの？ 0112以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:24:03.273ID:FykeePrT0
0113以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:25:56.702ID:b77MZcsb0
いや間違ってるわ
0114以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:26:16.135ID:dSuBPAVP0
俺のイプシロンデルタでは刃が立たない問題だったようだな…
もっと数学勉強して力をつけるか…
0115以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:27:21.264ID:FykeePrT0
>>109
集積点Tは部分列での収束なので厳しいんじゃないかな 0116以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:27:50.309ID:b77MZcsb0
>>109は
k=m_nのとき、f(t_n)の部分列はf(m_n T)に収束する
が間違い 0117以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:28:00.218ID:FykeePrT0
t_n/m_nの部分列をうまくとることで、Tに収束まではたしかに言えますね
0118以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:29:42.122ID:FykeePrT0
ごめん部分列は言ってたんか
>>116
あーなるほど依存関係あるのでk=m_nにできないってことか
失礼しました 0119以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:30:28.385ID:RJaMihqc0
>>90見るとfは非負関数になってるけどその辺どうなのよ 0120以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:30:56.249ID:RJaMihqc0
0121以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:31:28.164ID:FykeePrT0
>>119
定義域が正なだけだから問題ないよ！
x＞0としているので 0122以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:33:13.592ID:0xdvVic+d
>>111
とりあえず関数列作って一様収束かなぁ……と思って関数解析をつけてみただけだったり
>>83のググり方は俺も気になる 0123以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:33:14.011ID:RJaMihqc0
0124以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:35:23.458ID:FykeePrT0
>>122
いやー
その鋭い勘がお見事すぎます
なるほどね
検索にもその一手間かけることが重要なのか
ググり力は偉大だ... 0125以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:44:41.018ID:FykeePrT0
なるほど...
やっと証明理解したけどこれは解けなかったわけだわ...
こんなん考える奴頭良すぎだろ...
0126以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 04:57:33.983ID:4cfAfN5W0
ちゃんとゼミ発表ではスペシャルサンクス:VIPのみんなって書くんだぞ
0127以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:02:07.063ID:FykeePrT0
>>126
おk！！！
refのところに英語で書いとくわ！！
どうせrefは誰も見てないだろうしｗｗ
とにかくおまえらには感謝だ！！
ありがとう！！！
これで成仏できる！！！ 0128以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:02:43.656ID:RJaMihqc0
0130以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:04:33.836ID:FykeePrT0
>>129
おkｗｗｗｗ
教授にバレたらどうしよｗｗ
まあ緩いひとだからいいかｗｗ 0131以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:06:14.867ID:FykeePrT0
もし高校生がいたら、
計算が好きだからという理由で数学科に行かない方がいいよ！！！
数学以外何もいらないレベルじゃないと地獄見るよ！！
クリスマスでもひたすらたった一行の問題考えるハメになるよ！！
0132以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:09:55.190ID:0xdvVic+d
でも代数はたのしーよ！
0133以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:10:04.556ID:RJaMihqc0
証明見たけどF_nの取り方が上手いなぁ
カテゴリー定理使うと分かっていても無理だこれ
解答が存在する問題なら総当たりすれば解答作れるから大丈夫
0135以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:12:33.093ID:FykeePrT0
0136以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:12:57.136ID:FykeePrT0
0137以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:13:53.932ID:FykeePrT0
>>133
ね、ヒント:カテゴリー定理を使用
ってあっても一週間はかかるレベルだ
しかも論文にはそれすら書いてなかった超イジワル 0138以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:14:25.034ID:FykeePrT0
>>134
それいったらフェルマーの最終定理もそうなっちゃうよ！ 0139以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:17:47.903ID:0xdvVic+d
>>135
院卒で今は数学から離れてます……
今でも微分ガロアはわくわくすっぞ >>138
「あ」「い」「う」……「ああ」「あい」……「あああ」……
みたいにして順番に見ていけばそのうち証明が見つかるよ 0141以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:21:04.215ID:FykeePrT0
>>139
おおお！ 学位持ちの方でしたか すごい
あああ微分ガロアいいよね！ 最近勉強しました
リウヴィルの判定法を導出したときは感動したなー
いかにも解析学的な問いを体論という枠組みで考えるのはホント面白い 0142以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:21:37.525ID:FykeePrT0
>>140
論理記号を辞書式に並べるってことかｗｗｗｗ
5兆年くらいかかりそうだなｗｗ 0143以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 05:50:44.737ID:Ut6W5kflr
ちなみにその論文は？
0144以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2021/12/28(火) 06:50:38.324ID:dSIo8nmgd
これ連続じゃなかったら成り立たないってこと？
反例は？