積分に詳しい奴来てくれ！！！！！

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:28:22.621 ID:9Iil0g9g0]

fは常に正の関数として、
∫_0^1 f(x) dxと∫_0^1 e^f(x) dxが有限なら

∫_0^1 f(x) e^f(x) dxも有限って言える？？

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:28:46.501 ID:9Iil0g9g0]

反例があるかもしれないし正しいかどうかも全く分からんのよ

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:29:31.279]

相模原で集団ストーカーしてるキモ陰キャゴミカッペクソマヌケ地味ブサイク脳障害奇形チンパンジー「拙者に聞かれても困るでござるがなああああああああああああんデュフフｺﾎﾟﾎﾟﾎﾟｫｫｫｫｫﾝﾌｫｶﾇﾎﾟﾋﾟｰﾔｺﾎﾟﾎﾟﾎﾟｫｫｫｫｫﾝｗ」

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:30:45.772 ID:pqhdKuMd0]

なんか無限の議論する時の定石集みたいなのないの

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:31:33.650 ID:9Iil0g9g0]

ああそうか
x ＜e^xだから
∫_0^1 f(x) dxの有限性は必要ないか

まとめると
「∫_0^1 e^f(x) dx＜∞ ⇒ ∫_0^1 f(x) e^f(x) dx＜∞」
は成り立つ？
ってことです

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:32:12.828 ID:9Iil0g9g0]

>>4
普通は掛け算の積分の有限性示したいときはヘルダーの不等式とか使うけど、今回は意味ないんよね

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:33:11.067 ID:gcPk5TjY0]

また難しい話してる

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:33:43.779 ID:9Iil0g9g0]

マジで難しい
一週間くらい考えてるけど分からん

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:34:22.813 ID:pqhdKuMd0]

>>6
ヘルダーの不等式から理解してくるわすまん

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:35:15.854 ID:e/gnUpqb0]

画像でくれ

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:35:55.375 ID:pqhdKuMd0]

コーシーシュワルツの一般形か
確かにあんま使えなさそうだな

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:36:25.661 ID:9Iil0g9g0]

>>9
p,qが1以上のとき、かつ1/p+1/q=1のとき

∫ f(x)g(x) dx≦(∫ f(x)^p dx)^(1/p) (∫ g(x)^q dx)^(1/q)
が成り立つってやつです

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:36:35.848 ID:9Iil0g9g0]

>>10
待ってね

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/13(月) 22:41:24.642 ID:pqhdKuMd0]

わけわかんね