数学を疎かにしてきたVIPPERには解けない問題がこちらｗ
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A、B、Cのガチャがある
この3つのガチャからランダムで1つ選ばれ抽選をする
各ガチャの当たり率は
Aが50%
Bが25%
Cが10%
このとき、次の問題に答えよ
(1)ガチャAが選ばれ、さらに当たりが出る確率を求めよ
(2)当たりが出たとき、それがガチャBから出た当たりである確率を求めよ
(3)この試行を2回行い、少なくとも1回ガチャBから当たりが出る確率を求めよ
(4)この試行を2回行い、少なくとも1回当たりが出る確率を求めよ (1) ガチャAが選ばれ、さらに当たりが出る確率を求めるには、ガチャAでの当たり率をかけて計算します。
ガチャAで当たりが出る確率 = 50%
ガチャAで当たりが出た後、さらに当たりが出る確率 = 50%
したがって、ガチャAが選ばれて当たりが出る確率は、50% × 50% = 25% です。
(2) 当たりが出たとき、それがガチャBから出た当たりである確率を求めます。
すでに当たりが出た状況で、それがガチャBから出た場合の確率を求める必要があります。
ガチャBでの当たり率 = 25%
したがって、当たりが出た後にそれがガチャBから出た確率は、ガチャBの当たり率（25%）を全体の当たりの確率で割ることで求められます。
それは、ガチャBでの当たり率 / (Aの当たり率 + Bの当たり率 + Cの当たり率) = 25% / (50% + 25% + 10%) = 25% / 85% ≈ 29.41% です。
(3) この試行を2回行い、少なくとも1回ガチャBから当たりが出る確率を求めます。
1回の試行でガチャBから当たりが出る確率は29.41%でした。
少なくとも1回当たりが出る確率は、1からすべての試行が外れる確率（すべてガチャAまたはCから出る）を引いたものです。
すべての試行が外れる確率は、(Aのはずれ率 × Bのはずれ率 × Cのはずれ率)です。
それは、(50% × 75% × 90%)^2 = (0.5 × 0.75 × 0.9)^2 ≈ 0.3045 です。
したがって、少なくとも1回ガチャBから当たりが出る確率は、1 - 0.3045 ≈ 0.6955、または約69.55%です。
(4) この試行を2回行い、少なくとも1回当たりが出る確率を求めます。
1回の試行で少なくとも1回当たりが出る確率は、ガチャA、B、Cのいずれかから当たりが出る確率の合計です。
それは、1 - すべての試行が外れる確率 = 1 - (Aのはずれ率 × Bのはずれ率 × Cのはずれ率)です。
すべての試行が外れる確率は、(50% × 75% × 90%)^2 = (0.5 × 0.75 × 0.9)^2 ≈ 0.3045 です。
したがって、少なくとも1回当たりが出る確率は、1 - 0.3045 ≈ 0.6955、または約69.55%です。 Aが選ばれる確率が1/3で、当たる確率が1/2だから1/6か？ 数学得意だから来たけど途中まで読んだら英語の問題まじってるじゃん (1)16%くらい？
(2)8%くらい？
(3)4%くらい？
(4)2%くらい？ そもそもABCのガチャのどれを引くかの確率は同じなのか？
絶対Cが80%とかそんなだろ
俺には分かる 全くわからんからChatGPTの回答なんだけど全然これ違うの？ 1.1/6
2.1/12
3.1/6
4.わからん 試行というのは「ガチャをランダムで選んで抽選をする」ことだからねー （3）はBが一回も当たらない確率と考えれば良いのか…？ ヒント
少なくとも1回以上というのは余事象がおすすめ
1回以上当たる確率＝1−全部ハズレの確率 >>45
待つぞ
スレが落ちたら解ける人現れるまで出し続けるくらいには待つぞ おまえらがまじなのかわからないフリしてんのかわからねー （3）は一回目にBで当たらない確率は1/4反復試行だから1/4をかけて1/16
…か…？なんかしっくりこんな ん？Bが当たる確率1/4はおかしいな…かといってBを選ぶ確率1/3×Bを外す確率3/4と考えると…🤔？ >>54
基本通りまずBかつ当たりの確率を考えてみよう
実は(1)と同じことなんだよー (1)1/3*1/2=1/6
(2)Bが出る確率/当たる確率=(1/6)/(1/6+1/12+1/20)
(3)少なくとも1回Bから出る確率
=1-(2回ともBから出ない確率)
=1-((1-1/6)^2)
(4)少なくとも1回当たる確率
=1-(2回ともハズレる確率)
=1-((1-p)^2)ただしp=1/6+1/12+1/20 こういうの見るとホント懐かしくて涙が出る
そして、真面目に考えようとした途中で思考が止まって老いを感じる Bが当たる確率は1/3×1/4で12/1即ちBが当たらないのは11/12よって反復試行で121/144 よって23/144ってこと…？すまん分からん >>57
Bかつ当たりは1/12だけど
少なくとも1回だから2回とも当たったりするかもしれないよねーってこと 3つのガチャからA、B、Cが選ばれる確率が同様か分からなくて(1)すら解けない… >>60
(3)23/144正解!!!よくやった
あとはラスボスの(4)だ >>61
使う公式は少ないからチャレンジしてみてほしい >>67
共テの確率で第一問目しか解けなかったけどいける？ ランダムって一様分布って意味なのか
普通に知らんかったわ 生徒に出すときはもう少ししっかりやるわ
試行の内容とランダムについてもう少し明らかにしないといけないみたいだね (4)ヒント
とりあえず各ガチャの外れる確率を調べてみよう >>74
家庭教師してるんだけど、次回の授業で生徒に出す問題作ってた
ガチャとかだと身近かなって >>76
確率のまとめだから出したいね
青チャのExerciseくらいの難易度だし ABCでどれが選ばれるかのランダムは当選率が定義されてない >>77
そんなに使いたければ
ABCをXYZに置き換えて最後にABCに戻してもいいよ >>80
そういうことじゃない
ABCが同数以外の場合が定義できてないからXが必要になると言ってる >>79
難易度上げるだけならランダムの中身を変えるのもありだな >>81
分かってるよー
何番煎じかなーと思っていじわるしちゃったｗ そもそもABCがそれぞれ選ばれる確率が分からんのだが ABCそれぞれ3分の1で選ばれると追加すりゃいいだけ 真面目に解こうと思って頭のなかで解いてたら2でもう爆発したから解けたお前らすげえわ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
