1/nの確率のくじで当たりを1回引くまでの試行回数の期待値
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2*1/n*1/n+3*(1-1/n)*1/n*1/n+3*1/n*(1-1/n)*1/n+……
Σ[k=2,∞](k*(k-1)(1/n^2)(1-1/n)^(k-2))
=(1/n^2)Σ[n=2,∞](k*(k-1)*(1-1/n)^(k-1))
=(1/n^2)(2(1-1/n)n^2+2n)
=2-2/n+2/n
=2
S=2*r^0+3*2*r^1+4*3*r^2+……+k*(k-1)*r^(k-2)
rS=2*r^1+3*2*r^2+……k*(k-1)*r^(k-1)
(1-r)S=2*r^0+4r^1+6r^2+……(2i+2)r^i……+(2k-2)*r^(k-2)-k*(k-1)*r^(k-1)
r(1-r)S=2*r^1+4r^2+……-k*(k-1)*r^k
(1-r^2)S=2r(1-r^(k-2))/(1-r)+2-k*(k-1)*r^k
S=2r(1-r^(k-2))/(1-r)^2+(2-k*(k-1)*r^k)/(1-r)
|r|<1,k→∞
S=2r/(1-r)^2+(2)/(1-r)
？？ なーにが期待値じゃ
３０００回やってから言えバーカ 1/nの確率のくじで当たりを1回引くまでの試行回数の期待値
https://mi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1671557328/
1 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/12/21(水) 01:05:12.977 ID:xYNdO6kYp
2回引くまでの期待値って2n回？ よく分からんけど、n回目に当たる確率が1/nのくじを当たるまで引くって事？
そんなん1に決まってんじゃん >>11
公比
>>1の下の方は部分和を求める用のただのメモ なんか知らんが
S=2r/(1-r)^2+(2)/(1-r)=2/(1-r)^2
で躓いたわけじゃないんだな 1回引くまでの確率×1回引くまでの確率じゃだめなの？
教えてエロい人 具体的なnの値で検算するのもそれぞれが無限級数になるから大変
眠いし >>14
k回目で2回めを引くとして、(k-1回目までに1回だけ引く確率)×(最後に1回引く確率)になると思う >>17
じゃなくて、このkを2から∞まで走らせて全て足していった物だったわ
自信無いけど >>20
チゲーよ
マクローリン展開も知らんのか
つーかちゃんと命題書けや ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
