三角比と三角関数って区別は特にないのにな【藤巻】
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2022/05/22(日) 19:57:02.861ID:lbuLS+hxM
政治家、コンサル、数学教師、医者、みんな勘違いしててワロタ
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 19:57:18.392ID:lbuLS+hxM
お前らしっかり数学を学べよ
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 19:57:37.436ID:lbuLS+hxM
ツイッターで知ったかしてるバカ多すぎ
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2022/05/22(日) 19:58:07.969ID:3f/Z7hQga
(´･ω･`)よし！指数関数はセーフだな！
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 19:59:05.772ID:dZMM7Tit0
アフィリエイト
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2022/05/22(日) 19:59:53.152ID:TtJEWrDZa
名前のとおり比か関数かの違いだろ
数Iでは三角比、数IIでは三角関数という単元の名前で教わるから誤解されてる？
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2022/05/22(日) 20:00:01.398ID:SLwhvIu60
三角比は180度までの図形中心
三角関数は関数・グラフと計算が中心
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2022/05/22(日) 20:00:03.565ID:tRA6NJPm0
三角の比が三角比だろ？
三角関数はそれをグラフにしただけだろ？
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:00:27.796ID:J2OBYJLWM
>>9
>>11
違う！
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2022/05/22(日) 20:00:37.412ID:J2OBYJLWM
>>10
違うかな
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2022/05/22(日) 20:00:52.861ID:tRA6NJPm0
じゃあ説明してよ！
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2022/05/22(日) 20:01:10.951ID:J2OBYJLWM
>>14
>>5を見てくれ！
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2022/05/22(日) 20:01:37.385ID:J2OBYJLWM
要は明確な区別はないんだよ
てかあったとしても検定教科書に記載なし
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2022/05/22(日) 20:02:12.211ID:J2OBYJLWM
>>4にまとめてある
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2022/05/22(日) 20:03:27.279ID:J2OBYJLWM
>>18
いやなるだろ
用語の定義が曖昧なんだから
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:04:19.164ID:J2OBYJLWM
>>9
なんでこうやって知ったかぶれるのかを知りたい
これが低学歴の強みか？
0022以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:04:33.037ID:Pxqmj/iS0
こういうつまらないことにこだわってる人って実際の問題とけないよね
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:04:41.059ID:B1XPQtfCr
三角比も微分できちゃったり
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2022/05/22(日) 20:05:14.006ID:J2OBYJLWM
>>22
俺かもしれん
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2022/05/22(日) 20:05:33.168ID:J2OBYJLWM
>>23
特にされてないんじゃない？
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2022/05/22(日) 20:05:46.026ID:TtJEWrDZa
>>20
めんどいからまとめたレス貼ってくれよ
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2022/05/22(日) 20:06:27.898ID:J2OBYJLWM
>>28
スレタイが答え
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2022/05/22(日) 20:07:43.034ID:o+tpGGZSM
全く区別はない
三角関数は全ての角度に一般化しただけで
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:08:36.515ID:J2OBYJLWM
>>32
そうだよね
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:10:31.484ID:k2ryvmI7a
そんな細かいことで攻撃的になれる視野の狭さが羨ましい
0037以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:10:47.978ID:J2OBYJLWM
自分が理解できないことは「専門知識」

こんなことどこにも書かれていない
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2022/05/22(日) 20:11:01.686ID:J2OBYJLWM
>>36
おれのこと？すまない
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2022/05/22(日) 20:13:25.600ID:J2OBYJLWM
吉田弘幸
@y__hiroyuki
塾・予備校の講師（物理・数学）をやっています。 最近の著書『はじめて学ぶ物理学 上・下』，『道具としての高校数学』，『東大の入試問題で学ぶ高校物理』，『京大の入試問題で深める高校物理』（いずれも日本評論社） 『大学への数学』に物理の記事を連載中です。理学修士、法務博士
教育東京都2010年1月からTwitterを利用しています
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2022/05/22(日) 20:14:45.048ID:J2OBYJLWM
全く伸びないじゃねーか
0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:15:57.406ID:Zh8yw5fF0
今北からどういう話してたか知らんが、高校の数学では、
「三角比」は直角三角形の辺の長さの比で定義して、角度も180度までしか扱わない
「三角関数」になると単位円上の点の座標の比で再定義し、角度も一般化される
じゃないの？
0044以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:16:49.247ID:J2OBYJLWM
>>43
でも単位円みたいなものは数学1の教科書でも書いてるんだよね
0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:17:11.622ID:J2OBYJLWM
>>43
ただ大体そんな感じかも
0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:17:46.597ID:Zh8yw5fF0
>>44
あったっけ、よく覚えてないわ
0047以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:18:23.027ID:J2OBYJLWM
>>46
教科書を見ずに>>43が書ける記憶力はすごいわ
0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:18:49.413ID:J2OBYJLWM
>>5を見るといい
0049以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:19:09.342ID:vwlujuw20
元いた場所へお帰り
0050以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:23:42.671ID:J2OBYJLWM
>>49
おう
0051以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:28:56.677ID:Zh8yw5fF0
直角三角形で角度も180度までだと、0<sin≦1、-1＜cos＜1しか取らない。
sin(90°-x）=cos(x)、sin^2＋cos^2=1なんかも導出可能だけど、定義通り「三角形の辺の長さの比」以上の意味はない
一方、円上の点の座標（＋円の半径）の比率で再定義すれば、角度に制限がなくなるし、
sinもcosも-1から1までの値を周期的に取ることが分かる（tanは一応どっちでも全ての値をとりうる）
高校で習ったときに教師が「三角関数って名前だけど、円関数って名前のほうがいいかもしれない」的なことを言ってたのを記憶してる
0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:41:41.846ID:Zh8yw5fF0
>>53
なんで名前を変えてあるのかは知らんけど、三角比のほうは三角形の相似（中学の数学）から導入して、
あくまで三角形の身に適用される「比」であるというのを強調してるのかもな
三角「関数」で角度を一般化する最大のメリットは、どんな値（高校なら実数）でも入れられることかね
0056以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:42:34.037ID:DfMHAyvk0
加法定理くらいは覚えておこう
0057以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:45:36.466ID:Zh8yw5fF0
>>54
そうなの？
ぐぐった国語辞典だと三角関数のことってもろに書いてあったが

>>56
加法定理で躓く人相当多いと思うけど、実用上はその直後の2倍角の公式のほうが圧倒的に有用だよな
0059以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:49:43.532ID:dYns+Ff1M
>>57
sinの２倍角って半角の公式でもあるの知ってた？
0060以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:50:35.580ID:dYns+Ff1M
>>51
うおおおおお
0061以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:51:03.942ID:dYns+Ff1M
>>51
円関数って大数でも言われてた
0062以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:51:25.456ID:dYns+Ff1M
>>55
お前賢いな
0063以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 20:55:42.509ID:Zh8yw5fF0
>>59
cos（A+B）でA=Bにすれば2倍角になるし、2倍角の2AをAにしたらAがA/2になるから半角ってだけだろ
sin（A+B）は割ときれい？だから何もしなくてもいいけど、sinとcosの積だしな
0064以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:00:01.208ID:w42wkSYlM
>>63
え？たぶんちげーよ
0065以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:01:06.918ID:w42wkSYlM
>>63
sinxcosxが1/2sin2xになるっていうのが半角の公式
0066以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:03:46.944ID:Zh8yw5fF0
>>64
>>65
半角の公式って言われるとsin(x）＝2sin(x/2)cos(x/2)ってイメージなんだが
見た目が違うだけで言ってることは同じだぞ
0067以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:05:24.771ID:7gApA7ae0
三角比って言われると直角三角形に的を絞ってるイメージはあるよね
0068以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:06:36.399ID:Zh8yw5fF0
2倍角の公式はギリ覚えてるけど、n倍角とか半角とか積和とかは覚える気が起きなかったから、
必要になったら加法定理いじくり回すわ
0069以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:08:04.050ID:2e7u4dPc0
>>68
ド・モルガンから出した方が楽だぞ
0070以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:08:57.336ID:Zh8yw5fF0
>>69
高校生の時はド・モルガン知らなかった
今はやるのか？
0071以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:09:16.305ID:7gApA7ae0
>>68
受験に限って言えば暗記したほうが有利なので、こういうやつ大体駅弁くらいの学歴のイメージ
0072以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:10:00.569ID:7gApA7ae0
>>70
過去に慶應の入試に出たことあるぞ
0073以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:11:31.427ID:Zh8yw5fF0
>>72
入るまでは必要だったのにどうして・・・
0074以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:33:17.631ID:VsxKdqoNM
>>66
まじか
0075以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:34:20.586ID:VsxKdqoNM
>>70
ド・モルガンは中学だろ
0076以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:34:49.123ID:VsxKdqoNM
>>69
ド・モアブルのことか？
0077以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:35:49.402ID:Zh8yw5fF0
>>74
sin(2x)=2sin(x)cos(x)が2倍角の公式
これをそのまま変形したら>>65になる
2xをxに置き換えるとxはx/2になるから>>66になる
0078以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:36:47.867ID:Zh8yw5fF0
>>75
>>76
ド・モアブルだわな、すまん
0079以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:38:03.019ID:VsxKdqoNM
>>77
>>63もそれで合ってるのか？
紙で書かないとイメージしにくいな
0080以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:42:33.540ID:Zh8yw5fF0
>>79
sin(A+B)＝sinAcosB＋cosAsinB
BをAにすると、
sin(A+A)=sin(2A)=sinAcosA＋cosAsinA=2sinAcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
BをAにすると、
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2

残りの式変形（A-B、cosの二倍角の変形・cosのほうで半角）は打つの面倒だから自分でやって
0081以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:42:57.672ID:2e7u4dPc0
>>76
そうだわ
訂正どうも
0082以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:57:55.734ID:VsxKdqoNM
ちなみにド・モアブルはおれ知らん
0083以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:58:16.415ID:VsxKdqoNM
ド・モルガンは包含関係だから知ってるけど
0084以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 21:58:35.139ID:VsxKdqoNM
数学３以降は何もわかんねえな
0085以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:01:44.578ID:OTmdzbnOa
>>54
πじゃなくてtとかθとか変数じゃないの
0086以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:05:09.412ID:2e7u4dPc0
ド・モアブルは複素数での単位円の点が
e^iθ=cosθ+isinθって書けて
複素数では回転がただの掛け算で表せるから
例えば二倍角はe^2iθつまりe^iθを2回掛ければいい的な
0089以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:08:10.497ID:Zh8yw5fF0
>>82
(cosθ+i sinθ)^n = cos(nθ)+i sin(nθ）　とかいう公式(i は複素数）

n=2なら、
左＝(cos^2-sin^2)+i (2sincos)
右＝cos2θ +i sin2θ

だから、実部がcosの2倍角、虚部がsinの2倍角の式になる
θは適当に抜いてるので補完して
n=3,4,・・・も同様なので、気になるなら自分でどうぞ
0092以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:17:11.693ID:YbUuulZMM
https://i.imgur.com/ZkdtmqI.jpg
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0093以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:46:24.902ID:dc3RiShEM
実名でこんな攻撃するとかすごいわ
0094以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:56:40.176ID:7gApA7ae0
予備校講師に落ちておいてコンマ使ってるところに痛々しさを感じる
0095以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 22:57:53.795ID:McDUlcW6a
>>94
弁護士気取りってこと？
0096以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 23:02:57.795ID:Zh8yw5fF0
弁護士も裁判所に合わせてるだけらしいが
これからは「、」になるらしいぞ
0097以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/22(日) 23:04:49.008ID:McDUlcW6a
読点でいいよ
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