【大至急!!】微分積分出来るやつちょっと来てくれ!!!

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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 20:33:33.588ID:CVYS4ZIK00202
微分はある点での傾きを求める操作
積分は面積を求める操作だって聞いたんだ
でも積分って実際にやってることって原始関数を求めてるだけじゃん?
これのどこが面積求めてることになんの?

0044以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:03:48.590ID:CVYS4ZIK00202
もう数学嫌いになっちゃおっかなぁ💢

0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:06:51.627ID:BEUomPaY00202
微分ってさ、定数部分は消えるじゃん
逆操作としての積分は定数部分の情報が足りてないから、積分定数Cを付け足してひとまず不定積分完成!とごまかす
でもどうせこの定数は定積分を求める計算の中で打ち消し合うから、そもそもCについて深く突っ込む必要がない

そんなわけで、不定積分をどれか1つ求めて変数xの区間が確定すれば面積は定まるじゃん

0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:08:31.691ID:gyf7k+lx00202
>>43
ちょっと草

0047以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:09:13.061ID:CVYS4ZIK00202
>>45
そこらへん歯抜けに理解してるんだけど
たしかに+C-Cになるから定積分でC消えるね
でもそれって本当に良いん?

0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:09:31.627ID:CVYS4ZIK00202
>>46
なんで😡

0049以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:11:39.928ID:CVYS4ZIK00202
+Cって元々存在してた定数の分じゃん
積分区間指定したところでCが担ってた定数の代わりってなくしても良いことにならんくね
絶対なんか元々の値と誤差出てるっしょ

0050以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:16:25.825ID:HFXCfUWz00202
>>43
面積にはマイナスもあるから下のようにはならない

0051以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:16:52.412ID:CVYS4ZIK00202
>>50
どゆこと

0052以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:17:13.490ID:kxIfeAyE00202
微分積分理解できなくて理系はあきらめた。

0053以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:17:28.574ID:enGVXTBJ00202
>>44
数学をやるこつは理解でなく馴れ

0054以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:19:21.659ID:HFXCfUWz00202
>>50
上に出てる波の部分はプラス
下に出てるのはマイナス
一周期で合計は0になる

0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:19:46.649ID:CVYS4ZIK00202
θ=0~πのsinθがあったとしてその面積って0が基準のお椀みたいな形にならん?
sinπの時には面積が0になる感じで

0056以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:20:17.400ID:y8HdzYua00202
教科書ちゃんと読もうね

0057以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:20:31.661ID:/vN1pxjhF0202
面積は負の面接部分と正の面積部分があって区分求積法の定義からf(x)✕Δxでf(x)が負になる時面積がマイナスになる

0058以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:21:17.781ID:CVYS4ZIK00202
>>54
だから積分していったら+の区間で稼いでた面積がマイナスの区間で吐き出されるわけじゃん
やっぱお椀型にならんとおかしいって

0059以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:21:57.464ID:CVYS4ZIK00202
>>56
教科書数式だらけで訳わかんない
グラフにしてもらわないと理解出来ないよ

0060以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:24:56.912ID:HFXCfUWz00202
>>58
面積を求めるための数式になるだけで面積になるわけじゃない

0061以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:25:35.607ID:/vN1pxjhF0202
実際に面積を求める時は面積がマイナスになる範囲に絶対値をつけてプラスにするから>>43の考えは完全に間違いでは無い

0062以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:25:48.608ID:CVYS4ZIK00202
>>60
そんな訳解んないこと言うの許さないよ

0063以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:26:44.424ID:IXaYSxgs00202
微分は平均変化率を0に近づけること

0064以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:27:44.573ID:HFXCfUWz00202
y=xから考えてみたら

0065以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:27:52.995ID:CVYS4ZIK00202
>>63
めっちゃ微分しまくると0になるん?

0066以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:27:54.274ID:HFXCfUWz00202
y=1とかでも

0067以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:28:09.665ID:y8HdzYua00202
微分の逆がちゃんと面積になってる具体例を見て安心したいの?
微分の逆が面積になる証明を理解したいの?

0068以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:28:34.332ID:CVYS4ZIK00202
>>67
どっちも

0069以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:30:15.278ID:IXaYSxgs00202
積分は関数で囲まれた領域を四角形の無限和で近似した感じかな。n角形をt→∞すると、円に近づくみたいな

0070以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:31:29.801ID:y8HdzYua00202
じゃあ前者から
座標平面で直線y=3xをかいてから第1象限にx座標がaの点とbの点を取る
aの方が小さい正の数でbの方が大きい正の数ね
その2つの点からx軸に向けて垂線を2本おろして台形を作ろう
この台形の面積をaとbで表せるかな
もちろん中学生までの知識でやろう

0071以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:32:11.939ID:IXaYSxgs00202
>>65
0に限りなく近づけるだけで0にはならないよ。微積は極限の考え方から理解しないとね

0072以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:33:35.217ID:CVYS4ZIK00202
>>70
まって

0073以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:37:01.637ID:q+65/CaW00202
不定積分わかんなくて微分わかるってどういう頭してるんだ

0074以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:38:31.121ID:CVYS4ZIK00202

0075以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:39:02.969ID:y8HdzYua00202
>>74
あってる
展開してみよう

0076以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:39:46.257ID:A/iEF4jx00202
>>1
区分求積法だよ

0077以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:40:13.000ID:y8HdzYua00202
>>74
いやいやあってない

0078以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:41:04.429ID:y8HdzYua00202
>>77
下底が3bで上底が3aで高さがb-aです

0079以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:41:27.386ID:BEUomPaY00202
台形の面積はどう求める?

0080以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:41:36.583ID:A/iEF4jx00202
>>1
無数の長方形を足し合わせるって強化書に書いてあんだろ

0081以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:42:00.986ID:y8HdzYua00202
>>78
あーいやいやこれは長方形から右上のいらないところを引いてるのか?
まあ展開してみて

0082以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:42:18.563ID:y8HdzYua00202
>>81
右上☓
左上

0083以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:46:04.629ID:d2zDyN+H00202
何でってなる疑問を持てるのエラいなあ

0084以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:46:20.239ID:CVYS4ZIK00202

0085以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:47:09.645ID:y8HdzYua00202
>>84
下から2行目の分子に符号のミス

0086以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:47:37.066ID:/vN1pxjhF0202
>>84
まずは共通項で括ってだな…

0087以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:49:26.831ID:CVYS4ZIK00202
>>85
えどれ😭😭😭

0088以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:50:37.574ID:y8HdzYua00202
>>87
分子の3番目は-

0089以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:51:06.477ID:CVYS4ZIK00202
>>88
あっほんとだ!

0090以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:51:18.633ID:q+65/CaW00202
こりゃ中学からやり直しだな

0091以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:52:09.571ID:CVYS4ZIK00202
とりあえずこうなった!
https://i.imgur.com/gSKj5JN.jpg

0092以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:54:18.369ID:y8HdzYua00202
>>91
続行しよう

0093以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 21:57:40.250ID:CVYS4ZIK00202
こうなったよ🤕
https://i.imgur.com/dwbPRAn.jpg

0094以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2024/02/02(金) 22:08:19.688ID:T9IC/NgN0
区分求積なんかするよりも「微分が関数の瞬間の傾きを示す」という理解から逆方向へ考えて、物体の運動に当てはめて
「速度の関数を微分すると加速度の関数となるから、微分を逆演算(=積分)すれば加速度の関数が累積した速度の関数になる」
とイメージできるし、
更に
「速度の関数を積分すれば移動距離の関数になる」
と掴める。

それを一般化して
「曲線(or直線)の関数を積分すれば、元の曲線(or直線)の累積した面積の関数になる」
と考えれば理解しやすい。

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