mを2015以下の自然数とする。以下の問いに答えよ。
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>>4
センチメートルがタイプミスで大文字になっただけ m=2なら
(2015×2014)/(2×1)
m=3なら
(2015×2014×2013)/(3×2×1)
というふうに計算していく 計算してみるか
2015*2014/(1*2)=2015*1007 奇数
2015*2014*2013/(1*2*3)=2015*1007*671 奇数
2015*2014*2013*2012/(2*3*4)=奇数*503 奇数
2015*2014*2013*2012*2011/(2*3*4*5)=403*1007*503*671*2012 奇数
2015*2014*2013*2012*2011*2010/(2*3*4*5*6)=403*1007*671*503*2011*335 奇数
面倒になってきた 偶数と奇数の特徴でいろいろ除外してからやるもんじゃないのこういうの 2015Cm=(2015...(2015-m+1))/(m...1)
だから分母に含まれる2の数より分子に含まれる2の数が1つでも多ければ偶数になる
だからなんか2が複数個出てくるような合成数で2015に近いやつを考えれば良さそう
まず2*2=4を素因数に持ってるやつを考える
4*503=2012が一番2015に近いので
分母2015*2014*2013*2012
分子1*2*3*4
だが分母に2012が出てくるまでに分子に4が出てくるせいで偶数にならない
・2*2*2=8の場合
8*251=2008
2015-2008+1=8なのでこれもダメ
・16の場合
16*125=2000
2015-2000+1=16なのでダメ
・32の場合
32*62=1984
2015-1984+1=32なのでダメ
・64の場合
64*31=1984
2015-1984+1=32なのでオッケー
だけどこれよく見たらm=32で良いのか こんな感じでとりつくしてけばm=32が最小だと示せるわ
2014/2=1007で2が1つしか含まれない
2014-2=2012は4の倍数といえるが
2012/4=503で2が2つしか含まれない
2012-4=2008は8の倍数といえ...(以下略)
2008/8=251
2008-8=2000
2000/16=125
2000-16=1984
1984/32=62で2がいっぱい含まれてるので2015C32は偶数となる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています