数学の問題片っ端から解くよ！

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:32:26.739 ID:Fgir1g0Q0]

はい！！

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:32:50.413 ID:Fgir1g0Q0]

はあい！

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:33:25.405 ID:bwFGXgK/0]

2以外の全ての偶数は２つの素数の和で表せる

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:33:35.953 ID:T/AG+zdq0]

vrpにいるギリ健割合

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:33:40.816 ID:Fgir1g0Q0]

>>3
ゴールドバッハじゃん

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:34:17.523 ID:Fgir1g0Q0]

>>4
5割がギリ健
残りがガチ池沼

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:34:22.946 ID:Q3DsN2Ik0]

f:R→Rを連続関数とする
x≠f^k(x) (1≦k≦n-1)
x=f^n(x)
となるxをfのn-周期点と呼ぶ

fが3-周期点をもつなら任意のnについてfはn-周期点を持つことを示せ

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:34:24.115 ID:bwFGXgK/0]

>>5
片っ端から解くんだろ？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:34:57.949 ID:Fgir1g0Q0]

>>7
f^n(x)はfのn回合成？

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:35:25.066 ID:Q3DsN2Ik0]

>>9
そう

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:36:00.580 ID:Fgir1g0Q0]

>>8
未解決問題まで解けたらこんなスレいないよ

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:36:34.761 ID:2hXovQnk0]

1+1=2を証明せよ

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:37:36.953 ID:Fgir1g0Q0]

>>10
面白いな
なんとなくω使いそう

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:38:01.846 ID:Fgir1g0Q0]

>>12
+:N×N→Nを
n+suc(m) = suc(n+m)
n+0 = n
を満たす演算とする

1+1
=1+suc(0)
=suc(1+0)
=suc(1)
=2

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:40:11.414 ID:Q3DsN2Ik0]

>>13
だいぶ泥臭いが証明は高校生でも理解できると思う
泥臭くない方法があるかどうかは知らない

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:41:05.221 ID:Fgir1g0Q0]

nとmが異なればもちろんn周期点とm周期点は異なるものだから、構成的に解くのは相当難しそう

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:42:14.385 ID:Fgir1g0Q0]

あるm∈Nが存在して、任意のx∈Rに対して
f^m(x)≠x とする

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:44:17.063 ID:/mZJDus30]

1から100までの整数全部足すといくつ？
101から200まで整数全部たすといくつ？

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:44:30.052 ID:Fgir1g0Q0]

g(x):=f^m(x)-xとおくと、gは連続

g(y)=0となるyは存在しないため、中間値の定理から
gは恒等的に正値か恒等的に負

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:44:51.591 ID:ZDb70F3H0]

p!-q^2+1=0を満たす整数p, qの組をすべて求めよ

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:45:01.711 ID:JCvYRphr0]

1000以下の素数を全て足すといくつ？

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:46:16.670 ID:Fgir1g0Q0]

>>18
前者100*(100+1)/2=5050
後者200*(200+1)/2 - 5050
=15050

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:47:35.901 ID:zzdLpTRz0]

3以上9999以下の奇数aについてa^2-aが10000で割り切れるようなaをすべて求めよ

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:47:53.095 ID:H40ezHitd]

リーマン予想にチャレンジ
はいどうぞ！

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 00:48:49.727 ID:vyT7WyoR0]

オレも参戦するわ
足し算引き算掛け算までな
分数とか小数点とかよくわからんアルファベットはなしで！

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/07/10(月) 01:00:01.033 ID:Q3DsN2Ik0]

ヒントになるかわからないけど
・「fがn-周期点をもつ」というnが有限個なら、それは全て2のべき乗になる
・主張は3以外では成り立たない