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数学詳しい人来て
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
垢版 |
2023/04/22(土) 15:53:08.114ID:tT2+tjs00
当たり率が30%のくじを27つ引いて当たりが4つ以下の確率ってどう計算すればいいの？
ボックスではなくそれぞれ30%固定として
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:53:43.304ID:j1nQdiJ+0
頑張る
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:53:56.478ID:VrlNYIVI0
この程度ならグーグル先生に聞け
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:54:14.652ID:6DpIkIqKa
当たり0の確率、1の確率、、、と足していく
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:54:21.882ID:cUtDV1W4d
チャットGPTがあるじゃろ
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:54:32.462ID:fevNFjIf0
簡単すぎて答えるまでもない
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:55:16.595ID:GOIowMab0
19.8%
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:55:40.820ID:t6szvLgXr
数学科卒だけど4/27だと思う
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:56:19.545ID:Wk6BmKo2a
27C4 × 0.7^23 × 0.3^4 +
27C3...+...27C1 × 0.7^26 + 0.3を計算すれば出る
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:56:49.440ID:mz6nsZF40
0.7^27*0.3^0*binom(27,0)+0.7^26*0.3^1*binom(27,1)+0.7^25*0.3^2*binom(27,2)+0.7^24*0.3^3*binom(27,3)

↑これをwolframにつっこむ
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:56:55.154ID:mqT0+uO80
この問題は二項分布を使って解くことができます。二項分布は、成功率がpである独立したn回の試行のうち、k回成功する確率を表します。

ここで、成功はくじを引いて当たりに当たることであり、成功率はp = 0.3、試行回数はn = 27です。したがって、当たりがk回以下となる確率を求めるには、k = 0, 1, 2, 3, 4のそれぞれについて二項分布の確率質量関数を計算して足し合わせます。

具体的には、以下の式で計算できます。

P(X ≤ 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

ここで、Xは当たりの数を表す確率変数です。

各確率質量関数を計算するために、二項分布の公式を使用します。

P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

ここで、n choose kは二項係数と呼ばれ、n個の要素からk個の要素を選ぶ組み合わせの数を表します。n choose kは以下の式で計算できます。

(n choose k) = n! / (k! * (n - k)!)

ここで、!は階乗を表します。

これらの式を使って、当たりが4つ以下の確率を計算すると、

P(X ≤ 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
= (27 choose 0) * 0.3^0 * 0.7^27 + (27 choose 1) * 0.3^1 * 0.7^26 + (27 choose 2) * 0.3^2 * 0.7^25 + (27 choose 3) * 0.3^3 * 0.7^24 + (27 choose 4) * 0.3^4 * 0.7^23
≈ 0.518

したがって、当たりが4つ以下となる確率は、約0.518、つまり51.8%となります。
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:57:31.283ID:Wk6BmKo2a
>>11
chatgpt？
割と早く教えてくれるのな
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 15:59:32.391ID:mz6nsZF40
0.7^27*0.3^0*binom(27,0)+0.7^26*0.3^1*binom(27,1)+0.7^25*0.3^2*binom(27,2)+0.7^24*0.3^3*binom(27,3)+0.7^23*0.3^4*binom(27,4)

で5%くらいだった

https://i.imgur.com/ZMN9jny.jpg
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 16:00:47.347ID:j1nQdiJ+0
ん
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 16:02:46.078ID:Wk6BmKo2a
>>13
通報した
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 16:03:20.072ID:cUtDV1W4d
>>13
まずいですよ
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 16:03:58.320ID:IEON1qgwd
>>13
児ポはマズい
これはマジで逮捕かもな
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/04/22(土) 16:39:43.470ID:5vQKg2W30
ビングに聞いた
この問題は**二項分布**を使って計算できます。二項分布とは、ある行動や試行に対して結果が2つしかないときに生じる分布です⁴。例えば、コイン投げやくじ引きなどが該当します⁵。

あなたの問題では、当たり率が30%のくじを27回引いて、当たりが4回以下になる確率を求めたいということですね。これは、二項分布の累積分布関数を使って求められます⁶。

累積分布関数とは、ある値以下になる確率を表す関数です。二項分布の累積分布関数は、次のように表されます。

$$F(x) = \sum_{k=0}^{x} \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$

ここで、$n$は試行回数、$p$は成功確率、$\binom{n}{k}$は組み合わせの数を表します。

あなたの問題では、$n=27$、$p=0.3$、$x=4$となります。これを代入して計算すると、

$$F(4) = \sum_{k=0}^{4} \binom{27}{k} 0.3^k 0.7^{27-k}$$

$$F(4) = 0.0001 + 0.0011 + 0.0059 + 0.0208 + 0.0547$$

$$F(4) = 0.0826$$

となります。つまり、当たりが4回以下になる確率は約8.26%です。

ソース: Bing との会話 2023/4/22
(1) 二項分布とは？わかりやすく正規分布との違いや近似できる .... https://best-biostatistics.com/contingency/binomial.html.
(2) 13-1. 二項分布 | 統計学の時間 | 統計WEB - BellCurve. https://bellcurve.jp/statistics/course/6979.html.
(3) 統計初心者でも簡単！二項分布とR関数：dbinom, pbinom .... https://ebreha.com/binomial-distribution/.
(4) 【くじ引きの確率】くじを戻す、戻さないそれぞれの問題を .... https://study-line.com/kakuritsu-kuji/.
(5) PROBABILITY - Kobe University. http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/saji/mathyomi/probability.html.
(6) 2回以上くじを引いて「当たりくじ」がでる確率の計算方法 .... https://media.qikeru.me/lottery-probability-second/.
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