確率pで賭け金倍
確率q(=1-p)で賭け金没収
のギャンブルをマーチンゲール法(倍賭け法)で最初に1万円を賭けて一回勝つまで(つまり1万円稼ぐまで)やった場合に必要な軍資金の期待値を考える
●軍資金の期待値E
E
=1p+(1+2)qp+(1+2+4)qqp...
=(2-1)p+(2*2-1)qp+(2*2*2-1)qqp...
=(2p+2q2p+2q2q2p+...)-(p+qp+qqp+...)
なので2q=>1なら∞
↑
しかし実際にマーチンゲール法を使ってみるとわかるが∞の軍資金は不要