「アキレスと亀」ってなに？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:44:36.423 ID:4ZIdfoAm0]

問題の意味がよくわからなかった

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:44:55.995 ID:4ZIdfoAm0]

無限大の収束みたいなもん？

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:45:04.847 ID:m6wwc4gu0]

アキレスが寝てる間に亀がゴールするって話さ

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:45:05.092 ID:s1QWftmI0]

つまりアキレスと亀ってこと

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:45:15.019 ID:haUf+LrYM]

アキレスと亀と俺

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:45:37.252 ID:FdmIBnDV0]

「アキレスと亀」は、古代ギリシャの哲学者ゼノンによって考案されたパラドックスの一つで、運動や無限に関する深い洞察を提供するものです。具体的には次のような内容です。

### パラドックスの内容
アキレスという速い走者と、亀という遅い動物が競走をするという設定です。アキレスは亀にハンディキャップを与え、亀が少し先に出発します。競走が始まると、アキレスは亀を追いかけます。

1. アキレスが亀が出発した地点に到達する時点で、亀は少し進んでいます。
2. アキレスがその亀の新しい位置に到達する時には、亀はさらに少し進んでいます。
3. この過程は無限に続き、アキレスは常に亀に近づくが、決して追いつけないように見えます。

### 哲学的・数学的な意義
このパラドックスは、無限分割の概念や無限級数について考えるきっかけとなりました。ゼノンの意図は、運動や変化の本質に疑問を投げかけ、古典的な物理学や数学に対する洞察を提供することにありました。

現代の数学では、このパラドックスは微積分学によって解決されています。アキレスが亀に追いつくのにかかる時間を無限級数として表現すると、その和が有限になるため、実際にはアキレスは亀に追いつくことができます。

### まとめ
「アキレスと亀」のパラドックスは、無限の概念と運動の問題を通じて、哲学的な議論を喚起するためのものであり、現代数学によってその解決が示されています。

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:45:59.943 ID:tzyr4Lpk0]

なぜか現実世界にターン制を持ち込む謎理論

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:46:06.545 ID:4ZIdfoAm0]

ChatGPTっぽいやつNGいれてくね

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:46:33.917 ID:4ZIdfoAm0]

なんでこんな問題が問題として成立してるのかすらよくわからなかった
これようは亀をゴールとすることに問題があるんでしょ？
レトリック的なこと？

[0010 警備員[Lv.26] 2024/05/21(火) 21:46:42.608 ID:akIMmQWn0]

ウサギ（アキレス）

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:46:42.735 ID:1VhT+t7d0]

アキレスが亀を抜く瞬間を無限にスローモーションしたらアキレスは亀を追い抜けないって話

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:47:16.134 ID:4ZIdfoAm0]

>>7
亀が進むと亀を目指してそいつも進む　みたいな話よな？
要は亀を軸にしてるからおかしいって理解でOK?

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:47:18.802 ID:wKM2KWIP0]

ただの屁理屈

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:47:43.745 ID:4ZIdfoAm0]

>>11
よく意味がわからん
なんで無限にスローモーションにするん？

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:48:18.544 ID:4ZIdfoAm0]

Lim関数みたいなもん？

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:48:57.585 ID:W+0Hf/Yr0]

テセウスの船に近い

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:49:42.709 ID:4ZIdfoAm0]

>>16
テセウスの船ってその対象物の認識みたいな話でしょ？
ようは秘伝のタレの継ぎ足しを続けまくったら元の要素消えて秘伝じゃなくなるんじゃねみたいな
何が近いん

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:49:44.203 ID:GAqSeW8S0]

シュレディンガーのネコってとこか？

[0019 警備員[Lv.26] 2024/05/21(火) 21:50:04.007 ID:akIMmQWn0]

亀「ザ・ワールド　時よ止まれ！」
アキレス「オラオラオラオラオラ」

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:50:10.425 ID:GAqSeW8S0]

>>16
即マジレスされててくさ

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:50:19.263 ID:FHo4LcA/d]

無限のターン数がかかるからと言って無限の時間がかかるというわけではないということ
つまり無限等比級数の収束

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:51:03.805 ID:4ZIdfoAm0]

>>21
要は無限に細分化してるってこと？
もっと簡単に説明してくれない？

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:52:22.374 ID:rAxPtntG0]

踵が弱点だからカミツキガメだったらワンチャンある

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:53:02.089 ID:Z6anpEs40]

アキレスが亀を追い抜くまでの時間を無限に細分化してるだけだからな

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:53:50.696 ID:4ZIdfoAm0]

>>24
よーわからん
もっとわかりやすく頼む

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:53:53.116 ID:wKM2KWIP0]

そんな深く考える必要ない超屁理屈が上手い人を論破するのは大変だってだけの思考実験だぞ

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:53:53.675 ID:FHo4LcA/d]

有限の時間を無限に細かくして説明してるだけ
最初に亀に追いつくまでに1秒
次に亀に追いつくまでに0.5秒
また次に亀に追いつくまでに0.25秒
また次に亀に追いつくまでに0.125秒
…
だから永遠に追いつかないでしょ？というのがゼノンのパラドックスの主旨だが
数学的には
1+0.5+0.25.+0.125+…=2
と証明できるので2秒後に追いつく
追いつくまでの2秒後を無限に細かく説明してるだけ

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:54:24.948 ID:4ZIdfoAm0]

>>26
いやそんな話はしてない
屁理屈であるかも関係がない
これがドウイウ内容のものなのかをきいてる

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:55:08.184 ID:4ZIdfoAm0]

>>27
つまり亀をゴールとしてるから無限に亀を追い越せないって感じ？（亀が進むたびに距離が伸びるので）

[0030 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:56:20.005 ID:FHo4LcA/d]

>>29
2秒後に亀に追いつく

[0031 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:56:55.187 ID:wKM2KWIP0]

>>28
だからこれ別に科学的な話じゃないから内容もクソもないんだよ
追いつくって結論わかったうえででもね？って問う話だから

[0032 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:57:19.326 ID:4ZIdfoAm0]

>>30
どゆこと？
自分が亀を目指して動いて追いついてもその瞬間亀が動いてるからまたそれを目指すの
繰り返しみたいなかんじで亀を軸にしてるからお歌詞言って理解で間違いなの？

[0033 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:57:30.227 ID:TeyYP1Xt0]

>>27
亀が２秒内にゴールについたらアキレスの負けやん

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:57:59.437 ID:4ZIdfoAm0]

>>31
うん、だからなんでこれが論破しづらい屁理屈として成立しており
これそのものがドウイウ内容なのかを聞いてるんだけど
俺より馬鹿はきえてくんない？

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:58:34.364 ID:nZYftblK0]

アキレスが常に亀の出発点を目指すから一生辿り着けない

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:58:53.618 ID:4ZIdfoAm0]

>>35
つまり俺の認識が正しいのな

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:59:09.958 ID:4ZIdfoAm0]

どうやら俺の理解で正しかったらしいので解決したわ
マジレスしてくれた人ありがとう

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 21:59:22.604 ID:ta/5dTuwr]

たぶん本当は頭いい人なんだろうな

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:00:11.440 ID:FHo4LcA/d]

>>32
別に亀を軸にしてるからおかしいわけではない
亀を軸にすると無限のターン数がかかるが無限の時間がかかるわけじゃないということ

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:00:54.662 ID:wKM2KWIP0]

>>34
たどり着く辿り着かないの理論だと思ってる時点で間違ってるからな
理論ですらないし

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:01:04.165 ID:fty/u7yW0]

アキレスって上履きだろ

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:01:23.655 ID:32SUoAJ1H]

調子に乗って助けたら老人にされるぞという教え

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:01:48.628 ID:4ZIdfoAm0]

>>39
ん、よくわからなくなってきた
亀を軸にすると「追い越す」という概念がなくなりもと居た亀の地点＋亀の移動した距離に
後続で追いかけるから無限に追いつけないって話じゃないの？

[0044 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:01:56.844 ID:TQcRG5gl0]

亀と融合する瞬間が必要

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:02:47.605 ID:4ZIdfoAm0]

>>40
俺はこれを理論と一言でも言ったっけ？
なおかつ「論破しづらい屁理屈として成立してる理屈」という意味では成立するけど
まじでよそいってくんない？

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:18:59.275 ID:PI3WcThBM]

>>43
時間の概念を外してるからただの屁理屈なんじゃないかな

[0047 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:19:04.744 ID:yxXxgMMBM]

亀を抜いた瞬間にアキレスの踵の腱が切れて、亀が勝利したって話だろ
そこから踵の腱がアキレス腱になったと

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:20:09.225 ID:cbMmnNcZ0]

亀と和解せよ

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:23:40.501 ID:AHh/Kq7p0]

無限に追いつかないから空間も最小単位があるという仮説

[0050 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:37:17.157 ID:NuWNyH/Wd]

ただの屁理屈

アキレスと亀の話はアキレスが亀を追い越せないのではなくて
追い付くまでの話にすり替えてるだけの話だからね

追い付くまでの話なんだからそりゃ無限に分割出来るわな

[0051 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:38:33.180 ID:oOY9N0IR0]

>>49
イプシロン-デルタ論法とプランク長は別物として考えた方がいいかと

[0052 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:39:50.883 ID:XMXn1E0t0]

ジョジョ６部の赤ん坊のやつね

[0053 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 22:45:31.781 ID:LQo6sOJr0]

足に幅があるから普通に追いつくし追い越せる

[0054 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 23:04:39.168 ID:oOY9N0IR0]

考えてみたら数列の収束のイプシロン-エヌ論法ってf: {ε∈R | ε>0} → Nの写像としても考えられるのか
当然単射にならない

[0055 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 23:07:28.536 ID:NuWNyH/Wd]

追い付くまでは追い付かないと至極当たり前のことを言ってるだけ

[0056 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/21(火) 23:39:02.990 ID:oOY9N0IR0]

>>55
亀の出発点にアキレスが追いつく過程を無限に試行すると、追いつくまでにかかる時間がいずれ0に収束するから追い越せるって話

[0057 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/22(水) 00:01:45.301 ID:+6qF8FRU0]

ちょっと意味わからないですね
その差は埋まってやがてゼロになってマイナスになるだけだと思うんですが

[0058 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/22(水) 00:06:50.027 ID:a23ySFXN0]

>>57
無限に繰り返した場合、やがてゼロになることを昔は厳密に議論できてなかったってこと

[0059 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/22(水) 00:15:30.835 ID:+6qF8FRU0]

>>17
タレの例えば面白いなｗ

[0060 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/05/22(水) 00:29:16.942 ID:Fw8h32vwd]

前提がおかしいんだよ
アキレスが進んだらたら亀も極僅かだろうが必ず進むって前提が間違ってる
実際はアキレスが進んでも亀が進まない瞬間があるのでいずれ追い越しますってだけ