無限多角形って丸にはなれん？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:24:14.466 ID:pht0bDbV0]

角形の時点で？

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:25:09.525 ID:01v6RmE80]

無限ならいいじゃんって思うけどな

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:26:26.201 ID:4iVaKR3n0]

そもそも無限なんてないからな

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:26:37.111 ID:WXEavXYV0]

何か似た話がブラックホールにもあったな
時空に最小単位があれば特異点がなくなるとか

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:26:42.681 ID:EcD+Imiy0]

丸い四角は丸いみたいなもんで丸ではないんじゃない？

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:27:59.726 ID:criNc22p0]

完全な球体は存在しないのだから完全な丸ももちろん存在しない

つまりこの世の全ては目に見えないほどの多角形と言える

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:30:57.102 ID:lUrEprvo0]

たしかならないってどこかのブログで見た気がする？
証明は忘れた

多角形の角の数は可算無限で、円の角？の数は非可算無限だから、とかだっけ？

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:40:59.123 ID:c0haDCk+d]

内角の和は？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:52:03.182 ID:6WUXH6JW0]

無限多角形はどういう定義？
あと丸になるってのはどういう意味？（どの意味での同型？）

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:54:17.131 ID:oDIhSYhO0]

普通にあるεに対して周上のどの点も中心からの距離の半径からの誤差がε以下になるNが存在する、でいいだろ

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:55:44.161 ID:dpGEMR++0]

限りなくアナログに近いデジタル

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 12:57:26.196 ID:01v6RmE80]

>>9
どういう定義をすれば丸になる？

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/25(木) 13:15:14.677 ID:6WUXH6JW0]

>>12
多角形と丸どっちの話なのかわからんけど
丸と同じをどう定義するのかって話なら例えば同相でいいなら無限にしなくても三角形の時点で丸と同じになる
まぁでも普通にある半径と中心になる点が存在して全部の点と中心になる点との距離が同じみたいな感じだとは思う

多角形の話なら極限を定義するためには距離っぽいものが必要になる気がするけど図形どうしの距離ってのをある1点じゃなくて全体的に定義する一般的なやり方が分からんからどうやって定義するのかは俺はわからん