リーマン ゼータ関数は有名な数学関数であり、素数の分布に関する 200 年前の未解決問題であるリーマン予想との関係で最もよく知られています。しかし、平均律の「和声性」を測定するという驚くべき音楽的解釈もあります。簡単に言えば、ゼータ関数は、ある意味で、特定の平均律が倍音系列、そして実際には「無限限界 JI」に至るまでのすべての有理数にどの程度近似しているかを示します。

その結果、ゼータ関数は解析的数論での使用で最もよく知られていますが、ゼータ関数は常に調整理論の背景に存在します。一致の調和エントロピーモデルは、次のフーリエ変換に関連していることが示されています。ゼータ関数、およびいくつかの調整理論メトリクスを無限極限まで拡張すると、ゼータ関数に関連する式が得られます。これらは、密接に関連しており、ゼータ関数の単純な式として導出することができる「素ゼータ関数」に関して使用される場合もあります。

以下の内容の多くは、 Gene Ward Smithの洞察のおかげです。以下は彼が提示したオリジナルの導出であり、続いて結果の一部を拡張したMike Battagliaによる別の導出が続きます。

https://en.xen.wiki/w/The_Riemann_zeta_function_and_tuning