モンティ・ホール問題がなんで3分の2になるのわかった
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最初にハズレの扉を選んでる確率は3分の2
そして一つのハズレは除外されるから確実に変えた方がいい そういうこと
「後に扉を変更する人」は最初にハズレを引いておけば必ず当たりに乗り換えられる
最初にハズレを引く確率は3分の2 後は扉の数を変えた時の確率を一般化できたら君もモンティホールマスターだ 2回目に変えない場合と変える場合で分ければすぐわかる
変えない場合は最初に当たりを引くだけの話だから1/3
変える場合は最初にハズレを選べば勝ちだから2/3 ただ最初にハズレ選ぶ確率が高いから変えた方がいいってだけだよな
わかるとそりゃそうだよなってなる
これを90年の数学者が理解できなかったのが面白い これIQ高い人がそう言って数学者が否定してたってこんな簡単な解説でわかることに対してどうやって否定意見を考えてたんだろう当時の人って 自分に運がないと思う人は「後に扉を変える」を選択すればいい
3分の1を引き当てる自信があるなら変えなきゃいい なんか司会者が当たりを知ってるって前提が伝わってなかったとかなんとか >>14
知ってたらなんやねん
当てる人は知らないやん >>9
でもきちんとそれを数式で説明できるかって言うと理解してる派の人もほとんどは理解していない
よく例えに出される扉を100個に増やす論も99個のうちひとつのハズレが開けられる場合にどうなるのか理解している人はほとんどいない 勉強がんばってやってても
結局地頭には勝てないってことなのかねえ >>16
司会者が知らずに正解のドア開けちゃったら当てる人の確率は0になるでしょ 選び直して同じ扉選んでも確率減ってるようなもんだぞその瞬間の確率を信じろ 直感に反してるから反射的に否定しちゃうんだよな
数増やす例が一番わかりやすい
100個から一つ選んで、そこから98個取り除いたら残りの一個が正解の確率の方が高いのは直感的にわかるよね?って
そこを聞いたら基本の考え方が理解できて、3つの方も冷静に見られる >>12
それな
麻雀と一緒
牌効率だけで打ってても上がれない
時には勘も大事 >>15
司会者がゲーム理論に従って行動してると答えが変わるんだよ >>22
これで分かるやつは3個でも納得すると思うわ
あまり価値がない >>22
これって理解としては半分なんだよね
3個の場合は1個残す場合と1個開ける場合が重なってるから >>24
仮に「司会者が当たりの扉を開いた」としてどうするつもりだよwww
その時点でその扉選ぶか仕切り直だろうが 【〇】××
【×】〇×
【×】×〇
【】←自分が選んだやつで、一度変更できるやつ。
こう見ると良き。 ギャンブルッ!理論ならどんな条件でも扉が何個あろうとも自分が選んだ扉が当たりか外れかは二分の一 >>25
さすがに数字のトリックの誤魔化しがモロに出るから冷静になると思う
俺はなった 俺は絶対変えない
だって変えて外したら悔しいもの(´・ω・`) 確率に従った最適解を聞いてる問題だからな
麻雀で言う何切る?と似ている >>23
まあ勘って冷静に統計取ったら期待値に落ちるだけなんだけどな >>35
今さらモンティホール問題のアフィ記事作る奴とか正気じゃないだろ 確率を成分だと思えば簡単だぞ
自分が最初に選んだ時点でその扉が持つのは1/3って成分
そして残りの扉2枚が2/3を受け持ってるわけだ
だから残りの方の片方が開いて潰れればそのまんま成分は開いてない方が全部受け持つんだよ
だって自分が最初に選んだ扉の1/3って成分は何も弄ってないから変わりようないしな
だから変えたほうが期待値は2倍になる 当たるか当たらないかの50%だろ
難しく考えすぎてみんなバカになってう >>30
・変えない
当たりを引く1/4
・変える
ハズレ→ハズレ1つ開示後当たりに変更
3/4 × 1/2 = 3/8
100個の場合は99/100 × 1/98
n個の場合はn-1/{n(n-2)}
変えない場合の当たり確率1/nと比較すると
1/n(n-2)大きくなる 1/2とか毎回当たるレベル
1/3だと全然当たらない
数値以上に体感に差があるのはなんで >>27
ゲーム理論から考える場合は司会者は自分にとって都合が良い場合しかハズレの扉を開かない >>48
だーかーらー
当たりを開かないのであれば乗り換えるだけの話だろ
何言ってんのお前 3枚の扉じゃなくて100枚の扉で考えるとわかりやすいぞ
目の前に100枚の扉があって1つ選ぶ
その後98枚のハズレが排除されたら選び直しますか? ABCでCが当たりとして選び直す場合と選び直さない場合
Aを選ぶ←司会は外れのBを開けるのでCを選び直せば当たり
Bを選ぶ←司会は外れのAを開けるのでCを選び直せば当たり
Cを選ぶ←司会は外れのABどちらかを開けるがどちらも外れなので乗り換えたら外れ
よって選び直す場合は2/3で当たる
Aを選ぶ←外れ
Bを選ぶ←外れ
Cを選ぶ←当たり
よって選び直さない場合は1/3で当たる
こういうことよね? >>50
逆に「え?なんで俺のは無事なんだ?」ってなって変えなそう >>52
それは前提間違ってるだろ
選んだ物以外からハズレを98枚排除するんだぞ
3枚なら選んだ物以外からハズレを1枚排除する
どう考えても選び直したほうが当たる可能性が高い 枚数が多い時はわかるけどさ
3枚のときは1枚ハズレが消えた時点で確率は1/2じゃないの?
わかるようでわからん >>54
一枚消えた時に確率を計算するからややこしくなる
最初に扉を選ぶ時に当たりを引く確率を考えてみ なおゲーム運営側が開いたドアが当たりだった場合お前の負けとする 「司会者は必ずハズレを開ける」のを「司会者がランダムに選んでハズレの扉を開けた」と混同してしまうのが直感的に理解しづらい原因 >>54
手元と残った一枚どちらに当たりがあるかと考えると1/2に見えるけど残った一枚に当たりがある場合というのは自分が最初に選んだハズレの扉ごとの2通り存在することを考慮しないといけない 当時の否定してた数学者達も正しい条件(番組と全く同じ条件)が伝わってなかったんだろうな >>49
ゲーム理論で動く司会の場合は都合が悪ければ扉自体を開かないわけ >>55
>>58
なるほど最初の時点でハズレを選ぶ場合が二通りある視点で考えるとわかったわ >>62
モンティ・ホールの番組ではそうじゃない
つまりお前はモンティ・ホール問題以外の話をしてる事になる >>62
ゲーム理論では動かないよ
番組のルールで動くからね だから多数の学者がゲーム理論前提に答えて間違いと言われて揉めた >>62
扉を開け無かったらそもそも話進まねーだろ
何言ってんのこいつ ソース無し、説明も論破もヘタだから話進んでなくてワロタ 最初な選んだ扉→1/3の確率から選んだ扉
扉を変更した場合→1/2の確率になってから選んだ扉を
ってだけの話だろ?
これが理解できない意味がわからん >>71
ゲーム理論では司会にとって不利な場合は当然開けないだろ?
だから定義不足と言われる ???「変えるのかい!?変えないのかい!?どっちなんだい!?」
???「かーーーーえ…る!!」 選択肢が3つだから分かりにくい
選択肢が100なら変えた方が絶対いいだろ? 扉は全てブチ破れ
お前は有限の箱庭の中に孤独に放り出された自動人形ではない 最初に2/3のハズレを選んだ場合は司会にとっては何かすると損なので何もせずにそのままハズレを宣言して終わる
1/3の当たりを引いていた場合はハズレの扉を1つ開いて変更するかを問う
ゲーム理論で動く場合は変更しないのが最適解でただの1/3になる
だから司会はゲーム理論で動かないっていう定義が必要だしオリジナルにはそれがない 変えるか聞かれた時点でゲーム理論司会の場合は当たりを引いてるのが確定する >>78
「司会者が不利な状況」ってなんだよwww チャレンジャーが当てるか当てないかで司会者のギャラが変更になる場合があるからな わざわざスタジオにヤギを準備しておいて番組に出さない方が景品当てられるより損だろ >>78
司会者は必ず外れのドアを開けると定義されているよ 司会者はプレイヤーが最初に当たりを選んでようといまいと外れのドアを開ける、ただそれだけの存在なのにな 1/2か1/3を選ぶゲーム
でも体感100倍くらい違うという罠だぞ 仕方ないから俺が説明してやるよwとか思ったけど
原文の英語読めなくて詰んだ
元になった番組でも説明違ってたっぽいし厳密には定義不足なんじゃない?
https://i.imgur.com/1Z7yHPr.gif 司会はチャレンジャーにとって利益が最大になるように動くのか最小になるように動くのか決められてないってこと
まずはゲーム理論くらい調べてくれ
モンティホール問題もゲーム理論の一つなんだから トロッコ問題で第3の答えをイキイキと発表する人に似てる >>95
決められている
プレイヤーが何を選ぼうと外れのドアを開くと決まってる >>96
これなんなんだろね
二択だって言われてるのに脱線させるとかアホなこと言い出す奴 まず「確率は収束する」のを考慮しないヤツばかり
試行回数を増やせばほぼほぼ100%になる バカの主張「司会者がランダムで選んだ扉が当たりだったらフリーズする」
そもそもゲームとして成立してなくてわらう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています