【中学受験】灘中学入試問題(2024年度1日目の第6問)が難しすぎてビビったwwwwwwwwwwwww
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【問題】1、2、3、4、5、6、7、8から異なる4つを選び、大きいほうから順にA、B、C、Dとしました。
また、選ばなかった残りの4つを並び替(か)え、E、F、G、Hとしました。
すると、4桁の数ABCDから4桁の数DCBAを引いた差は4桁の数EFGHでした。
4桁の数ABCDは[ ]です。 【解答】
ABCDとDCBAの差EFGHは
A×1000+B×100+C×10+D×1-D×1000ーC×100-B×10-A×1 =A×999+B×90-C×90-D×999
となり、9の倍数となります。 ←一応桁ばらしで9の倍数であることを示しておきましたが、灘中受験生なら当然知っている知識でしょう。
過去に2桁の場合や3桁の場合が出されていますから。
EFGHの各位の和が9の倍数で、1~8までの整数の和が36(9の倍数)だから、ABCDの各位の和も9の倍数となります。
ABCDの各位の和は、1+2+3+4=10以上8+7+6+5=26以下の整数だから、18となります。 ←上限チェック!下限チェック!
1~8の異なる4つの整数の和が18となるものを考えることになりますが、ABCD、DCBA、EFGHのうち一番大きい数である
ABCDの最高位(A)は8になります。
そこで、B、C、Dの和が18-8=10となるものを書き出します。
(1,2,7)、(1,3,6)、(1,4,5)、(2,3,5)
結局、ABCDは8721、8631、8541、8532のいずれかとなります。
あとは、順に調べていくだけです。
8721-1278×←千の位が7になるからです。
8631-1368×←一の位が3になるからです。
8541-1458×←百の位が0になるからです。
8532-2358=6174〇
したがって、ABCDは8532となります。 >>6
しかも60分間で12問が出題されるから 1題にかけられる時間は約5分
5分でこれはないわあ センス求めらたり選者の好み次第の芸術とかに比べたらただのパズルだし楽 多分方程式で解けるんだろうけど面倒くさいからやんない 問題は数学Aの教科書例題レベルやけど小6でやるんやな こんなん解けても仕事はできるようにならないってバカバカしいよな パット見簡単そうに見えるんやがな これ解けるとか小学生異次元すぎるな やっぱ知的好奇心持ってるやつが強いってはっきりわかるな おれは1680分の1の確率に賭けるぜ!
5832だ! >>17
ABCDは大きい順だって書いてあるだろこのダボ!! これ基本問題だから頭良い奴を選んでるんじゃなくて「入試対策やってる金持ち」を選んでる
ゼロから解いてない、みんな知ってる 1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a
= 999a + 90b - 90c - 999d
= 999(a-d) + 90(b-c)
= 9(111(a-d) + 10(b-c))
1000e + 100f + 10g + hと等しい
差が4桁になるので必ずa > d
全ての数字が違う
0と9は無い
桁数的にaとdの差は3以上
a-d = e
4桁目は繰り下がりになるので
d-a +10 = h
ここまでで成り立ちうるのは✕無いやつ
(a,d,e,h)= (8,1,7,3) (8,2,6,4) (✕8,3,5,5) (✕8,4,4,6) (8,5,3,7)
(7,1,6,4) (7,2,5,8) (7,3,4,6) (✕7,4,3,7)
(✕6,1,5,5) (✕6,2,4,6) (✕6,3,3,7)
繰り下げたので c-b-1 = g
条件より b > c
ここまで来ると残った数字のfが条件を満たすか考えればいい(繰り下がり繰り上がりの条件分けが面倒) 差が4桁になるので必ずa > d
全ての数字が違う
0と9は無い
a-d = e
4桁目は繰り下がりになるので
d-a +10 = h
ここまでで成り立ちうるのは✕無いやつ(ミス修正)
(a,d,e,h)= (8,1,7,3) (8,2,6,4) (✕8,3,5,5) (✕8,4,4,6) (8,5,3,7) (✕8,6,2,8) (8,7,1,5)
(7,1,6,4) (✕7,2,5,5) (7,3,4,6) (✕7,4,3,7) (7,5,2,8) (✕7,6,1,9)
(✕6,1,5,5) (✕6,2,4,6) (✕6,3,3,7) (6,4,2,8) (✕6,5,1,9)
(5,1,4,6) (5,2,3,7) (5,3,2,7) (✕5,4,1,9)
(4,1,3,7) (✕4,2,8,8) (✕4319)
4桁目から繰り下げたのと
条件より b > c
3桁目は
c-b-1 +10 = g
c-b+9 = g
ここまで来ると残った数字がf
(b,c,g) = (8,1,3) (8,2,4) (8,3,5) (8,4,6) (8,5,7) (✕8,7,9)
(7,1,4) (7,2,5) (7,3,6) (✕7,4,7) (7,5,8) (✕7,6,9)
(6,1,5) (✕6,2,6) (6,3,7) (6,4,8) (✕6,5,9)
(5,1,6) (5,2,7)h (5,3,8)
(4,1,7) (4,2,8)
(3,1,8)
上との組み合わせですべて数字が異なるのは
(a,b,c,d,e,f,g,h) = (8,5,3,2,6,1,7,4) 解答の説明回りくどいって思ってしまうから向いてないな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています