解けたら間違いなく天才な数学パズルがこちらｗｗw

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:19:22.403

それぞれが100と互いに素で、複数の相異なる100以下の自然数からなる組で、和が100の倍数となるものは何通りでしょうか？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:19:55.263

例えば{1,99}とか{3,97}とか{1,3,7,89}なんかもおk

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:20:13.895

まず問題文がわからない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:21:56.954

>>3
互いに素ってのは最大公約数が1って意味です
例えば40と100の最大公約数は20だから互いに素じゃない
でも3と100の最大公約数は1だから互いに素です

ここまでおk？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:23:03.148

>>4
一つは1or素数がないとダメってこと？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:23:26.483

で、100以下の自然数
{1,2,3,…,100}の中で、100と互いに素な数をいくつか選んで、それらの足し算が100の倍数になるのは何パターンある？
って問題です

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:24:03.726

>>5
素数じゃなくてもいい
例えば9は素数じゃないけど100と互いに素

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:24:18.828

100＝2×2×5×5

2,4,5,10,25,50,の倍数と100は除かれるのか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:25:02.745

>>8
その通りです
まあ2の倍数でも5の倍数でもない数といえばいいけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:25:40.186

49,51とかか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:26:16.460

>>9
自分の中で分かりやすいから重複するのも入れたつもり

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:27:20.253

>>10
そうそう

>>11
なるほど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:28:19.690

単純に、2の100乗通りから総当たりで確認するだけでしょ？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:30:01.880

>>13
2^100=1267650600228229401496703205376
だぞ
数えている間に文明が滅ぶな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:31:30.419

1～99までで

2の倍数系＝49
5の倍数系＝19
10の倍数系＝9
だから除くべきなのは

49+19-9＝59個かな？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:32:36.045

>>15
その通り！
ということで該当する数は40個です

この40個の数字をいくつかピックアップして足したら100の倍数になるのはいくつ？って問題です

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2023/09/09(土) 17:37:23.172

ということは

（1+99）÷2×40＝50×40＝2,000

つまり該当する100の倍数は20個

これ以上は思い付かないし考えるエネルギーが尽きた