解けたら間違いなく天才な数学パズルがこちらwww
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それぞれが100と互いに素で、複数の相異なる100以下の自然数からなる組で、和が100の倍数となるものは何通りでしょうか? 例えば{1,99}とか{3,97}とか{1,3,7,89}なんかもおk >>3
互いに素ってのは最大公約数が1って意味です
例えば40と100の最大公約数は20だから互いに素じゃない
でも3と100の最大公約数は1だから互いに素です
ここまでおk? で、100以下の自然数
{1,2,3,…,100}の中で、100と互いに素な数をいくつか選んで、それらの足し算が100の倍数になるのは何パターンある?
って問題です >>5
素数じゃなくてもいい
例えば9は素数じゃないけど100と互いに素 100=2×2×5×5
2,4,5,10,25,50,の倍数と100は除かれるのか >>8
その通りです
まあ2の倍数でも5の倍数でもない数といえばいいけど >>9
自分の中で分かりやすいから重複するのも入れたつもり 単純に、2の100乗通りから総当たりで確認するだけでしょ? >>13
2^100=1267650600228229401496703205376
だぞ
数えている間に文明が滅ぶな 1~99までで
2の倍数系=49
5の倍数系=19
10の倍数系=9
だから除くべきなのは
49+19-9=59個かな? >>15
その通り!
ということで該当する数は40個です
この40個の数字をいくつかピックアップして足したら100の倍数になるのはいくつ?って問題です ということは
(1+99)÷2×40=50×40=2,000
つまり該当する100の倍数は20個
これ以上は思い付かないし考えるエネルギーが尽きた ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています