集合概念に基づかない数学的対象がないのはなぜ？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 00:44:19.209 ID:Kv7Me6MHa]

とりあえず圏のことは置いておくとして

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 00:45:16.133 ID:yWFY1aEEa]

専門板で立てろ

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 00:45:40.833 ID:w011NYtm0]

そういう公理系作れば

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 00:46:20.900 ID:Kv7Me6MHa]

>>2
vipにたまに専門家出現することあるから、たまにはいいじゃないか

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 00:47:18.412 ID:Kv7Me6MHa]

>>3
それ集合でよくない？ってならない公理系って作れるんだろうか

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:19:22.907 ID:9HE4R8YK0]

命題論理述語論理からして集合的概念使ってるし

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:19:57.567 ID:lddF5y7R0]

基礎論の人はやってんじゃねえの、知らないけど
普通の人はZFCしか扱わないってだけで

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:21:32.003 ID:IeQ1dFzed]

人は分類することでしか理解することができないから

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:32:45.635 ID:RRAv+Xz5M]

数えられないなら数学じゃないじゃん

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:39:35.564 ID:DXeb6fLe0]

基礎論は知らんが数学的対象であることと集合で記述できることは同値なんじゃないの？

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:40:15.749 ID:GqubNr0ha]

>>6
そう、問題はそこ

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:42:30.974 ID:/zmWW7b60]

対象を記号化するには対象を分割しなきゃいけない
分割していって最後に残るのが点だから集合論になる
記号化しないなら数学にはならないので扱えない

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/04/30(日) 01:44:37.986 ID:lddF5y7R0]

>>12
>>1で言ってる圏とか集合じゃないものも扱えるよ