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ベクトルの計算に詳しい人来て
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:05:00.596ID:nyz3Whi10
a,b,cってベクトルがあったとして
外積ってどんな順番でやっても結果変わらない？
(a×b)×c=a×(b×c)ってなる？
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:05:12.898ID:bDjcqt/W0
おう
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:05:26.417ID:ezB66X400
なるよ
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:05:28.044ID:viQ/9BeJ0
gptれ
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:05:44.429ID:vN6aOo0Q0
ならないよ
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:06:08.688ID:3S0azPVOr
なる確率は74%…
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:07:10.116ID:eQRHje4B0
外積ってなんだっけ？
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:07:55.954ID:nyz3Whi10
マジか
それなら計算進められそうだ
あとa×b×c×dってなったら
奇数回の入れ替えで符号変わる？
a×b×d×cとかa×d×c×bで符号マイナスになったりする？
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:09:07.529ID:Grli/Sk60
>>7
2ベクトルが成す面の法線だっけ？
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:09:10.857ID:QxUwqU7q0
ならないぞ
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:09:56.762ID:f/y3D57Ta
外積では結合法則が成り立たない場合があるぞ
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:10:07.057ID:nyz3Whi10
テンソルの勉強してるけど
ベクトルの段階で問題解けなくて困ってる
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:10:54.274ID:KEY5p9rS0
この程度のアタマでテンソルとか無理でしょｗｗ
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:10:56.862ID:nyz3Whi10
>>11
まじか
やべえそれじゃ狙ってた方針が使えない
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:12:25.038ID:nyz3Whi10
>>15
今見つけたサイトと全く同じでワロタ
わかりやすくて助かる
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:25:24.517ID:f/y3D57Ta
どんな問題解いてんの？
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:27:30.056ID:fCeXkqJG0
普通に変わるよ
y×(y×z)と(y×y)×z
考えたら一発だね
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:28:25.489ID:6Joia+fF0
簡単なやつで試せばいいのにわろた
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:32:53.401ID:nyz3Whi10
いや
行列式だから普通にこうなんのか
今気づいたわ
行列だもんな
0022以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:34:55.649ID:nyz3Whi10
いや違うかあ
行列式って行列と同じように行と列掛け合わせていいのか？
わからん…
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:34:58.815ID:6Joia+fF0
>>21
がんばれ
勉強する人は応援するわ
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:35:54.989ID:QxUwqU7q0
行列式は転置とってもかわらないから左側のを転置しただけだな
あとは行列式の掛け算は行列の掛け算の行列式であることから従う
0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:37:33.879ID:nyz3Whi10
>>24
ほえ～
そうなのかあ
ちょっと行列式同士の積と行列同士の積について考えるわ…
サンクス
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:38:27.810ID:nyz3Whi10
>>23
VIPPERにしては優しくてなんかキショいな
0027以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:39:00.652ID:nyz3Whi10
でもありがと
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:41:34.486ID:6Joia+fF0
detAdetB=det(AB)が成り立つか一回自分で計算してみるのがいいね
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:44:14.779ID:QxUwqU7q0
>>25
|A||B|=|AB|のこと言ってるだけだぞ
>>22を普通にやっていいってこと
証明は面倒だし数学専攻じゃなきゃ別に考えなくていい
0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:46:11.736ID:nyz3Whi10
>>28>>29
ググったけどいきなり具体例で示されて「あっこれは一般化しようとするとめんどい奴だ」ってなったわ
あんまり深く考えないことにする
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:49:39.814ID:lTbmNpSR0
小学校中退レベルの人からこういう話を普通にできる理系大学の人まで揃ってんのがVIP
0032以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:51:58.050ID:f/y3D57Ta
>>31
それな
0033以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:53:37.472ID:QxUwqU7q0
>>31
行列ってのがベクトル空間の変換だって理解してれば直感的には以下のように思っておけばよい

行列Aが定める変換はいろんな軸方向に拡大したり縮小したりで倍率は方向によっていろいろだけど
Aでなんかの図形を変換すると体積は常に一定の|A|倍になる
だから上の法則は
Bで変換してからさらにAで変換したときの体積の倍率は
Bで変換したとき|B|倍されてさらにAで写したら|A|倍されるってことを言ってるだけ
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:54:04.978ID:QxUwqU7q0
安価ミスった>>30
0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 22:54:53.812ID:nyz3Whi10
>>33
あー確かにクソ直観的だわ
バカにもわかりやすく説明できるのすごい
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 23:03:53.657ID:QxUwqU7q0
>>35
数学やってりゃ余裕よ
この説明読んですぐ理解できるのは線形代数サボらずやってて偉いな
0037以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/03/30(木) 23:13:01.696ID:nyz3Whi10
あーでもベクトルの公式こねくり回す方法でもいけた
これはこれで気持ちいい
>>36
めちゃクソ助かったわ
まことに感謝
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