数学センスゼロの俺にオイラーの等式の美しさを理解させる方法

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:48:20.167 ID:NJ5FfVHj0]

ある？

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:48:43.134 ID:deaT8Om30]

三浦のボイラー

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:51:03.591 ID:t6PNzNvD0]

指数関連のeと円周率のπと複素数のiの全然関係ない分野の3つが結びつくってのが凄いらしい

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:51:58.018 ID:NJ5FfVHj0]

円周率以外わからん

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:56:08.054 ID:bNCOwm/rd]

e^iπ=cosπ+isinπ=-1+0だっけ？

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:57:28.883 ID:XrHsQVZX0]

そこは一人称おいらだろ

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 10:58:19.810 ID:vTzsAyc50]

τ円周率使わないと美しくないから

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/03/27(月) 11:17:09.899 ID:ihVIO+1kM]

オイラーの等式は、数学史上最も美しい等式としてよく取り上げられる式です。オイラーの等式は、以下のように表されます。

e^iπ + 1 = 0

この式は、解析学・代数学・幾何学という異なる分野において定義された全く起源の異なる3つの数「e,i,π」が、「1」と「0」という数学の基礎となる数とシンプルな1つの式で結び付けられることから、美しさを感じるポイントの一つです。

また、この式は、ネイピア数eと三角関数sinθ・cosθの間に成り立つオイラーの公式から導かれます。

e^iθ = cosθ + i × sinθ

オイラーの公式は、指数関数「e^x」や三角関数「sin(x)・cos(x)」が無限級数で表せることを利用して、虚数単位iを用いて定義されます。この公式は、「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」と評されたことで有名な公式です。

オイラーの等式は、このように多くの数学的な概念や関係をシンプルな1つの式で綺麗に表現しています。このことから、オイラーの等式は数学者や物理学者などに高く評価されています。