13歳VIPPER「ぼく、何かやっちゃいました？（笑）」
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数学者
「乗数h付きオイラー双子型メルセンヌ超完全数」
「スーパー双子素数の個数公式と高橋条件」
等の新定理を発表
英検1級 (特別賞)
数検1級
Finaleを使って作曲
Python、Javascript、C++、Juliaを使ってプログラミング
研究発表に使う資料はLaTeXで作成
https://i.ytimg.com/vi/-VLN8EprtDg/maxresdefault.jpg
https://pds.exblog.jp/pds/1/202208/27/05/b0007805_02042154.jpg 与えられた 整数 (a > 0,b) に対して,整数 (a > 0,b,c > 0,d) に対して p = aq+b,r = cq + d とおくとき p, q, r がともに素数なら (p, q, r) を a, b, c, d に関してのウルトラ3つ子 素数という.
• ウルトラ3つ子素数が無限にある a, b, c, d はどんな条件を満たすか
• ウルトラ3つ子素数が有限個の a, b, c, d は存在するか
• 与えられた (a, b, c, d) に対して超双子素数を無限に生成する方程式 ( σ(a),φ(a) を用 いてよい) を作れ
高橋洋翔は数日後次の解答を寄せた.
1)1.1(i)a+b≡1 mod2,(ii)a,bは互いに素
2.1 (i) a+b ≡ 1 mod2, (ii) a,b は互いに素,(iii)c+d ≡ 1 mod2,(iv)c,d は互い
に素.
ただし b ̸≡ 0 mod 3 : (水谷一による修正) 以前から双子素数の問題 (無限にあるという予想) に関心のあった高橋洋翔はこれらの条件(>>7)を満たすときスーパー双子素数 (p, q ≥ 3 とする) やウルトラ三つ子素数は無限にあるのではないか, という予想を述べた. その後, 高橋は Hardy Littlewodd の双子素数の個数の近似公式を参考にしてスーパー 双子素数やウルトラ三つ子素数の個数の近似公式を作成した.
これは別の論文で発表される. B = σ(A) − 1 = 3σ(Q) − 1 = 3Q + 2 とおき高橋のスーパー双子素数生成公式でプログラムを書いてできた結果.
B が素数なら Q, p = 2Q + 7, B = 3Q + 2 がウルトラ三つ子素数になり解 P がウル トラ完全数 II 型, ニュータイプになる. スーパー完全数において平行移動をうまく取るとスーパー双子素数が出てくる現象は 興味深いものがある.
しかし, P > 2 では P = 3, m = −8 の場合しか出ない. これは失望させる事態である.
そこで合流型のスーパー完全数を考えてみた.
実は高橋の研究で合流型の完全数を調べた例があった.
ところが合流型のスーパー完全数ではスーパー双子素数が出てくる. ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
