数学詳しい人来て

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:34:11.510 ID:nR24POeJ0]

以下の関数の指示した閉曲線Cに沿う積分の値を求めよ。
1/(z^3+4z)（C:|z|=3）

っていう問題に対する回答が合ってるか見て欲しい

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:34:32.125 ID:lwQKi8Vu0]

正解！

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:34:32.932 ID:tK7Ti+Ro0]

報酬は

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:34:43.292 ID:nR24POeJ0]

こんな感じになった
https://i.imgur.com/E27ft59.jpg

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:35:03.407 ID:2xCbSdtkM]

なんかバカボンのパパみたいなのいる

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:35:30.011 ID:tK7Ti+Ro0]

これあれだろ？Cの中で留数ふたつ拾うだけだろ？

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:35:55.754 ID:nR24POeJ0]

>>2
ちゃんと見てよ！

>>3
報酬か、うーん
なんか欲しいのある？

>>5
なんだそりゃ？

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:37:05.520 ID:+f+4iM6f0]

解析は数学のうちに入らん

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:37:14.188 ID:RUpiWLIa0]

留数定理なのは分かるけど計算方法は全く覚えてない

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:37:45.039 ID:nR24POeJ0]

>>6
すまん勉強不足で留数がわからん……
z=0,±2iが全部|z|=3内に入っちゃってるから正則関数が作りにくいんだよ
正則関数を作って内部の点を1個取れればコーシーの積分公式が使える

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:38:02.665 ID:eBpAd+J00]

数学できるやつまじですごいわ
どれだけ勉強したら>>4こんなのできるの？
小学生の割り算の筆算すらやり方わすれてるんだけど

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:38:27.184 ID:nR24POeJ0]

>>8
入れたげてよぉ

>>9
留数定理ってなんだ……？

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:39:17.969 ID:K4STSTXw0]

二次の極が云々(´・ω・｀)

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:40:16.952 ID:nR24POeJ0]

>>11
一応数学科大学生ですからねぇ！

>>13
二次の極……？

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:40:18.672 ID:K4STSTXw0]

ところで解析数学の解析ってなんなん

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:40:43.661 ID:K4STSTXw0]

>>14
すまん二次じゃないかも(´・ω・｀)

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:41:31.270 ID:0mYUlrt60]

閉じてるし0でいいよ

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:41:52.698 ID:+f+4iM6f0]

数学独学で勉強中だけど何が書いてあるのかまだ全然分からん

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:43:30.217 ID:yJUT6BGoa]

>>11割り算の筆算、いざやってみたらやり方わからなくなってたわ
なんなら小学生の簡単な分数の足し算とかも全然思い出せない

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:43:30.315 ID:E8NmSKXSM]

おお、
線形代数的なあれだろ？
わかるわかる

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:43:33.013 ID:nR24POeJ0]

>>15
俺にもわからん
まだ2回生だしね……

>>16
違ったか(´・ω・｀)

>>17
答えは0であってるらしいんだよ
途中式が合ってるのかわからなくて困ってる

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:44:19.147 ID:nR24POeJ0]

>>18
複素解析でやると思う

>>20
そうそう、複素解析的なあれな
わかるか

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:45:07.961 ID:fgoTa4nyd]

留数の数*2πi

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:45:38.063 ID:+f+4iM6f0]

ワイの目標はガロア理論を理解することや

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:46:16.245 ID:nR24POeJ0]

誰かこのやり方で合ってるのか教えてくれ……
これならC_1を作るだけで済むんだ……
C_2とかC_3とかまで作らないといけなくなると面倒臭すぎる……

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:46:19.789 ID:AHbh209L0]

複素関数前期とったから分かるけどやり方は合ってるでー
同様にっててのが気になるけど

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:46:59.005 ID:fgoTa4nyd]

閉曲線の内側の留数の数*2πi

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:48:26.355 ID:EnTXXAT/0]

留数定理だろ
2πi（res(0)+res(2i)+res(-2i) ）

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:48:55.491 ID:nR24POeJ0]

>>26
まじか！よかったー
同様にの部分も今から詳しく書くから時間あったら見てもらえない？
今度テストがあるから焦ってるの……

[0030 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:49:59.272 ID:h48cOMuHr]

部分分数分解する必要ないんじゃない？経路C1作る必要も無い

[0031 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:50:27.679 ID:RUpiWLIa0]

数学科以外がこれ書いたならわかるんだけど数学科でこれ書いて許されるもんなの？

[0032 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:52:22.659 ID:fgoTa4nyd]

右巻きか左巻きかでも違うか

[0033 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:54:07.555 ID:nR24POeJ0]

>>26
できた！

https://i.imgur.com/IeIV53r.jpg

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:55:58.835 ID:nR24POeJ0]

>>30
ま？そんな裏技的なのがあるのか？

>>31
一応数学科です……
これダメなのか？
留数定理とかまだ習ってないよ
コーシーの積分公式あるいはその拡張を用いてーって書いてあるし

>>32
基本左巻きだね

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:56:08.434 ID:EnTXXAT/0]

留数3つが1/4,-1/8,-1/8だから合計はゼロよってけいろせきぶんもゼロ

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:56:40.039 ID:h48cOMuHr]

あー留数定理じゃなくコーシーの積分公式使って解答組み立てるとこういう書き方になるわけか

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:57:29.118 ID:nR24POeJ0]

>>35
なにそれめっちゃ楽じゃん……
留数定理はよ習いたい

>>36
そう！コーシーの積分公式を使いたいのです

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:59:04.650 ID:AHbh209L0]

>>33
👍

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:59:19.046 ID:0mYUlrt60]

>>37
苦労して辿り着いた留数定理は絶頂するぐらい楽しいぞ

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 21:59:49.064 ID:nR24POeJ0]

>>38
ありがとおおおおおお
お陰でなんとか乗り切れそうだ！
マジでありがとう

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:00:05.392 ID:RUpiWLIa0]

>>34
ダメというか間違ってはないけどずいぶん記述があっさりしてるけど大丈夫なのかなと思っただけ
俺は物理科ですらない数学クソザコなので何も分からんが

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:00:14.592 ID:nR24POeJ0]

>>39
留数定理っていつ習う？
3回生になったらやるのかな

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:01:31.058 ID:nR24POeJ0]

>>41
ああそういうことね
まあ厳密な答案じゃないしこれくらいで良いかなと……
試験の時とかはもっと詳しく書くつもり

[0044 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:03:50.090 ID:0mYUlrt60]

>>42
俺は独学だから全部まとめて勉強したんで知らん
むしろ逆に一年生で習わないの？

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:04:46.764 ID:E7QPSZBH0]

かっこいいな、、、

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:07:14.825 ID:g1aCjXJg0]

数II･Bまでしか分からない文系だけど世間的に見たら詳しいから来た

[0047 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:07:20.914 ID:nR24POeJ0]

>>44
独学とかすげぇな
いま2回生だけど習ってないぞ……
微積、線形代数、集合論、位相空間論、複素解析くらい

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:08:56.389 ID:+f+4iM6f0]

最近トポロジーというものにハマっとる

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:11:29.488 ID:nR24POeJ0]

>>48
位相幾何学か
自分も幾何学に興味ある
専門はそっち系にしたい

[0050 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:12:18.271 ID:+f+4iM6f0]

>>49
数学者になるんか？

[0051 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:13:11.245 ID:RUpiWLIa0]

微積、線形代数、微分方程式、複素解析は一応やらされたけどほとんど覚えてないわ

[0052 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:13:29.295 ID:0mYUlrt60]

>>47
解析は想像できたからいけたけど微積はリプシッツやグロンウォールで心折れたわ
もう二度とやりたくない文系として生きてく

[0053 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:15:17.239 ID:MweshM29a]

>>17
閉じてるってすぐ分かるもんなの？

[0054 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:22:35.067 ID:3zynLH3Q0]

留数定理はほぼコーシーの積分公式の言い換えだから普通は一緒にやるはずだが
何の本使ってるんだ

[0055 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:24:33.175 ID:NDdTRCN30]

留数定理は学部2年の前期辺りで習ったぞ
理学部非数学科

[0056 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:52:35.318 ID:P2XuZOXmp]

留数定理すごく懐かしいけど主張忘れたわ
領域内の極の位数の和を2πiで割るんだっけ？

[0057 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 22:53:56.888 ID:P2XuZOXmp]

VIPも応用数学人気なさそうだな

[0058 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:38:26.798 ID:nR24POeJ0]

>>50
やーなれたらなりたいけどどうだろうなーって感じ
試験対策でいっぱいいっぱいだもん
理解力は自信あるけど発想はなかなかね

[0059 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:40:28.278 ID:nR24POeJ0]

>>54
たぶん工学系なら一緒にやるんじゃないかな
数学科だと一個一個証明しながら進んでいくから時間かかるって聞いた

[0060 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:41:25.640 ID:nR24POeJ0]

>>57
純粋数学のほうがカッコいいんだもん……
せっかく数学科に来たから応用数学より純粋数学やりたい

[0061 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:44:08.537 ID:+cwcmmn10]

>>57
数学科に行けばわかるけど応用数学やる奴は落ちこぼれみたいな風潮なんかあるんだもん

[0062 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:47:02.217 ID:nR24POeJ0]

>>61
わかるーーー
代数学は数学の王、幾何学は数学の女王とか言うしね
応用数学は代数幾何についていけなかった落ちこぼれってよく言われてる

[0063 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:50:22.952 ID:S+pOX5q2d]

なるほど、数学科だと逆にやるの遅いとかあるのか
工学部卒だけど留数定理2年生でやった気がする

純粋数学ってのを通ってきてないんだけど数学科はやっぱ測度論みたいなのがかっこいい的な感じなの？

[0064 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:54:24.880 ID:3zynLH3Q0]

>>59
いや数学でも普通は一緒にやる
一緒って言っても講義なら数週間後とかだから今講義聞いてるならもうちょっとしたら習うかと

あと幾何興味あるならウィッテンあたりの物理との絡みはお話としてくらい知っとくといい
>>62みたいな考え方はさすがに時代遅れ

[0065 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:54:43.868 ID:M/0m5fR+0]

留数定理気持ちよすぎだろ！

[0066 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:55:12.721 ID:+cwcmmn10]

>>63
俺のところだと
代数学>幾何学>解析学>>>統計学≧計算機
みたいなカーストがある
他の数学科も同じような序列がある思う(多分違いあるとしても統計と計算機の立ち位置が逆なくらい)

[0067 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/23(日) 23:57:45.579 ID:IbbTfmZnp]

>>61
エアプかまだ1年生2年生か？
3年4年の研究室配属始まると応用数学の研究室大人気だぞ

[0068 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 00:01:43.710 ID:RFWmwRZsd]

位相幾何は抽象的過ぎて狂いそうだったわ

[0069 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 00:02:35.104 ID:/uJtywnu0]

>>67
自分のとこは別にそんなことなかったな
そもそも応用数学は不遇だから数学科以外のいろいろなとこに散ってたりもするし

[0070 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 00:03:49.496 ID:/uJtywnu0]

>>68
Hatcher嫁

[0071 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 00:27:39.612 ID:VWvS9ie/0]

>>66
うちもそんな感じだな
統計学と計算機科学はまとめてその他扱い

>>67
そりゃ応用数学のほうが就職には結び付きやすいからなぁ
代数幾何なんかやってもなかなか就活でアピールしにくいし
抽象度の高さと就職の弱さが相まって研究者志望の人ばっかりなんだとさ

[0072 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 00:55:57.833 ID:0X0wUR0+0]

>>71
こっちは明らかに研究者としてやっていける能力ある人も応用数学に行っちゃったわ
コロナのご時世も相まってみんな就職関連に不安っぽかったし
1人だけ異次元な速度で純粋数学理解してる人すらも計算機に進んだときはなんかやるせなくなった

[0073 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 01:19:51.370 ID:VWvS9ie/0]

>>72
あーコロナもあると就職不安になるもんなぁ
自分も就活したくなさすぎる
能力ある人は博士まで行って数学者になれば良いのにね
能力無い人間からしたら宝の持ち腐れにしか見えない

[0074 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/10/24(月) 01:57:21.594 ID:0X0wUR0+0]

>>73
その人コロナさえなければ純粋数学の道歩んでたかもって言ってたし本当に可哀想だなって思う
大学入学したての頃大学数学の紹介みたいな講義があってそこで今思えば学部4年レベルのことやってたんだけど数学科の中でそいつだけ理解してて課題も解けてたから超凄いなって思ったのにコロナで潰されたんだもんなあ