数学の問題作ってみたんだけどどう？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:55:22.010

α,βは異なる実数.
連続で微分可能な関数f(x)が任意のx∈ℝで,
f(α-x)=f(α+x),
f(β-x)=f(β+x)
を満たすとき,以下の問いに答えよ.

(1)f(x)は周期関数であることを示せ.

(2)f(x)の周期のうち最小のものをℓとしたとき,
任意の実数xに対して,
f(qℓ-x)=f(qℓ+x)
を満たす無理数qが存在しないことを示せ.

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:55:45.667

自信ある人は解いてみてくれ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:56:03.102

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**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:56:09.326

けんちゃん、宿題は自分でしなさい

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:57:46.901

>>4
いやまあ自分で作ってるから答えはわかってるんだけどもね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 03:59:28.162

基礎解析くらいの範囲じゃないと解けない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:03:31.018

言うほど数学かこれ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:16:46.079

x=α-sとおくと
f(s)=f(2α-s)
x=β-2α+sとおくと
f(2α-s)=f(2β-2α+s)
つまり
f(s)=f(s+2β-2α)
よって周期関数

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:28:11.166

すまんf(x)は定数関数ではない関数っていう条件が抜けてたわ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:38:38.698

(2) x = 0

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:44:50.975

>>10
>>9

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:50:54.660

cos(x-√3)
とかって(2)満たしてないの？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:54:12.293

いないな
来るの遅かったか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/08/11(木) 04:54:42.816

>>13
いるけど満たしてないよ