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【簡単な数学問題】a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めてください、お願いします。
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2022/06/30(木) 09:43:16.828ID:DIyg1TA60
このまえ口調が悪いと怒られたから
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 09:44:55.950ID:L2bcAiY+0
2xyだろうな
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2022/06/30(木) 09:46:00.013ID:DIyg1TA60
x,yじゃなくてa,bだけどそんな感じ
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2022/06/30(木) 09:46:34.089ID:L2bcAiY+0
じゃあ21abだよ
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2022/06/30(木) 09:50:34.997ID:HvgvFgQf0
まずb=の形に式変形しろ
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2022/06/30(木) 09:56:20.215ID:DIyg1TA60
ヒント
(a+b)^2 や (a^2+b^2)^2 を計算すると幸せになれる
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2022/06/30(木) 09:58:35.427ID:DIyg1TA60
(a+b)^4を計算しても求められるが、結構遠回りする
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2022/06/30(木) 09:59:19.715ID:L2bcAiY+0
てことは
4a+4bか
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2022/06/30(木) 10:00:09.075ID:DIyg1TA60
>>8
それは遠い
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2022/06/30(木) 10:00:50.018ID:7Tu6Qgml0
5
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2022/06/30(木) 10:01:17.081ID:L2bcAiY+0
^^これなに？
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2022/06/30(木) 10:02:27.650ID:DIyg1TA60
>>10
a^4+b^4がa^2+b^2以下になることはないな
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2022/06/30(木) 10:02:56.199ID:DIyg1TA60
>>11
例えば
2^2は2の2乗の意味
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2022/06/30(木) 10:03:22.867ID:L2bcAiY+0
>>13
なるほど！まってろ
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2022/06/30(木) 10:03:29.851ID:L2bcAiY+0
俺が解いてスッキリさせてあげる
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2022/06/30(木) 10:04:25.670ID:L2bcAiY+0
4a²+4b²だな
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2022/06/30(木) 10:07:14.419ID:DIyg1TA60
>>16
何を計算してるのか気になる
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2022/06/30(木) 10:07:50.869ID:7Tu6Qgml0
にじょうするのわすれてた
47
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2022/06/30(木) 10:08:38.669ID:ynstkU9c0
>>11
煽り
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2022/06/30(木) 10:09:07.958ID:DIyg1TA60
>>18
正解
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2022/06/30(木) 10:10:34.297ID:L2bcAiY+0
（a+b)^4「^」が4乗なんだろ？
4a⁴+4b⁴であってるんじゃない？
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2022/06/30(木) 10:11:37.045ID:DIyg1TA60
解き方貼るよ

a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めよ

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
2ab = (a+b)^2 - (a^2 + b^2) = 3^2 - 7 = 9 - 7 = 2
ab = 2/2 = 1

(a^2+b^2)^2 = a^4 + b^4 + 2(ab)^2
よって
a^4 + b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 7^2 - 2*1^2
= 49 - 2 = 47
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2022/06/30(木) 10:12:08.167ID:L2bcAiY+0
展開の問題だろ？俺今8月の高卒認定にむけて勉強頑張ってんだ
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 10:12:34.935ID:L2bcAiY+0
なんか問題違うぞ？
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2022/06/30(木) 10:12:58.454ID:DIyg1TA60
>>21
(a+b)^4 = a^4 + 4a^3*b + 6a^2*b^2 + 4a*b^3 + b^4
になるから違う
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 10:14:16.596ID:7Tu6Qgml0
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
までいったのに49のかわりに7って書いて最初間違えちゃった
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2022/06/30(木) 10:15:42.926ID:L2bcAiY+0
意味がわからないな、けどこれはフック船長の法則ってやつ？
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 10:15:56.251ID:DIyg1TA60
>>26
まあ勘違いはだれでもするから
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 10:16:43.498ID:DIyg1TA60
>>27
どんな法則だよｗ
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2022/06/30(木) 10:17:50.134ID:L2bcAiY+0
ごめんフックの法則
フック船長って覚えてたから
このす学はどのレベルの数学なの？
高校？大学？エジソン？
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2022/06/30(木) 10:18:11.378ID:DIyg1TA60
>>30
頭よすぎ
俺は書いて計算した
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2022/06/30(木) 10:19:43.559ID:DIyg1TA60
>>31
一応大卒だけど
パスカルの三角形ってやつだな
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2022/06/30(木) 10:19:55.632ID:IVnqiGar0
答え　(^ω^)
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2022/06/30(木) 10:20:10.028ID:L2bcAiY+0
>>33
へ～聞いたことないな
次元が違う数学なんだな～
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2022/06/30(木) 10:21:50.032ID:7Tu6Qgml0
>>31
ばねの弾性力の大きさはばねの伸びに比例するってやつ？
スレタイの問題には使わないよ
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2022/06/30(木) 10:22:33.205ID:L2bcAiY+0
>>36
わかんないけど多分それ
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2022/06/30(木) 10:25:00.980ID:DIyg1TA60
数学のレベルとしては高校数学だな
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2022/06/30(木) 10:26:18.302ID:L2bcAiY+0
ありえないまろ難しすぎる
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2022/06/30(木) 10:34:41.231ID:63qEgUfed
で、aとbはそれぞれいくつなの？
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2022/06/30(木) 10:50:56.769ID:DIyg1TA60
>>40
aとbは入れ替え可能なのが前提
ある変数ｔについて
t^2-(a+b)t+ab=0
t^2-3t+1=0の解を求めると

t=(3±√(3^2-4))/2 = (3±√5)/2

a=(3+√5)/2 とすればb=(3-√5)/2
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2022/06/30(木) 10:54:46.357ID:7Tu6Qgml0
>>40
b=-a+3をab=1に代入して
a(-a+3)=1
a^2-3a+1=0
a=3-(√5)/2,3+(√5)/2
b=-a+3だから(a,b)=(3-(√5)/2,(√5)/2),(3+(√5)/2,-(√5)/2)
って一応出たけどこんなの出さなくても解ける
0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 10:56:42.690ID:7Tu6Qgml0
頑張ってポチポチしたのにリロってなくてパクリみたいになっちゃった
しかも自分の方間違っててつらい
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2022/06/30(木) 10:58:42.646ID:DIyg1TA60
>>43
ドンマイ
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2022/06/30(木) 11:04:00.395ID:DIyg1TA60
省略したが
t^2-(a+b)t+ab = (t-a)(t-b)だから
この方程式の解tがそれぞれa,bの値となる
aとbは入れ替え可能なので、例示したもののほか±を入れ替えたものも解になる
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2022/06/30(木) 11:16:07.683ID:nvIYxnTwd
>>41>>42
a×b=1になるのこれ？
0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/06/30(木) 11:17:02.536ID:DIyg1TA60
>>47
>>22を見て
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2022/06/30(木) 11:18:29.634ID:DIyg1TA60
>>46
レベル的にはそんなもんかな
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2022/06/30(木) 11:19:01.811ID:nvIYxnTwd
>>48
なるはずなのはわかるけどなるかコレ？って話
仕事中だからテキトーで悪いんだがa×b=1ではーん逆数なんかーと思ってた
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2022/06/30(木) 11:20:54.412ID:DIyg1TA60
もしa=(3+√5）/2, b=(3-√5)/2の積が1になるかどうかというのなら計算してみればいい
ab=(3+√5)(3-√5)/(2*2) = (9-5)/4 = 4/4 = 1
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2022/06/30(木) 11:24:59.656ID:pQG6bIdgd
あぁプラマイだからルート消えるやーん
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2022/06/30(木) 11:26:43.793ID:BM16GVx00
全ては収束するので1
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2022/06/30(木) 11:49:34.405ID:DIyg1TA60
すべては収束しないよ
収束する例としては
1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
でn→∞にすると1に収束する
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2022/06/30(木) 11:56:38.873ID:BM16GVx00
>>54
すまん問題すら見ずに適当に書き込んだんだ
説明ありがとう
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