【高校数学】(x^2)√x=√(x^x)を満たすxを3個求めてください。

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:02:47.231

お願いします。

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:03:28.836

けんちゃん、宿題は自分でやりなさい

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:03:57.892

0 1 あとは頑張って

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:05:02.472

0,1,3

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:05:09.824

x^(5/2)って書けや

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:09:03.693

x^x=0^0は定義できないからx=0はないよ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:10:35.310

x^2/√x と空見したわ
x=1,5

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:13:51.597

0^0は定義できるぞ完全に統一はされてないけど1とするのが一般的
-1

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:17:15.011

>>8
使うところでは1と定義するのな
だけど高校数学では定義できないとされている

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:19:12.372

>>8
それ式変形したら、全ての数＝1、であるという結果になっちゃわない？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:24:24.181

0^0の扱いは分野次第
1だったり定まなかったりするので高校数学でこんなセンシティブなものを含む問題は出ない
少なくとも俺は高校数学でx^xは実数かつx>0の下でしか見たことないな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:37:42.050

x=-1のとき(-1)^(-1)=1/(-1)だから十分高校数学で扱える
x=0のときは扱えないとするのが一般的

さてこの問題の解3個は次の通り
なんかあったら指摘よろしく

(x^2)√x=√(x^x) x=?

x^2*x^(1/2)=(x^x)^(1/2)
x^(5/2) = x^(x/2)

①x=5の場合
　左辺　(5^5)^(1/2)=5^(5/2) = (√5)^5
　右辺　5^(5/2) = (√5)^5
よって成立

②x=1の場合
　左辺　1^(5/2) = (√1)^5 = 1
　右辺　√(1^1) = 1
よって成立

③x=-1の場合
　左辺　(-1)^(5/2) = {√(-1)}^5 = i^5 = i
　右辺　(-1)^(-1/2) = √{(-1)^(-1) = √(-1) =i
よって成立

なお√iは2つの複素数を表すので注意

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:40:34.081

>>9
0とする分野も一応ある
数論あたりがたしかそうだったかな
一般的にはa^bはbからaへの射(写像)と対応付けるので1とする事が多い

>>10
ならない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:45:07.204

xが0以下の負数で困ることはlogが取れないこと
だから指数を扱う問題ではx>0となる場合がほとんどかも

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:50:09.134

>>6
1だろ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:54:31.063

>>15
だから高校数学の範囲だって

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/29(水) 15:56:33.171

0!=1は高校数学でも普通に扱われるけど0^0は高校数学の範囲では定義できないとされている
だからスレタイに高校数学って書いたのに