【計算問題】 3^x / (1 + 3^x) = 2/5 のとき 81^x / (1 + 81^x)の値を求めよ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:15:52.921 ID:tP/vcpbu0]

いろんな方法があると思う

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:16:25.911 ID:aXuD1e7u0]

3

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:18:00.726 ID:tP/vcpbu0]

>>2
違う

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:19:38.049 ID:PckgnxAYM]

15

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:21:31.895 ID:bNYAgPDO0]

16/97

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:21:53.604 ID:sMW6Wk9d0]

0.7ぐらい

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:22:04.654 ID:KeUsmFyM0]

計算する気がなくなるやつ

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:22:16.615 ID:cBz7z7I0a]

3^x=2/3
81^x=3^4x

(2/3)^4/(1+(2/3)^4)

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:25:00.093 ID:tP/vcpbu0]

正解者がいるな
さすが頭のいい奴は計算が早い

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/07(火) 12:46:48.956 ID:tP/vcpbu0]

解

3^x/(3^x + 1)=2/5のとき、81^x/(81^x + 1)の値

a = 3^x と置く
a/(a+1)=2/5
5a=2(a+1) = 2a + 2
5a-2a = 3a = 2 → a = 2/3

81^x = (3^4)^x = (3^x)^4 = a^4 = (2/3)^4 = 16/81
81^x/(81^x + 1) = (16/81) / (16/81 + 1)
=(16/81) / (16/81 + 81/81) = (16/81) / (97/81)
=16/97