【数学】1/28 + 1/36 + 1/45 + … + 1/4950 =の回答

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/04(土) 14:33:20.063 ID:gnkxxbPO0]

与式=2(1/56 + 1/72 + 1/90 + …+ 1/9900)
=2(1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 +…- 1/99 + 1/99 - 1/100)
=2(1/7 - 1/100) = 2((100 - 7)/700) =2×93/700 = 93/350

前スレ落ちたので
https://mi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1654316675/

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/04(土) 14:41:29.569 ID:gnkxxbPO0]

部分分数分解
1/56 = 1/(7×8) = 8/56 - 7/56 = 1/7 - 1/8
1/72 = 1/(8×9) = 9/72 - 8/72 = 1/8 - 1/9
1/90 = 1/(9×10) = 10/90 - 9/90 = 1/9 - 1/10