数学基礎論詳しい人来て

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:43:42.017

「群G, G'が同型であれば、群の演算にのみ依存する性質Pに関して、P(G)=P(G')である。」的な話あるけど、「群の演算にのみ依存する」の辺りって厳密にはどう定式化されるの？
教えるの面倒ならそういう話が載ってる教科書とかでもいいんだけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:44:14.240

１行目でやめた

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:45:00.413

なんで専門板行かないのか煽り抜きで気になる

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:45:08.723

>>2
2行しかないから、半分読めた可能性がある！
すごい！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:46:24.688

>>3
数学板覗いてみ
煽り合いばかりで書き込む気失せるから

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:46:29.759

>>3
数学基礎論スレ落ちてたから何となくここに書き込んでみたけど、確かに質問スレにでも書き込めばよかったな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:47:29.106

性質Pについて群の公理が成立するって意味じゃね？知らんけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:48:36.510

VIPにそんな頭脳を持ってる奴はいないぞ
ちなみに現役高校生だけど最新の数学テスト5点です対戦ありがとうございました

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 21:49:26.060

>>7
どういうこと？
群の公理は集合とその上の二項演算についての公理であって、性質についての公理？ではないけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:27:56.365

自然数全体の集合N、そのべき集合P(N)、実数全体の集合Rとしたとき、P(N)とRで同じ演算定義して群同型になったとしても、P(N)は上に有界だけどRは上に有界ではないとか？？
群論全然だから当てずっぽうだけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:37:43.435

この場合、上に有界かどうかは集合の性質であって、演算の性質ではないから、一方で成立してももう一方で成立しない、ってところじゃないかと思うけど、これじゃ具体例挙げただけで定式化ではないか…？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:38:56.061

それは反例として挙げてる？
あと、「P(N)とRで同じ演算定義して」ってどういうこと？濃度が同じだから同じ演算を定義できる的な話？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:39:01.430

読んだけど2文字しか分からなかった

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:39:37.147

>>13
群Gが分かってえらい

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/04/22(金) 22:39:54.187

>>12
そういうこと、あまり深く考えてない