低学歴の人って、低学歴だって指摘したら怒るの?
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だったら勉強していい大学行けばよかったじゃん
ストレス減るよ オックスフォード大卒者に日本人は総低学歴って煽られても怒らないだろ 求める図形を極座標表示により連続な関数fを用いてr=f(θ)(-π<θ≦π)で表すとする
面積は∫[-π,π](((f(θ))^2)/2)dθとなるので、面積素sはs=((f(θ))^2)/2
また、図形の周の長さを一定値L(L>0)とし、f(-π)=f(π)とする
面積についての最小値を与えるラグランジュ方程式はこの面積素を用いて
d(∂s/∂(dθ/dt))/dt=∂s/∂θ
d(0)/dt=2*(f(θ)*(df(θ)/dθ))/2
0=f(θ)*d(f(θ))/dθ
L>0よりf(θ)≠0
よってd(f(θ))/dθ=0
f(θ)=C (Cは積分定数)
これはf(π)=f(-π)を満たす
また、周の長さ∫[-π,π](f(θ))dθ=Lより
∫[-π,π]Cdθ=L
2πC=L
C=L/(2π)
よって長さLの等周図形のうち最大の物は半径L/(2π)の円 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています