底辺高校卒の俺にわかりやすく虚数を教える人が集まるスレ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:46:03.282 ID:zRsx1Aez0]

ｘ2＝−1なんだよね

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:47:05.204 ID:zRsx1Aez0]

そもそも二乗で−って無理じゃないの？

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:49:07.626 ID:zRsx1Aez0]

それを更にiと置くんだよな

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:50:10.939 ID:zRsx1Aez0]

そもそも何で二乗で−1になるの？
ここから理解できないんだが

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:51:32.923 ID:4uvR26L3a]

>>2
虚数ではない数には無理なので
だからこそ「こういうのをこれから虚数と呼ぶことにしましょう」っつって新しく定義するの

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:51:33.390 ID:9UHARb2B0]

そういう存在として定義したものだから受け入れるしかない

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:51:35.453 ID:4YB9OWGta]

物質と反物資がある
質量がある物資があるってことは質量がマイナスの粒子があって、バランスがとれる

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:51:36.296 ID:j+5o+mbVd]

偏差値65の進学高卒だけど馬鹿すぎて数学1しかとったことないから全然教えられないけどきた

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:55:22.906 ID:zRsx1Aez0]

>>5
なんとなくわかるよ
例えば平方根だって√でくくれば今までややこしかった考えが√で簡単に表せるとかさ
そういったものと似たようなものって認識でいいの？

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 02:58:36.413 ID:zRsx1Aez0]

何か説明聞いたら虚数使う事によってMRIとか>>7の事とか考えるの楽になったって聞いたけど

ガウスのなんだっけ縦軸イマジナリーナンバーと横軸Reだっけ
あれの座標の動きとか計算は理解したんだけどさ

それが何に応用できるのかがあまり理解できないんですが

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:07:59.986 ID:4YB9OWGta]

時間と虚数も関係あるらしいけど、読んでも理解できんかった

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:10:09.461 ID:zRsx1Aez0]

>>11
俺なんか二乗してマイナスになるのがまず理解できぬぞ

これはだめな表示かもだけど√−1って事だよね？

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:12:26.234 ID:4YB9OWGta]

高校数学の虚数は便宜上の計算でやるだけでしょ

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:14:10.501 ID:BxPgGFAI0]

たぶん複素数が理解できない人は実数も理解できてないんじゃないかと思う
別に実数も存在してるわけじゃなくて1次元状に拡がるモノに実数という架空の概念を対応させてるだけ
複素数も同じで実数同様に頭の中にしかないんだけど２次元状に拡がるモノに対応させると便利というだけ

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:16:24.004 ID:zRsx1Aez0]

そもそも二乗してマイナスなるわけないのに何でマイナスなの？
そこから意味不明なんだよ

でもまぁそういう事に一旦しときましょうって話なんだよね？

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:19:01.938 ID:CJJ4T0zQ0]

xに条件が無きゃ何入れたっていい

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:19:07.274 ID:BxPgGFAI0]

実数から議論をスタートさせてちょっとずつ複素数に話を膨らませていくスタイルならまあそうなるかな
とりあえず二乗してマイナスになる数を考えましょう、みたいになる
教科書はそういう書かれ方してたね

そうじゃない複素数の導入のしかたもある
構成的っていうけど

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:22:22.409 ID:zRsx1Aez0]

>>13
それすらわからん

>>14
例えばすごく単純な話になるけどさ

四則演算って日常で使うしどういうところでつかってどう便利でってわかるじゃん
三角関数も工業系の仕事してたからどこで使ってどう便利かわかるんだけどさ

虚数とかって今まで知らなくても生きてこられたしどこにどう使われてて便利なのかが知りたいわけ

そんでそもそもいきなりｘの二乗は−1とか言われてもえっ？てなるのよ
理解したいんだけど理解できないからわかりやすく何かに例えて教えてほしいなって

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:25:46.577 ID:zRsx1Aez0]

>>16
でもｘの二乗だからｘ×ｘでしょ

1×−1＝−1になるけどｘに違う数字入れてる事になるよね1と−1じゃ

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:26:24.423 ID:4YB9OWGta]

哲学的なものだと思う

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:27:35.812 ID:BxPgGFAI0]

>>18
2次元っぽければ何にでも複素数は使える
今見てる画面の左下を原点、横向きに実軸、縦向きに虚軸が張ってあると思えば
もう画面の一点一点が複素数なわけ

という説明で納得いかないの？

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:28:15.704 ID:CJJ4T0zQ0]

>>19
条件が無ければxに入るのは実数じゃなくてもいいの

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:36:01.144 ID:4uvR26L3a]

「二乗してマイナスになるもののことを虚数とよぶことにする」的な感じで人間が決めたのが虚数である以上
「なぜ虚数は二乗してマイナスになるか」という理由を求めようがない
それが「定義する」ってことなんだよな

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:37:34.148 ID:PfbbGE3U0]

実在しない数で言えば負の数も存在はしないのに
あれば便利だから使うよね

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:43:27.120 ID:zRsx1Aez0]

>>21
ガウス平面の複素数の座標って事はわかるんだけどさ
それなら普通の縦軸ｘと横軸ｙの表計算じゃん？

その考えがどう応用されててどう便利なのかが理解できないのよ

>>23
ノリ的には中学入って今日から数字はＸで表せまーす
どんな数でも入れられまーす
便利でしょこれみたいなノリだよね？

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:44:52.068 ID:zRsx1Aez0]

>>24
負の数は借金とかで考えられるからまだわかりやすいんだよ

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:53:39.567 ID:BxPgGFAI0]

>>25
いや、それを言えば、さっき君が例に挙げた四則演算だって
やろうと思えば自然数に1足すという簡単な操作に帰着できる

三角関数も別にそれがなきゃいけないなんてことはない
もっと簡単な多項式で無限に高い精度で近似してしまうことはできる

君はどう使われてるのか知りたいということだが
技術として理解するってのはそういうことなんじゃないの？
技術なんてのはそれよりも簡単なものに置き換え可能だが
便利だから、あるいは慣習上そうなってるから使ってる
それだけのことなんだけれど


ちなみに、君の言うように実数2つ用意しても面上の点を表すことはできる
けれど、点どうしで乗除ができないんだな
出し引きなら実２次元ベクトルでも複素数でもできるが
掛け割りだと複素数でしかできない

だからまあ複素数に軍配があがるかな

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:57:10.551 ID:B8dP5ubK0]

教えても良いんだけど
逆にまずあなたがたはどうしてそんなに「たとえ」が大好きなんですか？

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 03:59:33.033 ID:Cipuwyly0]

回転をそこそこ簡単に表せる

[0030 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:02:27.391 ID:zRsx1Aez0]

>>27
昨日動画見て初めて知ったんだけど
そもそもリアルのどこで役に立ってるだとか
考え方が見えてこないだとかって言うのは
まだはやいって事なの？

わかりやすく何かに例えてとか言えるものでもないのかな？
っておもってスレ立ててみたの

[0031 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:03:19.673 ID:zRsx1Aez0]

>>28
わかりやすい物に例えてくれたほうがわかりやすいんだよ底辺は

[0032 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:07:59.682 ID:zRsx1Aez0]

>>29
−1に−1掛けたら1の座標に１８０度
複素数だったら９０度動く的なやつ？

[0033 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:09:05.070 ID:B8dP5ubK0]

まあどうでもいいけど
実際分かりやすい説明なんてあるとすれば
回転以上でも以下でもないぞ

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:09:23.956 ID:BxPgGFAI0]

>>30
2次元状のものなら何でも使える
画面もそう
シリンダーもそう
なんだってOK
いちいち1次元の数直線はる時どんなものに数直線はれるか！？なんて気にしてないでしよう？
１次元なら実数を対応させられる
それと同じように２次元なら複素数を対応させられる

あとは量子論やると波動関数に複素位相を持たせることが重要だったりする

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:11:01.880 ID:Cipuwyly0]

>>32
だいたいそんな感じ
一応 原点からの距離を保って90度回転するのは i を掛けたとき

なぜこうなるかを説明するには極座標を考えるんだけど分りやすさからは脱線しちゃうわ

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:17:36.104 ID:zRsx1Aez0]

>>34
そういうふうに使うのねなんとなく理解できた
>>35
難しい話はまだ言われても理解できないよたぶん

この前は行列式を勉強してたんだけどあっちは3Dの座標なのですんなり理解できたけどさ

この虚数ってのはそもそも最初にいきなり二乗してマイナスなるってとこから意味不明だったんだよ

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:17:52.324 ID:BxPgGFAI0]

まあなんだ安心しろ
底辺高校じゃなくても高校でたくらいじゃ複素数なんて理解できてないだろうから

なんで高等学校の数学に複素数入ってるんだか……

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:19:47.379 ID:Cipuwyly0]

回転で考えれば
1にi掛けたら90度回ってiに行く
更にiを掛けたらもう90度回って-1に行く
これなら一応 iの二乗は-1の形になるぞい

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:20:59.170 ID:VZoi5neo0]

二乗してマイナスになるものを虚数と呼ぶお
これで数式の表現の幅が広がって、数列や単位、物の方向を示すときに対応させて使えることがあるおってだけ

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:26:04.219 ID:zRsx1Aez0]

>>37
底辺高校の実態だけど数学なんかほぼ勉強してないよ
数学なのに選択式のマークシートだったし
出席してたら卒業出来た感じだし
あと生物の先生なんか教科書１度も開けないで雑談だけで授業終わったとかも
ザラにあったなぁ

>>38
>>39
了解ですなんとなく見えてきました

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:28:49.778 ID:VZoi5neo0]

別に虚数含んでる式がなんか「存在しないけど存在すると仮定すると辻褄が合うもの」とか中二臭いものなわけじゃないお
絶対値（その大きさ）取ったときに基準に対してマイナスに作用した方が数式上都合のいいものを楽に表したいときに便利なだけだお

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:44:18.429 ID:1PeOGfNv0]

ここまでオイラー無し

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:47:34.762 ID:zRsx1Aez0]

>>42
虚数の三角関数バージョン的なやつ？
ちゃんとスレタイ見てくれよ

[0044 魔鬼 ◆g6YcTbYRpU 2022/04/03(日) 04:51:18.793 ID:2WNewNJ30]

ウソついちゃおっかなぁσ(´ᵕ｀*)
どうしようかなぁ(ૢ˃ꌂ˂⁎)………


「ねぇねぇ2乗したらマイナスになる数字があるんだよ」

「はぁ？そんなんねぇから。マイナスとマイナス掛けたらプラスだから！まったくそんなん常識だろ！ヽ(｀Д´#)ﾉ　」

「うん、、(๑•́_•̀๑)。ごめんうそ。その常識がウソなんだ(*´艸`)ｳｯｼｯｼ」

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:53:45.715 ID:zRsx1Aez0]

>>44
俺もそんな状態だったんだよこのスレ立てるまでは

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 04:58:48.074 ID:t38uBE2l0]

虚数みたいな人間にはその実体を想像できない数字でも論理に組み込めば成立するんだからこの宇宙って人間の認識を遥かに超えた世界なんだろうなって思うよね

[0047 魔鬼 ◆g6YcTbYRpU 2022/04/03(日) 05:00:29.925 ID:2WNewNJ30]

>>45
数という概念を数直線上に現すとき一次元的な存在だったものを二次元的に扱う為のアイデアとして虚数というアイテムが考え出された。

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 05:01:32.179 ID:zRsx1Aez0]

>>46
宇宙の95％がダークマターでそれが何かもわかってないとかゾクゾクする

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/03(日) 05:05:39.598 ID:zRsx1Aez0]

>>47
そういえばさっきXとYの表計算の話したけどさ
ガウス平面もXとYの表も同じ２軸だけど別物なんだよね？
実数の直線が永遠と伸びてるところに縦軸引いて今まで
実数だけでは計算できなかった領域も計算出来るし便利になったって話でいいんだよね？

[0050 魔鬼 ◆g6YcTbYRpU 2022/04/03(日) 05:09:39.348 ID:2WNewNJ30]

>>49
知らん\( ᐙ )/

けど、スレタイトルの主旨に沿うと概ね言われてる通りかと思います。