数学の難問出して！！

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:07:32.883 ID:EWe3pon90]

解くよ！

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:12:21.268 ID:qjdmFhTZd]

ケーリー＝ディクソンの構成法で32元数を構成した場合、
16元数に比べてどんな性質が成り立たないか

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:13:09.788 ID:EWe3pon90]

>>2
斜体にならないとか？

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:14:54.213 ID:qjdmFhTZd]

ごめん知らないんだ
ちなみに斜体の何が成り立たなくなるん？

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:15:29.910 ID:EWe3pon90]

>>4
簡約律とかじゃね

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:16:31.337 ID:3aetV/pgd]

算数からいく？

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:16:53.127 ID:EWe3pon90]

>>6
お願いします！

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:18:12.542 ID:lBUByauz0]

円周率を求めるのに使われるマチンの公式
(π/4)=4arctan(1/5)-arctan(1/239)
の証明

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:18:18.473 ID:qjdmFhTZd]

>>5
そうなんだ
ありがと

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:18:24.516 ID:EWe3pon90]

と思ったらごめん　ちょっと出かけます

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:18:42.099 ID:EWe3pon90]

>>8
ああこれなら解ける　これ解いて出かけます

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:19:19.914 ID:hd4329Cd0]

3^125の1の位はいくつか
電卓使用禁止

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:19:20.018 ID:9LuehaH60]

簡単だけど昔作ったやつ
a!*b!=c!を満たす2以上の整数の組(a,b,c)は無限に存在するか？

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:19:42.995 ID:cSNxuK+va]

S^1上のベクトル束を分類せよ

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:21:47.124 ID:EWe3pon90]

>>8
4倍角の公式から
tan(4arctan(1/5)) = 120/119
よって加法定理から
tan(4arctan(1/5)-arctan(1/239)) = (120/119 - 1/239)/(1 + (120/119)*(1/239)) = 1
したがって、4arctan(1/5)-arctan(1/239)=π/4

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:22:37.747 ID:lBUByauz0]

>>15
すごいね

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:22:41.063 ID:EWe3pon90]

>>12
3*9^62≡3*(-1)^62=3 mod 10
より3

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:25:56.678 ID:KyWmlM7A0]

>>13
こういうのすき

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:27:40.349 ID:EWe3pon90]

>>13
重複順列を考えるのかな
ちょっとまってね

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:28:57.360 ID:KyWmlM7A0]

そんなのいらんだろ

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:30:20.707 ID:KyWmlM7A0]

ねるまえにおいとく

任意のε>0と任意の無理数αと任意の実数βに対してある整数n,mが存在して
|αn^2-β-m|<ε
となることを示せ

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:36:49.419 ID:9LuehaH60]

ちなみに>>13は無限にあるのでそれを示す問題

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:37:33.484 ID:KyWmlM7A0]

当たり前な形って意外と気付きにくいんだよな

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:39:44.490 ID:EWe3pon90]

>>13
そういうことかnを階乗数として
n! = n*(n-1)!か

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:40:09.745 ID:EWe3pon90]

ずーーっと素因数から矛盾するか
みたいなん考えてたわ

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:40:43.595 ID:EWe3pon90]

>>14
どういう意味の分類？

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:41:46.316 ID:EWe3pon90]

>>24
ちゃんと書くとこうか
(n!)! = (n!)*(n! -1)!

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:45:43.376 ID:9LuehaH60]

>>27
正解！
解いてくれてありがとう

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/02/12(土) 01:50:58.823 ID:cSNxuK+va]

>>26
ベクトル束の同型の意味つまり
ベクトル束の間の連続写像で底空間S^1の上の各ファイバーであるベクトル空間を線形写像で写しているものをバンドルマップと呼び
そして可逆なバンドルマップがあるベクトル束を同型とする