受験生なので数学の問題ください！！！

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:27:23.160 ID:3evgkmJB0]

お願いします

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:29:29.353 ID:hpbTxn+LM]

f(x)を連続関数とする
全てのx＞0に対して、lim(n→∞)f(nx)=0となるとき、
lim(x→∞)f(x)=0となることを示せ.

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:30:36.860 ID:3evgkmJB0]

>>2
？？？
これってx=1＞0とすれば
lim(n→∞)f(n)=0で当たり前なんじゃないの？

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:31:47.420 ID:hpbTxn+LM]

>>3
lim(n→∞)f(nx)は数列{f(x),f(2x),f(3x),...}の極限

x=1だけだと
f(x) = sin(2πx)みたいのが反例

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:32:09.011 ID:oxf1QbtY0]

半径rの球の体積が4/3パイr^3であることの証明

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:32:29.120 ID:3evgkmJB0]

>>4
なるほど難しいな

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:34:21.210 ID:3evgkmJB0]

>>5
y=√(r^2-x^2)の回転体の体積と思える
V= π∫_(-r)^r (r^2-x^2)dx
=2π*[r^2 x -x^3/3]_0^r
=(4πr^3)/3

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:35:23.104 ID:3evgkmJB0]

>>2これめっちゃむずいな

わかる人いる？？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:36:19.519 ID:oxf1QbtY0]

>>7
おk
簡単な問題でモチベあげてこう

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:36:26.216 ID:3evgkmJB0]

fが一様連続なら解けそう

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:36:40.636 ID:3evgkmJB0]

>>9
あざす

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:42:40.234 ID:dtt9Sate0]

>>2は関数解析の問題
ベールのカテゴリ定理を使う

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/14(金) 19:44:19.892 ID:3evgkmJB0]

>>12
？？？？
なんじゃそりゃｗｗ
とりあえず高校数学じゃ無理なのはわかったｗｗｗｗ