大きい数って素敵だよね？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:07:46.972 ID:H+6vvQ8C0]

今回は大きい数について話をすっぞ！
多分思ってたより大きな数になるから、
期待して待っとけよ！
今日はまず累乗から入って、
テトレーション、ハイパー演算子、コンウェイのチェーン表記と進み
最終的にバード＆バウアーズの配列表記、順序数、カントール標準形と急増加関数
ここら辺までやっていこうと思うから、
お前達心してついてこい！

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:08:16.063 ID:aDmh7U6Kp]

素数に見えた

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:08:39.881 ID:H+6vvQ8C0]

素数いいよね！

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:09:11.769 ID:UuTQb2Ck0]

(0ﾟ･∀･)wktk

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:10:03.516 ID:H+6vvQ8C0]

まずは後者関数だ！これは１＋１と１を足してくれる、
とっても優秀な関数だ！これを無限に繰り返せば無限ができる！
でもさ、待ってよ、これって…もしかして効率が悪い！？

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:11:39.265 ID:H+6vvQ8C0]

というわけで一気に大きな数を足すことにします
１０＋１０＋１０＋１０＋１０…これで数が増える速度が１０倍になった！
これこそ最強！？
…しかしお前らは知っている、コレ以上の効率がいい計算があることを…！

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:13:00.296 ID:jjlF9z4PM]

オイラの名は矢部、人呼んで自演の矢部でヤンス
連投規制対策の為にこのスレに書き込むでヤンスよ！

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:15:35.017 ID:H+6vvQ8C0]

そう、掛け算という存在がある
10*10=100 100*100=10000ッ！
これで一気に足し算で10を足し続ける作業での到達が難しい速度で
数が増えていく！
まさに最強ッ！これ以上の関数など存在しない…？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:16:29.611 ID:jjlF9z4PM]

オイラ知ってるでヤンスよ！
これより早く数を増やす方法を！
それは…累乗というものでヤンス！

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:20:19.134 ID:H+6vvQ8C0]

掛け算を繰り返してみよう、10*10*10*10*10…
このままだと効率が悪いことに気づいただろうか？
掛け算を纏めることはできないだろうか？
その問題を解決するのが累乗だ！
10^10=10000000000、10^10000000000=100000…(100億個)…000
まさに最強ッ…!
しかしここまでやって、一つ疑問が生まれる
後者関数(+1していくの)を繰り返し足し算が生まれる、
足し算を繰り返して掛け算が生まれる、
掛け算を繰り返して累乗が生まれる…
と、言うことは？

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:21:21.179 ID:jjlF9z4PM]

アーッ！わかったでヤンス！次は累乗を繰り返すでヤンスね！
こ、これは大きな数になりそうでヤンスよ！

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:26:03.181 ID:H+6vvQ8C0]

累乗を繰り返す関数なんてあるのか？答えは存在する！
↑↑で表記できる、テトレーションという関数がッ！
10↑↑10が10^10^10^10^10^10^10^10^10^10だ。
右から計算していけばいい。これだけでもちょっと大きな数だ。
ペンテーションがテトレーションを繰り返したものだ。
10↑↑10を少し計算してみよう
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
=10^10^10^10^10^10^10^10^10000000000
=10^10^10^10^10^10^10^100000(100億個)00000
=10^10^10^10^10^10^100000(100億1桁個の0)
=10^10^10^10^10^1000000(すげぇ数の0)
注意点としては右から計算していくんだ、
もちろん交換法則はきかないから注意だ！

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:27:58.722 ID:jjlF9z4PM]

る、累乗を繰り返しただけでこんな数になるでヤンスか…
でも、ま、まだまだ序ノ口って事でヤンスよね！？
ヒャー！これは大変でヤンス！由々しき事態でヤンス！

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:29:02.872 ID:H+6vvQ8C0]

つまり3^3^3は、27^3だと小さいが、3^27だと兆単位の数字になる！
7.6255975e+12だな！
3^3^3^3は、log3=0.47712125472 だから、
数兆桁の数になる！ここまではいいか！？

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:30:06.813 ID:jjlF9z4PM]

さ、さんが4つで数兆桁…
おいら目が回るでヤンス

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:33:00.323 ID:pINJa6P6r]

ふぃっしゅ数バージョン7

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:35:25.739 ID:H+6vvQ8C0]

そして…ここで生まれる疑問が一つ
テトレーションをする回数を繰り返せないか？
実際それは存在して、10↑↑↑10等と書ける
じゅうペンテーションじゅうと読む
つまり10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10
計算するのもだるくなってきたが一応
10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10
=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑1000(10↑↑10個のゼロ)000
=10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑100000(10↑↑100000(ゼロが10↑↑10個)000)
と、ただ累乗から二度進化しただけなのに、
結構キツい数を表せるようになった
まあキツいって言っても…まあ、うん…小さいよね？ってこれからなるよ！

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:37:15.801 ID:jjlF9z4PM]

>>16
FGHで近似出来ない数は今回はやらないでヤンス
それとF7はラヨ数の拡張でヤンスが
そのラヨ数の定義に問題が見つかっているでヤンス
庭園数が現状最強

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:41:47.677 ID:H+6vvQ8C0]

まあこうなってくると矢印の数を巨大数にしたくなるよな！
そこで出てくるのがグラハム数だ。
これにはまずヘキセーションを使う
3↑↑↑↑3＝G1とする。グラハルとも呼ぶ。
これは3↑↑↑3↑↑↑3となり、
=3↑↑↑3↑↑3↑↑3
=3↑↑↑3↑↑7.6255975e+12
=3↑↑↑3^3^3^3^3^3^3^3^3^3…(7.6255975e+12回繰り返す)^3
=3↑↑3↑↑…(壮絶な回数)…3…↑↑3、と
結構大きな数になる

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:42:59.576 ID:jjlF9z4PM]

10↑↑↑10より3↑↑↑↑3の方が遥かに大きな数になるのに注意でヤンスよ

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:44:25.163 ID:H+6vvQ8C0]

3↑↑…（矢印がG1個）…↑↑3がG2だ。
3↑↑…（G2個）…↑↑3がG3だ。
3↑↑…（G3個）…↑↑3がG4だ
3↑↑…（G63個）…↑↑3がG64でグラハム数だ！
矢印の数を矢印で再起して…を繰り返し、
効率的に数を爆発させている。
あの有名なグラハム数だ、グラハム数の時点でみな思考停止してしまうが、
俺はそれが悲しくてならない。

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:45:41.235 ID:jjlF9z4PM]

ヒェッ！？
これは本当に大きな数でヤンス！
矢印が数えられないほど巨大な数に…
これ以上大きな数だなんて見当もつかないでヤンス

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:48:34.727 ID:H+6vvQ8C0]

グラハム数の先へ…コンウェイのチェーン表記
※ここまでは累乗を習った中学生でも分かる内容ですが、
※ここから一気に難しくなります。
※でも数が一気に大きくなって楽しい分野でもあるのでぜひついてきてくださいね！

コンウェイのルールはたったの3つだ！
ルール1: a→b→c=a↑↑…（ｃ本）…↑↑b (矢印表記を使用)

ルール2: どっかに1が出たらそこから下を全部切り落とすことができる。
3→3→3→1→3→3＝3→3→3だ、ここまではそれ程難しくない。

3→3→3→3のように、どこにも1がない場合はルール3を適用する。
ルール3: a→b→c→d=a→b→(a→b→(c-1)→d)→d-1
因みにこれは右二つの変数に適用されるルールだから、
a→b→ｃ→…→y→z=a→ｂ→ｃ→…(a→b→ｃ→…→(y-1)→z)→(z-1)となる。

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:49:39.825 ID:jjlF9z4PM]

ルール1は確かに大きな数になるでヤンスが、
ルール2は甘っちょろいし、
ルール3に至っては訳がわからないでヤンス

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:50:49.949 ID:H+6vvQ8C0]

ところでみんなついてきてくれているのかな？

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:51:33.387 ID:H+6vvQ8C0]

さっそく計算に移るぞ！
まずは3→3→3→3→1→3を計算する。
ルール1が適用され3→3→3→3となる。
次にルール3を適用する。
3→3→3→3
=3→3→(3→3→2→3)→2
=3→3→(3→3→(3→3→1→3)→2)→2
ルール2を適用し、
=3→3→(3→3→(3→3)→2)→2

ここで3→3=3↑3だから、3＾3=27となる

=3→3→(3→3→27→2)→2
=3→3→(3→3→(3→3→26→2)→1)→2
再びルール2を適用し、
3→3→(3→3→26→2)→2だ。
どんどんいくぞ！ついてこい！

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:51:43.295 ID:WCPbC6OW0]

誰もレスしてなくて可哀想😢

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:52:06.507 ID:jjlF9z4PM]

あんまり大きな数にならないでヤンスね｡…嘘つきは嫌いでヤンス！

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:52:49.245 ID:H+6vvQ8C0]

=3→3→(3→3→(3→3→25→2))→2
=3→3→(3→3→(3→3→(3→3→24→2)))→2
=3→3→(3→3→(3→3→(3→3→(3→3→23→2)→1)))→2
と()がどんどん増えていき、
=3→3→(3→3→………(3→3→1→2)))))))))))))))))))))))))))→2となる
)は27個だ
それで最下層が27になり、
=3→3→(3→3→………3→3→(3→3→27)))))))))))))))))))))))))→2
と()が一つ減った。
ここでルール1を適用し、(3→3→27)計算し、3↑↑…(27本…)…↑↑3=nとする
=3→3→(3→3→………(3→3→n))))))))))))))))))))))))→2
この27段重ねの3をすべて計算し終えたものをmとする。
この時mはG64、所謂グラハム数より小さい。
起点が27とグラハルより小さく、段重ねも64段ではないからな！
だが勿論、これだけで2重再帰クラスのある程度大きな数になっている！

[0030 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:53:09.933 ID:jjlF9z4PM]

おおっと！？
グロいグロい

[0031 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:53:44.231 ID:H+6vvQ8C0]

当然だが、この時のこの式は、
=3→3→m→2となる
=3→3→(3→3→(m-1)→2)→1
=3→3→(3→3→(m-1)→2)
これでやっと三つ組チェーンになった。
一番右の1を切り落とした。
=3→3→(3→3→(3→3→(m-2)→2)→2)
=3→3→(3→3→(3→3→(3→3→(m-3)→2)→2)
と巨大数m回分()を展開し、最後に
=3→3→(3→3→(3→3→……(27))))))…)))))となる。
そしたらm回分グラハム数の時と同じ動作を繰り返し、
=3→3→xとなる。
=3↑↑…(x)…↑↑3
これが3→3→3→3→1→3の答えだ！
因みにこれと全く同じ値の3→3→3→3はコンウェイのテトラトリと呼ばれている。

[0032 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:54:19.291 ID:H9YRHYT50]

正直わかってる人間にわかってることを説明している感ある

[0033 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:55:43.442 ID:jjlF9z4PM]

>>32
初めての人には難しいかな…？

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:57:12.577 ID:H9YRHYT50]

教え方が下手

>>5で既に既知であることを前提にしてそう

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 14:58:48.236 ID:Y4bJ1Ev5p]

うむ！さっぱりだ！

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:05:06.809 ID:H9YRHYT50]

ノリノリで書き溜めてたのにごめんね

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:07:51.748 ID:H+6vvQ8C0]

なるほど…ちょっと解説入れたほうがいいかな…

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:10:58.612 ID:YmgZQefVd]

なんだこのスレ

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:11:04.244 ID:H+6vvQ8C0]

皆どこで詰まってる？

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:11:36.679 ID:buhzu1vC0]

大きい素数に見えた

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:14:17.922 ID:H9YRHYT50]

詰まってないけど

目的がわからない
目的がわからないので効率が悪いとは一体どういうことなのかふんわりとしかわからない
１＋１と１を足してくれるとは…？JapaneseでOK
急に出てきた自演IDがキモい

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:15:55.491 ID:jjlF9z4PM]

自演しないと連投規制食らうのだ…
確かに文面が分かりづらいな、
簡潔にしよう
それと、後者関数の説明は要らなかったな

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:16:25.083 ID:wAixnlVx0]

霊夢とまりさのかけあい解説動画で見た

[0044 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:19:50.329 ID:jjlF9z4PM]

ニコ生巨大数の影響っす

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:25:26.320 ID:jjlF9z4PM]

わからない事あるひとー？

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:34:51.499 ID:jjlF9z4PM]

何ていうか、推敲しなおします

[0047 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:44:09.972 ID:H8rZTy/O0]

大きい素数？

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:54:01.172 ID:H9YRHYT50]

で、結局目的と効率について説明してくれないんだな

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/12(水) 15:56:29.911 ID:H+6vvQ8C0]

目的は大きな数を作ること、
効率は1+1+1+1…じゃ長くなるから、
より短い式で大きな数を出せる足し算、
掛け算、累乗、テトレーションと、
スケールアップしていっただけ