大学の数学「どんな数式もsinとcosで表せます」俺「ハァ？」

0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 16:29:12.941ID:4V7y9YLNd

いやいやいや

0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:18:52.158ID:6YIrehu/0

めっちゃくやしがってるやついてワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:18:59.517ID:8mvnLltP0

ググったら区分的に滑らかな関数は不連続点を除いてフーリエ展開可能って書いてた

0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:19:26.133ID:43RGY1Pm0

オイラーの話がなんで微分可能という話に飛ぶのかついていけねー

0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:19:50.678ID:oYaQsCMF0

>>17
やめたれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:20:41.652ID:t9WQthPn0

>>19
フーリエ級数の話だろ

0022おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:21:38.103

こんな関数どんだけ三角関数重ね合わせても無理じゃね？
どうしても飛んでるところは真ん中の値になりそう

0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:24:25.449ID:43RGY1Pm0

>>21
スレタイだけを見ると全ての数式を三角関数で表せるというのは
実数はもちろん虚数だってオイラーの等式で三角関数にできる
という意味にとらえたのだが

0024!omikuji2022/08/07(日) 17:25:14.975ID:56k2ATUfa

>>22
こういうのでギブスの現象が起きるんか？

0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:28:29.057ID:8mvnLltP0

おらっ!出てこい>>7!!

　 ﾄﾞｯｶﾝ　　 ｺﾞｶﾞｷﾞｰﾝ
　　　 _ ﾄﾞｯｶﾝ　 ☆
＝＝＝( )　　　／
`∧∧_｜|＿＿＿　∧∧
(　　)｜||　　 |(Д｀)
f　 ⌒~ ||　　 |｜ 　＼
|　　/￣ |　　 |/|　/ /
|　 ｜　 | ヘ／＼|_/ /
|　 ｜　ﾛ|ﾛ＼／＼(＿ﾉ)
( (_ ＼　|　　 | Ｙ /
| ||＼ ヽ|　　 | ｜｜
| || / / |　　 | ｜｜
| ||/ /＿|＿＿_| ｜｜
(＿(＿)　　　　 (_＿)

0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:30:43.851ID:5tR3I8gk0

出てこいも何も既にどうしようもない反例だしてるだろ
まともな反論してから言えよ

0027おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:33:23.490

三角波も導関数は一致しないって習ったな

0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:34:01.167ID:baiY74D10

>>15
必要じゃなくて十分だな
ふつう「微分可能じゃないと無理」というのは「微分可能でない⇒展開できない」言い換えれば「展開できる⇒微分可能である」ということだけど明らかにそれは違うから厳密には>>3はおかしい
>>13の通りスレタイに厳密さを欠くことを指摘するレスが厳密さを欠くという恥ずかしさはある
ただ>>3の本質的な意味はスレタイに厳密さを欠くという指摘だろうけど厳密さを欠くのは事実

0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:34:19.393ID:5tR3I8gk0

>>27
そら三角波の導関数は矩形波だからな

0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:34:41.754ID:RjRzwV2r0

計算不能な式でもsinとcosであらわすことができるの？

0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:34:46.373ID:fUfqenly0

日本語でおk

0032おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:35:29.995

導関数レベルでの表現が可能かの話をしてるか微分とかなしのレベルでの表現を言ってるかの認識の違いかもな

0033おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:39:06.251

三角関数みたいな微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数は表せないって主張は当然ちゃ当然だな
無限に足し合わせてもそうなるかはよくわからんけど

0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:40:33.207ID:5tR3I8gk0

解析関数の無限和が解析的でなくなる例なんていくらでもある

0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:40:59.029ID:OiBwSO7ha

よびのり見て語ってそう

0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:42:37.208ID:STLneGCud

>>34
急いで知恵袋で質問してそう

0037おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:42:49.418

よくわからんけど>>34って「微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数は表せない」への反論？

0038以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:52:45.892ID:t9WQthPn0

本当に無知だと自分が無知であることにも気付けないんだよな

0039以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:55:40.787ID:RjRzwV2r0

>>1は逃げたの？

0040以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 17:56:38.876ID:iIX4UeL20

>>3
晒し上げ

0041おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 17:57:37.492

セーレン社員くん可哀想…
単なる認識の違いだろうに…

0042おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 18:02:25.608

もしかして>>34って導関数レベルでの表現が出来ないという意味が伝わってないのかな？

0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:09:13.369ID:t9WQthPn0

>>42
「導関数レベルの表現が出来ない」って何だよ

0044おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 18:11:52.862

あぁ、やっぱり伝わってなかったのか…

>>27もそういう意味だったんだけど元の関数の導関数と三角関数の足し合わせで表現した関数の導関数が一致しないって意味。
>>33のレスは微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数を作ることはできない（表現できない）って意味

要は>>32だろうな

0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:14:30.208ID:oYaQsCMF0

>>40
頭悪そう

0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:23:48.257ID:t9WQthPn0

俺そいつじゃないけど

>>44
・「三角関数の無限和の各点収束の先の関数の導関数と足し合わせた三角関数たちそれぞれの導関数の無限和は一致しないことがある」って意味なら合ってる
(というか、微分可能じゃなくても各点収束するやつもある)
・微分可能な関数の無限和で微分不可能な関数→あるし、簡単に作れる

0047以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:31:07.818ID:/SG5c1wi0

>>46
例えば？

0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:45:59.494ID:t9WQthPn0

>>47
(1個目)
たとえば区分的に滑らかで不連続点があるとその点では右からの極限と左からの極限の値に収束する

(2個目)
f_0(x) = 0
n≧1に対して
f_n(0) = 1
f_n(x) = exp(1/(nx^2)) (if x≠0)
とするとf_nは滑らかで
lim[n→∞]f_n(0) = 1
lim[n→∞]f_n(x) = 0 (if x≠0)
ここで
g_n = f_{n+1} - f_n
とすると各g_nは滑らかだけど
Σg_n(0) = 1
Σg_n(x) = 0 (if x≠0)
だから無限和は不連続(当然微分不可能)

0049以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 18:46:20.168ID:t9WQthPn0

というか1個目の例でよかったか

0050以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:12:08.591ID:33eiAucs0

三角関数で微分不可能な関数は作れないだろ
>>7がアホ

0051以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:16:57.271ID:5tR3I8gk0

>>50
せめてスレ読んでから喧嘩売れよ

0052以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:17:45.877ID:33eiAucs0

作れるなら例を出してみろよアホ

0053以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:18:29.351ID:5tR3I8gk0

>>52
三角波

0054以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:20:37.266ID:33eiAucs0

微分不可能な三角波を三角関数から作る式を出せよアホw

0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:21:52.551ID:5tR3I8gk0

>>54
フーリエ級数すら知らん奴がなんでこのスレ来たんだよ

0056以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:22:34.760ID:wYsvAu3o0

だ　　か　　　ら　　w

微分不可能な三角波のフーリエ展開の指揮を出してみろwww

0057以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:23:53.370ID:5tR3I8gk0

>>56
Σ_{n=0,∞} cos[(2n+1)x]/(2n+1)^2

0058以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:25:42.107ID:Q8oPmBKg0

あれあれ～？？？

おかしいなぁ～？？微分不可能なはずの頂点で微分係数ゼロって出てきちゃうね～？？

三角波になってないねぇ～～www

0059以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:26:39.153ID:8OOxpvTYa

tan治郎だって有用な関数だ侮辱するな

0060以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:29:06.274ID:5tR3I8gk0

>>58
それはお前が勝手に有限和で打ち切ってるだけ

0061以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:31:08.529ID:Q8oPmBKg0

？？？？？
いくら足してもゼロですが？？？？？wwww

0062以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:33:19.247ID:5tR3I8gk0

>>61
左右微係数は一致しない

0063以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:34:01.300ID:Q8oPmBKg0

？？？？？？？
しますけどwwwwwww

0064以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:36:25.780ID:5tR3I8gk0

話にならんな

0065以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/08/07(日) 19:39:45.619ID:Q8oPmBKg0

ダメだこりゃ（笑）

0066おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 20:06:12.743

>>46
>>48
それを微分可能って言うのか？
まぁ三角関数では無理だろうからセーレンくんのレスはおかしくと思うけど

0067おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 2022/08/07(日) 20:06:47.307

おかしくないと思うけど