X
大学の数学「どんな数式もsinとcosで表せます」俺「ハァ？」
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:29:12.941ID:4V7y9YLNd
いやいやいや
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:29:40.339ID:uG90gbnT0
だめよ～だめだめ
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:32:04.866ID:oYaQsCMF0
微分可能じゃないと無理だけど
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:35:11.624ID:43RGY1Pm0
オイラーの等式っつううのがあってよぉ
ネイピア数と複素数とパイパイをコスとサインで表せるんだぜ
これはおれが暴走族の総長をしてた時に一番役に立った技だ
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:36:45.000ID:WM7MCcd40
σ(´･ω･`)オイラーの定理
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:37:08.450ID:WM7MCcd40
(´･ω･`) σオマエラーの法則
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:46:35.320ID:5tR3I8gk0
>>3
何も分かってなくてワロタ
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 16:56:05.608ID:xLJp5ccb0
>>7
はずw
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:01:07.146ID:5tR3I8gk0
>>8
今後気をつけろよ
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:03:05.900ID:oYaQsCMF0
>>7
頭悪そう
0011おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:04:19.963
セーレン株式会社？
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:04:43.953ID:5tR3I8gk0
>>10
三角波や鋸歯状波が微分可能だと思ってんの？
高卒かな？
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:06:08.553ID:t9WQthPn0
>>3
これは恥ずかしい
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:10:05.567ID:Q2vmBlft0
>>12
ギプス現象をご存知でない？
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:11:08.643ID:5tR3I8gk0
>>14
Gibbsをギプスと思ってるアホが本当に知ってるか知らんが三角波は高速に収束する
いずれにせよ微分可能である必要はない
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:18:03.940ID:oYaQsCMF0
>>12
悔しそう
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:18:52.158ID:6YIrehu/0
めっちゃくやしがってるやついてワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:19:26.133ID:43RGY1Pm0
オイラーの話がなんで微分可能という話に飛ぶのかついていけねー
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:19:50.678ID:oYaQsCMF0
>>17
やめたれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:20:41.652ID:t9WQthPn0
>>19
フーリエ級数の話だろ
0022おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:21:38.103
こんな関数どんだけ三角関数重ね合わせても無理じゃね？
どうしても飛んでるところは真ん中の値になりそう
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:24:25.449ID:43RGY1Pm0
>>21
スレタイだけを見ると全ての数式を三角関数で表せるというのは
実数はもちろん虚数だってオイラーの等式で三角関数にできる
という意味にとらえたのだが
0024!omikuji垢版2022/08/07(日) 17:25:14.975ID:56k2ATUfa
>>22
こういうのでギブスの現象が起きるんか？
0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:28:29.057ID:8mvnLltP0
おらっ!出てこい>>7!!

　 ﾄﾞｯｶﾝ　　 ｺﾞｶﾞｷﾞｰﾝ
　　　 _ ﾄﾞｯｶﾝ　 ☆
＝＝＝( )　　　／
`∧∧_｜|＿＿＿　∧∧
(　　)｜||　　 |(Д｀)
f　 ⌒~ ||　　 |｜ 　＼
|　　/￣ |　　 |/|　/ /
|　 ｜　 | ヘ／＼|_/ /
|　 ｜　ﾛ|ﾛ＼／＼(＿ﾉ)
( (_ ＼　|　　 | Ｙ /
| ||＼ ヽ|　　 | ｜｜
| || / / |　　 | ｜｜
| ||/ /＿|＿＿_| ｜｜
(＿(＿)　　　　 (_＿)
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:30:43.851ID:5tR3I8gk0
出てこいも何も既にどうしようもない反例だしてるだろ
まともな反論してから言えよ
0027おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:33:23.490
三角波も導関数は一致しないって習ったな
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:34:01.167ID:baiY74D10
>>15
必要じゃなくて十分だな
ふつう「微分可能じゃないと無理」というのは「微分可能でない⇒展開できない」言い換えれば「展開できる⇒微分可能である」ということだけど明らかにそれは違うから厳密には>>3はおかしい
>>13の通りスレタイに厳密さを欠くことを指摘するレスが厳密さを欠くという恥ずかしさはある
ただ>>3の本質的な意味はスレタイに厳密さを欠くという指摘だろうけど厳密さを欠くのは事実
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:34:19.393ID:5tR3I8gk0
>>27
そら三角波の導関数は矩形波だからな
0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:34:41.754ID:RjRzwV2r0
計算不能な式でもsinとcosであらわすことができるの？
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:34:46.373ID:fUfqenly0
日本語でおk
0032おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:35:29.995
導関数レベルでの表現が可能かの話をしてるか微分とかなしのレベルでの表現を言ってるかの認識の違いかもな
0033おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:39:06.251
三角関数みたいな微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数は表せないって主張は当然ちゃ当然だな
無限に足し合わせてもそうなるかはよくわからんけど
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:40:33.207ID:5tR3I8gk0
解析関数の無限和が解析的でなくなる例なんていくらでもある
0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:40:59.029ID:OiBwSO7ha
よびのり見て語ってそう
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:42:37.208ID:STLneGCud
>>34
急いで知恵袋で質問してそう
0037おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:42:49.418
よくわからんけど>>34って「微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数は表せない」への反論？
0038以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:52:45.892ID:t9WQthPn0
本当に無知だと自分が無知であることにも気付けないんだよな
0039以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:55:40.787ID:RjRzwV2r0
>>1は逃げたの？
0040以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 17:56:38.876ID:iIX4UeL20
>>3
晒し上げ
0041おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 17:57:37.492
セーレン社員くん可哀想…
単なる認識の違いだろうに…
0042おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 18:02:25.608
もしかして>>34って導関数レベルでの表現が出来ないという意味が伝わってないのかな？
0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:09:13.369ID:t9WQthPn0
>>42
「導関数レベルの表現が出来ない」って何だよ
0044おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 18:11:52.862
あぁ、やっぱり伝わってなかったのか…

>>27もそういう意味だったんだけど元の関数の導関数と三角関数の足し合わせで表現した関数の導関数が一致しないって意味。
>>33のレスは微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数を作ることはできない（表現できない）って意味

要は>>32だろうな
0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:14:30.208ID:oYaQsCMF0
>>40
頭悪そう
0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:23:48.257ID:t9WQthPn0
俺そいつじゃないけど

>>44
・「三角関数の無限和の各点収束の先の関数の導関数と足し合わせた三角関数たちそれぞれの導関数の無限和は一致しないことがある」って意味なら合ってる
(というか、微分可能じゃなくても各点収束するやつもある)
・微分可能な関数の無限和で微分不可能な関数→あるし、簡単に作れる
0047以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:31:07.818ID:/SG5c1wi0
>>46
例えば？
0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:45:59.494ID:t9WQthPn0
>>47
(1個目)
たとえば区分的に滑らかで不連続点があるとその点では右からの極限と左からの極限の値に収束する

(2個目)
f_0(x) = 0
n≧1に対して
f_n(0) = 1
f_n(x) = exp(1/(nx^2)) (if x≠0)
とするとf_nは滑らかで
lim[n→∞]f_n(0) = 1
lim[n→∞]f_n(x) = 0 (if x≠0)
ここで
g_n = f_{n+1} - f_n
とすると各g_nは滑らかだけど
Σg_n(0) = 1
Σg_n(x) = 0 (if x≠0)
だから無限和は不連続(当然微分不可能)
0049以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 18:46:20.168ID:t9WQthPn0
というか1個目の例でよかったか
0051以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:16:57.271ID:5tR3I8gk0
>>50
せめてスレ読んでから喧嘩売れよ
0053以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:18:29.351ID:5tR3I8gk0
>>52
三角波
0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:21:52.551ID:5tR3I8gk0
>>54
フーリエ級数すら知らん奴がなんでこのスレ来たんだよ
0057以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:23:53.370ID:5tR3I8gk0
>>56
Σ_{n=0,∞} cos[(2n+1)x]/(2n+1)^2
0060以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:29:06.274ID:5tR3I8gk0
>>58
それはお前が勝手に有限和で打ち切ってるだけ
0062以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:33:19.247ID:5tR3I8gk0
>>61
左右微係数は一致しない
0064以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版2022/08/07(日) 19:36:25.780ID:5tR3I8gk0
話にならんな
0066おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 20:06:12.743
>>46
>>48
それを微分可能って言うのか？
まぁ三角関数では無理だろうからセーレンくんのレスはおかしくと思うけど
0067おじ乳輪様 ◆IQ90.av/.Akz 垢版2022/08/07(日) 20:06:47.307
おかしくないと思うけど
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況