数学の問題出すわ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:37:14.751 ID:9c5FHlsu0]

さっきの奴とは違う
ある10進数で2以上の自然数Xを2～n進数で表したとき、2回以上1のみで表された。
このとき、以下の場合について最小のXを10進数で答えよ。
問1.　n=10
問2.　n=5

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:38:48.858 ID:JyT5lFL00]

問1の答えは10進数の2です。
問2の答えは10進数の3です。

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:39:49.600 ID:9c5FHlsu0]

>>2
たぶん正解!おめでとう!

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:42:17.999 ID:yFz+UaPZ0]

最小なら両方2（10）じゃないの？
眠いから頭回ってない

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:46:48.910 ID:3XMO4m+o0]

2進数
11=3 111=7 1111=15
3進数
11=4 111=13 1111=40
4進数
11=5 111=21 1111=85
5進数
11=6 111=31 1111=156
6進数
11=7
なので問1は多分7

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:53:21.970 ID:3XMO4m+o0]

2進数
1+2=3 3+4=7 7+8=15 15+16=3131+32=63 63+64=127 127+128=255
3進数
1+3=4 4+9=13 13+27=40 40+81=121 121+243=364
4進数
1+4=5 5+16=21 21+64=85 85+256=341
5進数
1+5=6 6+25=31 31+125=156
問2は適当に列挙しても無理そう

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:56:22.493 ID:mBkzIxnT0]

>>6
いや31じゃね？

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:57:04.533 ID:3XMO4m+o0]

>>7
ほんとだ

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 01:58:55.574 ID:yFz+UaPZ0]

1の位の＋１は全部共通ってのが鍵かも

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 02:01:33.361 ID:yFz+UaPZ0]

連続する整数の積＋１から探せばいいのか

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 02:02:57.816 ID:3XMO4m+o0]

列挙するなら漸化式が楽だけどふつうに考えるなら一般式で考える
[1111...1(1がn個)]r進数=(r^n-1)/(r-1)

2進数　2^n-1
3進数　(3^n-1)/2
4進数　(4^n-1)/3
5進数　(5^n-1)/4

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/23(火) 02:04:53.071 ID:yFz+UaPZ0]

ブクマして朝に考えよう
おやすみなさい