tを7以上の素数とする。以下の問いに答えよ。

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 警備員[Lv.16][新][苗] 2024/04/06(土) 15:21:19.276 ID:ITQ/211x0]

t^4-1が240の倍数であることを示せ。

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 警備員[Lv.7][新][苗] 2024/04/06(土) 15:22:49.967 ID:tT7V/B6a0]

嫌どす

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 15:26:04.415 ID:qFVx9OCo0]

できそう　30分くらい待って

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 15:26:17.528 ID:sR8aH7pR0]

>>1
まず人にものを頼む態度じゃない

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 15:44:05.735 ID:WCWAYfPg0]

ｔ^4ー1=（t^+1）（t+1）（t-1）
（t+1）（t-1）のどちらかは4の倍数なので以下メンドクセ

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:05:35.134 ID:qFVx9OCo0]

tを(3n+a) (nを2以上の自然数、aを1以上n以下の整数とする)とおく。
(3n+a)^4-1=(馬鹿長い3の倍数)+a^4-1となるのは自明であり、
aにいずれの数字を代入してもa^4-1は3の倍数になるので
3((馬鹿長い3の倍数+a^4-1)/3)
(馬鹿長い3の倍数+a^4-1)/3は整数なので
t^4-1は3の倍数
16n、5nでも同様
t^4-1は3*16*5=240の倍数

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:12:01.573 ID:ITQ/211x0]

>>6
ん？a^4-1が3の倍数って当たり前のように書いてるけどなんで？

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:12:55.764 ID:qFVx9OCo0]

>>7
全部計算した

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:15:39.683 ID:ITQ/211x0]

>>8
ごめん意味がわからない
全部計算したってどういうこと？

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:16:33.647 ID:qFVx9OCo0]

>>9
最初に3以下って書いてあるだろ
手計算だよ

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:17:26.297 ID:qFVx9OCo0]

以下じゃないな
未満で十分

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:18:24.376 ID:ITQ/211x0]

>>10
3以下ってどこに書いてる？

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:19:14.502 ID:qFVx9OCo0]

>>12
nを2以上の自然数、aを1以上n以下の整数とする

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/04/06(土) 16:20:00.830 ID:qFVx9OCo0]

しくったnって書いたか