0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
2024/03/15(金) 19:12:16.243ID:uPn4fb8n01の原始n乗根とはn乗して初めて1になる数のことである。
x^n=1の解。また、
exp^(i*2π/n)=cos(2π/n)+i*sin(2π/n)
である。
今回はn=11の1の原始n乗根について考える。
それを根号表記で表してみようという趣旨です。
cos(2π/n)については参考にした1番目のサイトで具体的な根号表記の値が明記されていますが、
sin(2π/n)についてはネット上では見つからないようなので頑張って計算してみた。
匙投げたくなるような計算ですが、意外と対象性があって美しいですね...
参考にしたサイト
cos(2π/11) を冪根で求めようとしたらとんでもないことになった(2/11,3/10追加) | てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室
https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12570494916.html
Fermat's Last Theorem: Vandermonde: Eleventh Root of Unity expressed as radicals
http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2008/01/vandermonde-eleventh-root-of-unity.html
math discoveries
https://mathandnumberystuff.tumblr.com/tagged/roots%20of%20unity
くろべえ: 1の累乗根（x^n-1=0 の解）の図
https://kurobe3463.blogspot.com/2007/05/figure-of-radical-root-of-1.html
