モンティホール問題ってよく考えれば当たり前じゃね？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:36:04.419 ID:+XhFQ6GN0]

これ理解できないって言ってるやつ逆にわからん

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:36:46.938 ID:9q8utySP0]

わからん事をわからんってわざわざ主張する必要はなかろう

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:36:52.673 ID:YSkFyaOO0]

バカにはモンティホール問題スレがウケるらしいな

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:37:02.923 ID:P7n36dy70]

コロンブスの卵

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:37:10.593 ID:Ze9LLyIc0]

わかってなさそう

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:37:38.169 ID:lD1N+9SD0]

あれ理解するの大学数学必要なんだけど本当に理解できてる？

[0007 2024/02/22(木) 18:42:16.951 ID:pQMzHO/Fd]

容易に証明できる

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:42:50.320 ID:dzwvxK8G0]

条件付き確率使用せずに理解した気になってる奴ら、全員間違っているぞ

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:44:43.628 ID:HdX+HbqnH]

風俗でも選び直したら当たりが増えるからな

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:44:59.847 ID:xy6E9FACM]

これ定期スレなの

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:46:14.694 ID:CbBOPE2U0]

理解できない理由がわからんってそれ理解してないぞ

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 18:51:36.536 ID:dzwvxK8G0]

https://i.imgur.com/dJ5RM60.png
前もこれ貼ったけどこの通常ルールの表のACとBCのマスの確率を比較するのが正しいのだが、(AB or AC)と(BC or CB)のマスの確率同士を比較して理解した気になっている奴が多いけどそれは間違ってる
その考え方でいいならわざわざ司会がドアを開けた“後”にこの問題を問う意味がなくなるからね

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:13:58.213 ID:dzwvxK8G0]

>>12
ちなみに「司会がドアの後ろにあるものを知らない場合」は変更ルール①に相当するんだけど
ここでP[Y|X](C|A) = P[Y|X](C|B) = 1/2と仮定すると
選択を変えずに勝つ確率 = P(AC) = P(A) * P[Y|X](C|A) = 1/3 * 1/2 = 1/6
選択を変えて勝つ確率 = P(BC) = P(B) * P[Y|X](C|B) = 1/3 * 1/2 = 1/6
となるから選択を変えても変えなくても勝つ確率は同じってことになる

※条件付き確率で考えるなら
選択を変えずに勝つ確率 = P(AC) / (P(AC) + P(BC)) = (1/6) / (1/6+1/6) = 1/2
選択を変えて勝つ確率 = P(BC) / (P(AC) + P(BC)) = (1/6) / (1/6+1/6) = 1/2

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:23:58.014 ID:dzwvxK8G0]

通常ルールにおいて、仮にプレイヤーが当たりのドアを選んだ場合司会は必ず残りの2つのうちの右のドアを開けるという規則に従った行動をといっていたのだとすると
P[Y|X](C|A) = 1
であるということになるけど、この場合
選択を変えずに勝つ確率 = P(AC) = P(A) * P[Y|X](C|A) = 1/3 * 1 = 1/3
選択を変えて勝つ確率 = P(BC) = P(B) * P[Y|X](C|B) = 1/3 * 1 = 1/3
だから選択を変えても変えなくても勝つ確率は同じってことになる

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:25:06.508 ID:dzwvxK8G0]

>>14
行動をといっていた→行動をとっていた

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:27:19.722 ID:dzwvxK8G0]

>>13,14
訂正
P(A)→P(X=A)
P(B)→P(X=B)

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:32:15.687 ID:YSkFyaOO0]

モンティホール問題とかいうただのベイズの定理の問題

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/02/22(木) 19:36:32.767 ID:dzwvxK8G0]

X=AとX=Bの確率は共に1/3だけど、それぞれの場合において現実に起きたことに対して「他にどのような可能性があったのか」ということによってその1/3の確率の分布先(可能な場合の数）が決まる
だからゲームの規則とか統計データによって選択を変えた方が有利なのかどうかは変わるんだよな 当然のことだけど