面白い数学の問題を出し合うスレ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:23:01.333 ID:lUZ8Y/+v0]

いくつか(有限個)の自然数の組がある.
この組からどのように数を取っても、和が異なるとする.

(例: {1,2,4}
取り方の全通りは{1},{2},{4},{1,2},{1,4},{2,4},{1,2,4}で、それぞれ和が1,2,4,3,5,6,7で全て異なる.)

この組の逆数和は必ず2未満であることを示してください.

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:25:07.283 ID:/juDYONO0]

□2つでしたらいいじやん

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:27:36.897 ID:lUZ8Y/+v0]

>>2
ごめん最初の文字がバグっててよくわからないが
同じ数字二つ、例えば{1,1}だとアウトだよ
一つ目の{1}と二つ目の{1}で和が同じになってしまう

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:28:42.448 ID:/juDYONO0]

最大値がにみまんだったらいいじゃん

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:30:19.387 ID:lUZ8Y/+v0]

>>4
どうして？
逆数和ってのは
例えば{1,2,4}なら
1+1/2+1/4のことだよ

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:31:25.853 ID:/juDYONO0]

1たすにぶんのいち＋三分のいち・・・＜2だったらいいんじゃないの？

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:32:53.418 ID:lUZ8Y/+v0]

>>6
自然数全部の逆数和
1+1/2+1/3+1/4+…
は無限大に発散するよ

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/09/18(月) 23:34:30.948 ID:/juDYONO0]

>>7
ほんとだ