独立変数の共分散って必ずゼロなの？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 12:36:32.676 ID:EKTUrxto0]

どうなん？

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 12:40:49.101 ID:YJr+H9i1a]

たしかに

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 12:50:38.078 ID:d2zRPVy+0]

フビニの定理でググれ

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 12:52:00.202 ID:EKTUrxto0]

フビニって別に関係ないんじゃね
重積分を逐次積分に変えるだけでしょ

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 12:52:48.551 ID:EKTUrxto0]

いや今日分散を計算する時に使うのか
計算だるいから誰かやってくれ

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:00:37.488 ID:d2zRPVy+0]

独立は同時確率測度が直積測度ってことだからフビニで
E[XY]=E[X]E[Y]
じゃねーの
あとは線形性で

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:01:29.842 ID:EKTUrxto0]

V[XY]だじょ

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:02:37.533 ID:d2zRPVy+0]

期待値の線形性で
Cov[X,Y]=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]=E[XY]-E[X]E[Y]

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:02:53.485 ID:EKTUrxto0]

共分散ってV[XY]とは書かないのかな
E[(X-E[X])(Y-E[Y])]って一々書かなきゃならんのだろうか

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:03:56.798 ID:d2zRPVy+0]

V[X, Y]ならともかくV[XY]はまずくね？

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:04:22.119 ID:EKTUrxto0]

なるほど

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2023/08/12(土) 13:04:41.911 ID:EKTUrxto0]

>>6の意味がわかった