X
算数パズルやろう
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:50:55.027ID:YkMsdNIbd
虫食い算です。□には1以上10以下の自然数が1度ずつ入ります。
□/□ + □/□ + □/□ + □/□ + □/□ = X
解Xが6以下の自然数となるように、□に自然数をあてはめてください。
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:51:29.029ID:GwnCyvuT0
おちんちんきもちいいお(´；ω；｀)
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:51:59.876ID:YkMsdNIbd
1以上6以下の自然数が重複無く書かれた6面サイコロがあります。
サイコロを3回投げたとき、出た目の和が素数となる確率を答えてください。
（近似可）
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:52:33.273ID:YkMsdNIbd
2^99と100C50の大小を比較して下さい。
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:54:27.367ID:YkMsdNIbd
自然数Xのうち、Xに5を足すと7の倍数に、Xに7を足すと5の倍数になるもので、
6番目に小さいものの値を答えて下さい。
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:55:35.421ID:YkMsdNIbd
誰も居ないのか
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:56:31.944ID:EE4mawUQa
>>4
2^99=2×2×2×…×2
100C50=100/50×99/49×98/48×…51/1
100/50≧2, 99/49>2, 98/48>2, …, 51/1>2

2^99<100C50
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 17:59:48.335ID:Rzdmo1JB0
>>5
Xは2＋7の倍数かつ、一の位が3か8
2＋7の倍数→2、9、16、23
23が一番最初のX
そこに、7の倍数かつ一の位が5か0の数の最小値35を5回足す
23＋35×5＝198
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:06:23.407ID:nmXfPrX3d
99回コイントスして、表が49～50回出る確率は (99C49 + 99C50) / 2^99 < 1
100回コイントスして、表が50回出る場合の数は 100C50
ここで 99C49 + 99C50 = 100C50 が成り立つため 2^99 > 100C50
（49/99が表で、次が表の場合。あるいは、50/99が表で、次が裏の場合しか50/100が表にはならないから）
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:06:31.248ID:1+Yo4ahka
>>5
X=7k-5=5l-7とおける(ただしkは1以上の整数でlは2以上の整数…①)
このとき
7k-5l=-2
であるから
7(k+1)-5(l+1)=0より
7(k+1)=5(l+1)
よって，整数mを用いて
k=5m-1, l=7m-1
と表せる．ただし①よりmは正の整数である．
したがって
X=35m-12(mは正の整数)と表せるから，求める値は
35×6-12=198

198
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:07:05.233ID:1+Yo4ahka
>>9
指数完全に無視してたわすまん
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:08:37.546ID:1+Yo4ahka
>>1
1/10+2/9+3/8+4/7+5/6
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:22:30.944ID:Rzdmo1JB0
>>1
7/5 + 6/10 + 4/8 + 1/2 + 9/3
1.4 + 0.6 + 0.5 + 0.5 + 3
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/07/09(日) 18:23:37.696ID:g2nUqOm2a
>>3
出る目の合計をXとすると，3≦X≦18であるから，Xが素数となるのはX=3,5,7,11,13,17の時である．
目の出方は全部で6^3=216通りで，これらは同様に確からしい．

(i)X=3のとき
出る目の組は
{1,1,1}
だから，目の出方は1通りである．
(ii)X=5のとき
出る目の組は
{1,1,3},{1,2,2}
だから，目の出方は2×3!/2!=6通りである．
(iii)X=7のとき
出る目の組は
{1,1,5},{1,2,4},{1,3,3},{2,2,3}
だから，目の出方は3×3!/2!+3!=15通りである．
(iv)X=11のとき
出る目の組は
{1,4,6},{1,5,5},{2,3,6},{2,4,5},{3,3,5},{3,4,4}
だから，目の出方は3×3!+3×3!/2!=27通りである．
(v)X=13のとき
出る目の組は
{1,6,6},{2,5,6},{3,4,6},{3,5,5}{4,4,5}
だから，目の出方は3×3!/2!+2×3!=21通りである．
(vi)X=17のとき
出る目の組は
{5,6,6}
だから，目の出方は3!/2!=3通りである．

以上より，求める確率は
(1+6+15+27+21+3)/216=73/216

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