観測可能な物理量は実数の模様
よく言われる波動関数はそれ自体を観測することは不可能で、データベースみたいなもんや
波動関数から取り出せる意味のある情報は実数なんよ

そもそも虚数の虚数たる所以は1と2乗して-1になる虚数単位iの線形結合で表されるR^2と同じ線形空間かつ積の構造i^2=-1を持ってることであって、単に独立なパラメータ2つを持ってるだけなら2次元実多様体でも何でもええんよ