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なんで大半のものは正規分布になるの？
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 19:48:00.063ID:71AJnbxi0
Wikipedia読んだけどややこしあ
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 19:49:23.653ID:zlZEGMjfd
中心極限定理
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 19:49:29.931ID:71AJnbxi0
なんで知能とか身長の分布は正規分布なの？
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 19:58:12.766ID:71AJnbxi0
>>2
なるから正規分布っていう名前らしいよ
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:01:49.147ID:zlZEGMjfd
今Wikipediaで証明読んだけど近似が入ってて微妙だな
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:01:53.808ID:71AJnbxi0
なんか「母集団から無作為に抽出した標本の平均値は正規分布に従う」って書いるから身長は平均値じゃないのに正規分布なのは何故なのかよくわからん
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:02:56.589ID:zlZEGMjfd
>>7
正しくは「身長の分布が正規分布になる」だろうな
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:04:35.106ID:zlZEGMjfd
しかし母集団のそれぞれの要素は互いに独立でなければならない
要素同士が影響しあってはいけない
例えば知性なら、知性の低い人は十分な教育を受けられずますます知性が低くなり、逆に高い人はますます高くなる、などといった状況だと成立しない
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:04:43.202ID:71AJnbxi0
そこはどうでもいい
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:05:56.512ID:71AJnbxi0
身長もある種の平均値として出てくる量ってことかな
その場合、母集団とか無作為に抽出した標本っていうのはなにに当たるんだろう
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:12:31.505ID:zlZEGMjfd
テイラー展開とかフーリエ変換の知識ある？
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:13:19.923ID:71AJnbxi0
うん
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:15:51.094ID:zlZEGMjfd
じゃあWikipediaの証明見れば理解できると思うよ
質問あったら答えられる範囲で答える
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:16:15.486ID:71AJnbxi0
まぁよく読めばわかるだろうけどだるい
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:16:32.500ID:71AJnbxi0
とりあえずスレタイというか>>11だけ答えてくれ
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:19:20.617ID:zlZEGMjfd
>>11
身長が遺伝もしないし社会の影響も受けない完全ランダムな物ならテキトーに母集団決めていいし、テキトーに何人か持ってくれば無作為抽出になるんじゃね
そうじゃないならそもそも中心極限定理の適用外の例となると思う
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:20:33.161ID:71AJnbxi0
解答になってなくね
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:20:42.476ID:zlZEGMjfd
あ、俺は確率論は素人ですｗｗｗ
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:21:52.859ID:zlZEGMjfd
>>18
中心極限定理は要素が依存し合う集団に対しては使えない定理
互いに独立なら使える
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:22:33.904ID:zlZEGMjfd
例えばサイコロの出目は独立な例
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:24:43.254ID:zlZEGMjfd
まあ正規分布はあくまでも標本数∞の極限での話だからな
さらに独立でなければならないと

ちなみに標本とか母集団って言葉の正確な意味は知らんｗ
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:28:58.634ID:zlZEGMjfd
母集団の意味調べたわ
身長においての母集団は文脈次第じゃね？
0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:29:21.306ID:71AJnbxi0
あぁ厳密な話で言葉尻を捉えてただけか
しょーもな
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:30:26.681ID:71AJnbxi0
>>24
多分身長を決める因子とかの話な気がする
0027以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:30:35.484ID:zlZEGMjfd
確率論素人やし
式変形なら答えるぞ～
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:35:26.437ID:zlZEGMjfd
>>26
各人の身長が他の人の影響を受けずに決まる、あるいは影響する要素が多すぎて混沌かつ拮抗してる場合は近似的にランダムと見なせて中心極限定理を適用できるかもしれない
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:40:53.740ID:zlZEGMjfd
ランダムというより相関が無いというべきか？
相関があってもランダムはランダムだし、曖昧だよな
0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:45:17.999ID:zlZEGMjfd
独立じゃなきゃだめ
これは例えば食べ物の奪い合いで格差とかが起こったら身長に影響するからだめってことかな

独立だけじゃなくて同一分布でもないとだめ
これは遺伝等で傾向が変わっちゃだめってことかな
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:49:44.091ID:zlZEGMjfd
世界全体で見ると身長って中心極限定理の要請を明らかに満たさないな
同じ両親から生まれて同じように育てられた子ならいけるか？
でも標本数少なすぎて全然近似されないし、それでも独立は満たせないな🤗
0032以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:51:35.127ID:CIv/B+nqp
あぁー、、、なるほどそのレベルまでだけ理解しているのか
もう少し高次元な視点が持てたら話ができるんだがなぁ
0033以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 20:54:29.076ID:zlZEGMjfd
今日は中心極限定理を学びました😲
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 21:03:05.792ID:zlZEGMjfd
lim(1-t^2/(2n)+O(t^3))^nがexp(-t^2/2)に収束する証明も見たいところでした
ネイピア数の定義からわりとかんたんに示せるのかな？
0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 21:06:15.944ID:zlZEGMjfd
あ、めっちゃ簡単だった……
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2023/01/27(金) 21:08:33.913ID:zlZEGMjfd
己の無能を棚に上げて証明が微妙等と言ってごめんなさい😭
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