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数学の天才きてくれ
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
垢版 |
2022/12/26(月) 19:15:21.379ID:/QBMnRr2d
MはR3から互いに交わらないn本の直線を取り除いた空間とする。Mのde Rhamコホモロジー群を求めよ。

って問題がわからん。
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:23:44.940ID:lrXEIC9Ad
MはR^2からn点を除いた空間とホモトピー同値なので

H^0(M, R) = R　（連結だから）
H^1(M, R) = R^n　（マイヤービートリス完全系列を使って計算して下さい）
H^i(M, R) = 0 (i≧2)
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:24:48.607ID:AjQj73kJ0
MはR^2からn点を除いた空間とホモトピー同値なので

H^0(M, R) = R　（連結だから）
H^1(M, R) = R^n　（マイヤービートリス完全系列を使って計算して下さい）
H^i(M, R) = 0 (i≧2)
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:28:00.286ID:mzBLf2mX0
来たよ
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:29:46.853ID:1NQmPIfl0
MはR^2からn点を除いた空間とホモトピー同値なので

H^0(M, R) = R　（連結だから）
H^1(M, R) = R^n　（マイヤービートリス完全系列を使って計算して下さい）
H^i(M, R) = 0 (i≧2)
H^g(M, R, O) = Og (g≧-1)　（ユーラシア曲線を使う）
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:30:04.647ID:1NQmPIfl0
ああ途中まで先に出てたか
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/12/26(月) 19:35:07.762ID:ijkn6o7nM
MはR^2からn点を除いた空間とホモトピー同値なので

H^0(M, R) = R　（連結だから）
H^1(M, R) = R^n　（マイヤービートリス完全系列を使って計算して下さい）
H^i(M, R) = 0 (i≧2)
H^g(M, R, O) = Og (g≧-1)　（ユーラシア曲線を使う）
H^(gi)(R, O) = Rπ (g≧-1, k>2i, π<2)　（オイラーの公式だから）

まあこんなもんかな
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