じゃんけんでn回勝つと2^n円もらえるゲーム、獲得賞金の期待値が∞円らしいけど実際にやっても平均はせいぜい30円くらいらしいな

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:26:55.421 ID:s0tL6vGEd]

∞回の試行を仮定した期待値は現実的な試行回数だと当てにならないってことかな
期待値も万能じゃない

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:27:56.941 ID:ko7Zw/WNM]

胴元が∞円の支払い能力があれば成立するよ

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:28:12.933 ID:ySlnE2fSd]

人は死ぬから

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:28:21.319 ID:s0tL6vGEd]

>>2
確かにそっちも破綻してるな

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:29:20.422 ID:6yiK1F7l0]

パーだ✋パーを出せそのおっぱい無限大を掴むんだ両手で円を書くように行け

Π＝♾

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:38:16.085 ID:jdl1tg8W0]

1回負けたら終わりならせいぜい数百円くらいじゃね？
負けても続きから再チャレンジ出来るなら∞円いくな

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:42:23.481 ID:8MIODIP3d]

>>6
負けたら終わり
理論上は無限大

n回勝って得られる賞金の期待値はe[n]=2^n/2^n=1
nが全ての非負整数を走るので、ゲーム結果全体の期待値は
Σ[n=0,∞]e[n]=Σ[n=0,∞]1=∞

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:43:40.157 ID:3HHtRAhj0]

それはじゃんけん1回やるごとに1円貰えるゲームで無限円貰うようなものでは？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:46:20.452 ID:FRvVdK5Ga]

>>8
期待値がn/2^nになるからゼロだよ

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 09:48:54.280 ID:otvMm/URd]

確率なんてそんなもんだ

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:01:22.858 ID:jdl1tg8W0]

計算してみたが勝率0.5で22連勝が出るまでやると平均11.5円
23連勝で12円になった

0勝でも1円貰えて試行回数が増えれば必ず2円以上貰える人が出てくるなら
少しずつ平均値が上がってくるな
∞回やれば期待値は∞円になって当然だ

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:03:33.742 ID:8MIODIP3d]

>>11
ゲー厶は1回だけ

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:03:52.872 ID:8MIODIP3d]

ゲーム1回だけでも理論上は期待値無限大

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:07:17.958 ID:jdl1tg8W0]

それは期待値の意味を間違えてないか？

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:09:21.219 ID:WEV/TcQYd]

>>14
間違えてないよ
>>7の通り

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/11/25(金) 10:11:28.008 ID:jdl1tg8W0]

サイコロの期待値は3.5である
これはサイコロの試行回数∞で得られる値だ

だから今回のジャンケンも∞回やった平均値が∞円でそれが期待値で当然だ

その中でチャレンジは出来るが超高勝率が出るのはそれこそ
1/∞レベルの確率になり
1回ばかし挑戦しても低額にしかならないだけ