なんでe＾πi=-1なの？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/09/03(土) 20:31:05.302 ID:uYZQgcSt0]

国立大とFランそれぞれの解答ほしい

[0002 晃 ◆HOKKExqAdQ 2022/09/03(土) 20:32:25.683 ID:ciAXqX8c0]

どっちも証明なんて出来なそう

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/09/03(土) 20:43:20.031 ID:tq8C/jHn0]

まずネイピア数を定義します
e^xとはx=1のところで傾きが1になる
e^xをxで微分したものもe^x
eのべき乗を虚数にまで拡張する
(e^ix)'=ie^ixからマクローリン展開した結果から
e^ix=cosx+isinx
x=πにおいてcosπ=-1, sinπ=0

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/09/03(土) 20:48:35.746 ID:oMI3Rwcr0]

国立じゃなくて旧帝だろせめて

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/09/03(土) 20:59:59.993 ID:cF1aqLQp0]

>>4
ネイピア数というかオイラーの公式ってそんなに難しいものなのか？

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/09/03(土) 21:00:05.725 ID:tq8C/jHn0]

一つ間違えてたわ
どこかは秘密