X
1÷0=∞、2÷0=2∞として無理やり考えるのってダメなんかな
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:48:05.384ID:fpGh/1zg0
∞は数じゃなく概念ってのはわかるんだけど
無理やり「そういうもの」という数字に落とし込むと
√-1=iと無理やり置いたらなんかいい具合になったような感じで
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:49:11.454ID:UkLdat7u0
今の考え方をそういうものとして落とし込んでる
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:49:41.945ID:LVB3VC3+0
0で割るという意味がわからない
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:50:14.742ID:6e8mGGKY0
i=i+1
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:51:08.122ID:fpGh/1zg0
>>3
2乗すると-1だってわけわからんじゃん！
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:51:40.525ID:MY9KOBIx0
そもそも式として成立してない
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:52:03.987ID:P30aHcfv0
2∞-1∞は？
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:52:19.839ID:LVB3VC3+0
>>5
いや全然違うだろ
お前は0を理解していない
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:52:46.423ID:fpGh/1zg0
つまり
0×?=1となるような
この？の部分を「もうそうなるとしかいえないもの」として∞というもので置いてみるみたいな
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:53:16.420ID:fpGh/1zg0
>>7
1∞？
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:55:08.758ID:P30aHcfv0
wikipediaのゼロ除算の頁読んでこい
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:56:46.611ID:fpGh/1zg0
でも結局これでも
0=0
1×0=2×0
∞×0=2∞×0
1=2
になるから簡単に矛盾するのか
虚数みたいにうまいこと行かんのだなあ
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:57:18.452ID:FPHWwtz00
∞はそういうモノじゃないから、1÷0の答えを定義したかったら新しい記号を作れ
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:57:21.252ID:4ie7OFIu0
i^2=-1
i^2=(i^4)^(1/2)=1^(1/2)=1
あれ？
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 22:58:37.605ID:fpGh/1zg0
>>14
なんで；；
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:04:37.647ID:fpGh/1zg0
(i^1/2)^4なら-1になるけど
(i^4)^1/2は1
わかんない；；
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:06:20.551ID:fpGh/1zg0
まあ数学者が俺が思いつくことを思いつかないはずないから
誰でも思いつくスレタイの定義なんて簡単に破綻するんだろうなとは思うけど
どう定義してもうまく行かないんだな
なんかすげえや0って
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:10:11.046ID:MY9KOBIx0
>>16
本気で分からないならヤバいどころじゃない
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:10:58.662ID:fpGh/1zg0
>>18
教えてください…
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:12:33.188ID:P30aHcfv0
1=√((-1)×(-1))=i×i=-1
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:13:53.710ID:HpwdBHa30
定義が偽である場合 あらゆる解が真になる
0022以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:16:03.000ID:fpGh/1zg0
ああ
正の実数じゃないと
√(a×b)=√a×√b
とはできないってのがなんか関わってんのかな？
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:17:13.955ID:MY9KOBIx0
>>19
(i^4)^1/2は±1
変形前の式からすると+1はとれない
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:18:18.452ID:P30aHcfv0
鷹関数
0025以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:24:43.410ID:fpGh/1zg0
んー
1/2乗がわからなくなった
a^1/2=√aだけど
a^1/2=xとすると
x=±√aになる
わけわからん
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:27:40.281ID:fpGh/1zg0
x=1とすると
x^2=1
x=±1？
こうなるわけないし
集合とかがかかわってるの？
0027以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:32:36.930ID:fpGh/1zg0
つまり
(i^4)^1/2=xとすると
x^2=1
x=±1になるけど
最初の式からして+1は取り得ないから-1？
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:34:01.566ID:FaV/OpMI0
ゼロ除算のようなものを考えれるように拡張したものが無くはないらしいが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:36:58.241ID:FaV/OpMI0
>>26
x=1⇒x^2=1は正しいけど逆は一般には成り立たない
一方向の議論としては間違ってない　「x=1ならばx=1またはx=-1」は正しいよ
0030以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:37:18.784ID:fpGh/1zg0
つまり
x=1っていうxの集合があって
その集合からx^2って集合に射影？するとx^2=1っていう集合にいくけど
だからといってxはx=1という集合であることに変わりはない？
数学訳わかんねー！！！！！！！！！！
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:38:41.900ID:fpGh/1zg0
>>28
無理やりでもなんでも成立するようにできたのか
数学者って本当とんでもねえな
セックスすれば子供作れるような同じ生き物とは思えん
0032以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:39:47.656ID:rW1EX2cN0
(i^4)^1/2で悩んでるのか
0033以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:41:32.305ID:fpGh/1zg0
>>29
あー
論理学とかそういうやつか
「x=1ならばx^2=1」は成り立つけど
「x^2=1ならばx=1」が成り立つとは限らなくて
絶対に言えるのは
「x ^2≠1ならばx≠1」ということだけ
みたいな
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:41:47.965ID:fpGh/1zg0
>>32
うん…
0035以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:43:29.241ID:FaV/OpMI0
>>33
命題としては枕に「任意の複素数xに対して」が要るけどな
実際「任意の複素数xに対してx^2=1ならばx=1」はx=-1が反例になって不成立
0036以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:43:53.663ID:7FE7sn250
√iが2つの意味を持つからiは根号の中に入れてはいけない
0037以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:44:56.651ID:rW1EX2cN0
>>34
((i^2)^2)^1/2=i^2=-1でいいやって思えばいいと思う
0038以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:45:19.073ID:1lBf7VHsM
ふむまったくわからん
いつものうんこうんこ言ってるお前らはどこいったんだ？
0039以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:45:30.239ID:fpGh/1zg0
>>36
いやあでもいけるってグーグルが言ってるし
https://i.imgur.com/vUj3DZ7.jpg
0040以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:47:12.488ID:4nFX6Pdr0
0ってのは0.00~001のこと？
0041以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/05(火) 23:48:10.127ID:fpGh/1zg0
おい>>14でてこいや！
0042以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:01:41.775ID:iTjVnBRC0
x=i^2
ならば
x^2=i^4
は成り立つ

x=(i^4)^(1/2)
ならばx^2=i^4
も成り立つ

でも

x^2=i^4
⇔(x+i^2)(x-i^2)=0
ならばx=i^2
は必ずしも成り立つとはいえないってこと？

こんな難しく考える必要なさそうに思う
だれか計算規則の誤りとして簡単に教えてくれ～
0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:08:15.460ID:xPv9gY510
それに関してはそういう問題じゃない
複素数の有理数乗は一意的に定義できない
正実数xの有理数乗はx^(b/a)=a乗するとxになるような実数のうち正のほう、のb乗で一意的に定義できてたけど、複素数zの場合「a乗するとzになるような複素数」が2つどころじゃなく存在するから
0044以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:12:41.308ID:iTjVnBRC0
>>43
ははあ～
そういうことだったのかあ
キーワード教えてもらえたから大学の講義ページが出てきた
ありがてえありがてえ；；
0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:13:26.371ID:xPv9gY510
あとこれは多分ゼロ除算が可能か不可能かの話にはあんまり関係無い
0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:14:51.475ID:erTzTbae0
>>44
i^2を-1って書けばわかるぞ
0047以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:19:24.261ID:hvpY0MCj0
y=1/xのグラフを描くと
xをプラスから0に近づけるのと
マイナスから0に近づけるのとで値が変わるから
0で除算したときの値を一概に∞とすることはできない
0048以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:27:54.793ID:xPv9gY510
数に限らずとも足し算と掛け算の構造を持つようなものに対して0の逆元の存在を認めることは難しい
0の逆元1/0というようなものを認めてしまうと、0は何にかけても0なので(1/0)×0=0だが、1/0は0の逆元であることから0×(1/0)=1が導かれるので0=1が得られる
よって、そのような構造の任意の要素aに対してa=a×1=a×0=0が得られる　つまりそのような構造は「0という一つの要素のみを要素とする集まり」以外に考えられないってこと
これを得るのに使った事実は全て足し算や掛け算や単位元逆元といったものが持っていてほしいとても基本的な性質だからこれらの事実を認めないとすると俺らが直感的に足し算や掛け算と呼んでいるものとはかけ離れた何かになってしまう
0049以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:54:27.615ID:iTjVnBRC0
4^1/2=2ってかくじゃん？
でもz^1/2は2価関数らしいじゃん？
これはなんで？
0050以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 00:56:48.698ID:xPv9gY510
正実数の1/2乗は一意的に定義できるから　具体的にはaの1/2乗とは「2乗したらaになる実数のうち正の方」と定義すればこの定義は一意的
0051以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:07:01.347ID:iTjVnBRC0
うーん
でもそうすると
(i^4)^1/2=1^1/2=1
とできちゃわない？

ここはあってるけど
i^2=(i^4)^1/2
というふうに1/2乗に変換したところが計算規則のおかしいところってこと？
0052以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:07:38.926ID:6q3MRacNd
お前ら時々知能高いよな
0053以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:08:25.686ID:07YZKaAK0
そもそも不定なんじゃないのか
0054以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:09:10.477ID:hvpY0MCj0
べき乗のべき乗は順序入れ替えられるからi^1/2とできる時点で値が複数ある
0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:19:51.121ID:iTjVnBRC0
でもそっちはi^1/2がどっちの値であろうと
(i^1/2)^4=-1になるから
まあいっかあってなっちゃう
ほんとはまあよくないの？
0056以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:27:28.772ID:EW7BtvTd0
そういう公理を作るのは自由だけど、それで何かが明らかになったり、応用可能性が広がったりするのかが問題

矛盾を広げるだけなら意味ない
0057以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:30:53.532ID:Z6UnTzmP0
不定は理解できるけど不貞は理解できない
0058以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/07/06(水) 01:32:55.195ID:erTzTbae0
>>55
多価関数とか関係ねえよ
-1=((-1)^2)^(1/2)=1
って書けばわかるだろ
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