【簡単な指数方程式】4^(x+y-1)=64, 3^(xy)=81のとき、xyの値を求めていただけませんか？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:37:48.515 ID:DIyg1TA60]

よろしくお願いします。

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:38:19.601 ID:QsYAjEas0]

やだ

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:38:56.361 ID:Lb6n4g3pa]

xyは4だよ

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:39:07.870 ID:oBAMqlcA0]

1と3

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:42:57.160 ID:rm5O+xSOp]

(2,2)

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:43:54.434 ID:q6NW9Zht0]

x+yが4で
xyも4だから
xとyはt^2-4t+4=0の解で
どうたらこうたら

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:45:16.321 ID:DIyg1TA60]

正解が出てきたな
さすがお前ら

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:48:28.007 ID:DIyg1TA60]

早いけど解答例を貼っとく

【簡単な指数方程式】4^(x+y-1)=64, 3^(xy)=81のとき、xyの値を求めていただけませんか？

4^(x+y-1)=4^3
3^(xy)=3^4
よって
x+y-1=3 → x+y=4
xy=4
ある変数tについて
(t-x)(t-y)=t^2-(x+y)+xy=0と置いた方程式の解を求める

t^2-4t+4 = (t-2)^2
t=2(重解)

よってx=2, y=2

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:49:23.767 ID:DIyg1TA60]

スレタイにミスがあった
xyの値→x,yの値
ごめんなさい。

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 15:50:28.770 ID:jXa9oj/F0]

カッコが4と9になってればいい